43. Критерий обнаружения гетероскедастичности.
Этот критерий используется при большом количестве значений совокупности наблюдений . Он состоит из следующих шагов.
44. Тест Гольдфельда-Квандта для обнаружения гетероскедастичности.
45. Обобщенный мнк и его отличие от классического мнк (метод Эйткена).
При
наличии гетероскедастичности для оценки
параметров модели целесообразно
использовать обобщённый метод наименьших
квадратов (метод Эйткена), оператор
оценивания которого имеет вид:
, 
При таком оценивании вектор имеет несмещённую линейную оценку параметров модели, которая имеет наименьшую дисперсию.
Этот метод дает более точные результаты оценок припостроении регрессионных моделей по сравнению с обычным МНК.
46. Автокорреляция в регрессионных моделях. Причины, последствия, методы устранения.
Автокорреляция-
зависимость текущих значений случайного
члена от их непосредственно предшествующих
значений.Если в качестве одного из
аргументов регрессионной моделивыбирается
фактор, в котором существует корреляция
между последовательными его значениями,
то будет наблюдаться и корреляция
последовательных значений остатков.
Автокорреляция остатков чаще всего
наблюдается тогда, когда эконометрическая
модель строится на основе временных
рядов. Остатки Ei
подчинены
авторегрессионному
Наиболее распространенными причинами
автокорреляции в регрессионных моделях
являются ошибочная спецификация
регрессионной модели, т.е. вместо
какой-либо нелинейной зависимости
(полиномиальной, степенной, экспоненциальной
и т.д.) выбрана линейная; отсутствие
среди аргументов модели новой, независимой
переменной, более точно определяющей
колеблемость фактор-функции; инерционность
и цикличность многих экономических
процессов, лаговые опоздания в
экономических процессах.
Последствия автокорреляции следующие:
построенная регрессионная модель является нереальной, несмотря на большие значения (близкие к единице) коэффициента детерминации и коэффициента множественной корреляции и отсутствие значимости коэффициентов регрессии; используемый для построения модели МНК дает несмещенные и состоятельные, но неэффективные оценки коэффициентов модели; неэффективность оценок параметров эконометрической модели приводит к неэффективным прогнозам по модели; статистические критерии Фишера и Стьюдента (F -критерий и t -критерий) не могут быть использованы; ввиду неэффективности оценок регрессионных уравнений тестирование гипотез становится недостоверным.
Способы устранения автокорреляции следующие: введение в модель в качестве фактор-аргумента времени; переход к темповым или относительным показателям; включение в модель дополнительно неучтенных факторов; использование для построения регрессионных моделей ОМНК (метода Эйткена).
47. Метод обнаружения автокорреляции. Метод рядов для обнаружения автокорреляции.
Методы обнаружения автокорреляции следующие:
метод рядов;
критерий Дарбина-Уотсона;
критерий фон Неймана и другие.
Метод рядов.
Этот метод является начальным этапом проверки наличия
автокорреляции. С его помощью проверяют коррелированность остатков, являющуюся необходимым, но недостаточным условием автокорреляции.
Проверяется коррелированность только соседних величин Ei. Соседними считаются величины, которые расположены последовательно или по времени или по возрастающей независимой переменной.
Для этого последовательно проверяются знаки отклонения Ei.
Рядом называется непрерывная последовательность одинаковых
знаков. Длина ряда – это количество знаков в ряду.
Вводятся следующие обозначения:
n – число наблюдений;
n 1– общее количество знаков «+»;
n 2– общее количество знаков «–»;
k – количество рядов.
Для небольшого числа наблюдений (n1 < 20 и 2 n < 20 ) по специальным
таблицам Сведа-Эйзенхарта в зависимости от уровня значимости a= 0,05 и в зависимости от 1 n и 2 n находят числа 1 k и 2 k (критические числа).
Если k 1< k < k 2 – автокорреляция отсутствует,
если k < k 1 имеем положительную автокорреляцию остатков,
если k больше k 2 имеем отрицательную автокорреляцию остатков.