51. Использование фиктивных переменных для исследования структурных изменений. Моделирование сезонности. Количество бинарных переменных при к градациях.

Переменные – индикаторы принадлежности наблюдения к определённому

периоду. Их используют для моделирования скачкообразных структурных сдвигов.

Постоянный структурный сдвиг моделируется переменной, равной 0 до определённого момента времени и 1 для всех наблюдений после этого момента времени.

Сезонные переменные – для моделирования сезонности.

Например, модель потребления, учитывающая сезонные колебания:

где

Следует отметить, что вводить четвёртую переменную 4 x для осенних

месяцев не требуется, так как в этом случае все переменные оказались бы связанными тождеством что привело бы их к полной коллинеарности и вырожденности информационной матрицы.

Объём потребления составит

При этом, если в результате регрессионного анализа окажется, что

b3= 0, то это значит, что между летними и осенними сезонами различие в потреблении несущественно. Если b1= b2, то отсутствует различие между потреблением зимой, весной и т.д.

52. Модель задачи об оптимальном использовании средств, представленной в виде регрессионной модели

Производственная функция позволяет:

1 производить анализ увеличения производства продукции в зависимости от увеличения ресурсов

2 определить эффективность использования ресурсов при их дополнительном вовлечении в производство

3 прогнозировать выпуск производства при различных вариантах развития предприятия

С помощью производственной функции можно решать задачу об оптимизации использования ресурсов

53.Аналитически функция Кобба-Дугласа

54. Способы расчета параметров а0, а1 и а2 производственной функции Кобба-Дугласа.

55. Эластичность выпуска продукции.

где y- объем выпускаемой продукции; K – основной капитал, производственные фонды; L – затраты труда, a_{0 –} коэф-т пропорциональности; a_1,a₂- параметры, характеризующие степень однородности производственной функции.

56. Система независимых регрессионных уравнений. Ее формальная запись. Метод решения.

В системе независимых уравнений, каждая зависимая переменная y рассматривается как функция одного и того же набора факторов x.

Каждое уравнение системы независимых уравнений может рассматриваться самостоятельно. Для нахождения его параметров используется метод наименьших квадратов по существу, каждое уравнение этой системы является уравнением регрессии. Т.к. фактические значения зависимой переменной отличаются от теоретических на величину случайной ошибки, в каждом уравнении присутствует величина случайной ошибки.

57. Система рекурсивных регрессионных уравнений. Ее формальная запись. Метод решения.

В системе рекурсивных уравнений зависимая переменная у включает в каждое последующее уравнение в качестве факторов все зависимые переменные предшествующих уравнений наряду с набором собственно факторов х.. Как и в системе независимых переменных, каждое уравнение может рассматриваться самостоятельно, и его параметры определяются методом наименьших квадратов. Если зависимая переменная у одного уравнения выступает в виде фактора х в другом уравнении строятся рекурсивные системы уравнений.

Т.к. фактические значения зависимой переменной отличаются от теоретических на величину случайной ошибки, в каждом уравнении присутствует величина случайной ошибки

58. Система одновременных уравнений. Вид структурной формы модели одновременных регрессионных уравнений. Эндогенные и экзогенные переменные. Система одновременных уравнений — совокупность эконометрических уравнений (часто линейных), определяющих взаимозависимость экономических переменных. Структурной формой модели (системой одновременных уравнений) называется система уравнений, в каждом из которых помимо объясняющих переменных могут содержаться объясняемые переменные из других уравнений. Уравнения, составляющие исходную модель, называются структурными уравнениями модели.

где у и х— зависимая и независимая переменные, e1 и е2 — случайные члены, а (α,β) — параметры модели. Эндогенными считаются переменные, значения которых определяются внутри модели. Это зависимые переменные, число которых равно числу уравнений системы. Экзогенными считаются переменные, значения которых определяются вне модели. Это заданные переменные, влияющие на эндогенные переменные, но не зависящие от них.