Запитання

1. Як позначиться на розмірі дисконтної ставки зростання вартості кредиту?

2. Як позначиться на розмірі дисконтної ставки зменшення податкової ставки на прибуток?

3. Як вплине на термін окупності інвестицій застосування методів прискореної амортизації будівельних машин, механізмів та транспортних засобів?

4. Що має бути більшим: дисконтна ставка чи середньозважена вартість капіталу?

5. Чи можуть використовуватись різні за розміром коефіцієнти дисконтування для різних періодів життєвого циклу інвестиції?

6. Які інвестиції вважаються безризиковими за досвідом економічно розвинених країн?

7. Які інвестиції більш ризикові щодо неотримання в очікуваному розмірі прибутку: інвестиції у придбання нових будівельних машин для заміни існуючих чи радикальне оновлення машинного парку?

8. Як пов’язані між собою методи NPV, IRR та PI?

9. Чи впливає розмір дисконтної ставки на висновок щодо економічної доцільності інвестиційного проекту?

10. Який метод буде у пригоді для обрання двох економічно найпривабливіших проектів, якщо у сукупності можливих інвестиційних проектів є декілька з додатнім значенням NPV?

11. В яких економічних формах (за якими економічними показниками) повертаються до інвестора витрати?

12. В якому кошторисному документі наведені інвестиційні витрати у створення основних виробничих фондів?

Задачі (з прикладами розв’язання)

Задача 1. Визначити термін окупності інвестицій за вихідними даними табл. 11.1

Таблиця 11.1

Економічні показники інвестиційного проекту (тис. Грн)

Станом на кінець року	Інвестиції	Чисті доходи	У тому числі
			амортизаційні відрахування	чистий прибуток
1	12000
2	4000
3		5000	3000	2000
4		5150	2750	2400
5		5100	2600	2500
6	2000	5420	2870	2550
7		4900	2500	2400
8		4680	2380	2300

Розв’язання задачі. Визначення терміну окупності за номінальним значенням вихідних даних, тобто без дисконтування грошових потоків:

роки.

Термін окупності з дисконтуванням грошових потоків може бути визначений двома способами.

Спосіб 1. Відповідні розрахунки наведені у табл. 11.2.

Таблиця 11.2

Визначення терміну окупності з урахуванням вартості капіталу (приклад)

Станом на кінець року	Інвестиції	Чистий дохід	Вартість капіталу, 10% * гр. 5	Баланс витрат та результатів
1	2	3	4	5
1	-12000			-12000
2	-4000		-1200	-17200
3		+5000	-1720	-13920
4		+5150	-1392	-10162
5		+5100	-1016	-6078
6	-2000	+5420	-608	-3266
7		+4900	-327	+1307
8		+4680	+131	+6118

Таким чином, результати мають компенсувати затрати на 7-му році інвестування.

Спосіб 2. Вартість капіталу у часі враховується коефіцієнтами поточної вартості (додаток 11.1, графа 4) за умови і = 10%. Розрахунок терміну окупності з дисконтуванням грошових потоків:

= 6,75 року (зрозуміло, тотожній з результатами розрахунків у табл.11.2).

Задача 2. Визначити середню ставку доходу (ССД) за вихідними даними табл. 11.1.

Розв’язання задачі.

, або 19,6%.

Таким чином, у наведеному прикладі, інвестор на кожну гривню інвестицій в середньому за рік має отримувати майже 20 коп. чистого прибутку. Якщо альтернативні інвестиційні проекти мають рентабельність більш за 20%, то від впровадження даного проекту слід відмовитись. Якщо ж менша, то інвестиції у даний проект економічно доцільні.

Задача 3. Будівельному підприємству запропоновані два варіанти розрахунків за придбаний комплект машин: 1) Сплатити 1200 тис. грн у поточний час; 2) Сплатити 1500 тис. грн через 3 роки. Обрати кращий варіант.

Розв’язання задачі. Якщо будівельне підприємство здатне використовувати свій капітал з прибутковістю 10% річних, то 1500 тис. грн через 3 роки еквівалентні поточним: 1500/(1+0,1)³ = 1127 тис. грн, тобто менше, ніж 1200 тис. грн, що передбачені першим варіантом розрахунків. Тому будівельному підприємству доцільно обрати із запропонованих другий варіант розрахунків.

Задача 4. Визначити середньозважену вартість капіталу (WACC) за вихідними даними табл. 11.3 (графи 1 – 4).

Таблиця 11.3

Вихідні дані та розрахунок WACC

№ п/п	Джерела надходження	Розмір, тис. грн	Вартість залучення, %	Коригування вартості залучення11	Вартість залучення, тис. грн
1	2	3	4	5	6= (гр.3 * гр.5) / 100
1	Власний капітал	9000	12	12	1080
2	Довгостроковий кредит	6000	15	15 * (1 – 0,16) = 12,6	756
3	Короткостроковий кредит	3000	8	8 * (1 – 0,16) = 6,72	201,6
5	Разом	18000			2037,6

Розв’язання задачі. Залучення капіталу у розмірі 18000 тис. грн коштуватиме для інвестора 2037,6 тис. грн Середньозважена вартість капіталу (WACC) становитиме:

(2037,6 / 18000) * 100% = 11,32 %.

Таким чином, кожні 100 грн капіталу інвестору коштують 11, 32 грн.

Задача.5. Визначити дисконтну ставку для інвестиційного проекту з реконструкції заводу. Вихідні дані: Середньозважена вартість капіталу (WACC) = 11,32% (за підсумками розрахунків за даними табл.11.3); очікувана рентабельність – 6% річних; рівень інфляції – 5% за рік.

Розв’язання задачі. Розрахунок виконується за формулою (11.1):

і = 0,1132 + 0,06 + 0,05*(0,1132 + 0,06) = 0,18186, або 18,2%.

Задача 6. Визначити економічну доцільність інвестиційного проекту за методом NPV. Вихідні дані наведені у табл. 11.1, дисконтна ставка – 10%. Розрахунок виконується із застосуванням коефіцієнтів поточної вартості – додаток 11.1, гр.4.

Розв’язання задачі. Розрахунок виконується за формулою (11.2):

NPV = (5000 * 0,751 + 5150 * 0,683 + 5100 * 0,621 + 5420 * 0,564 +4900 * * 0,513 + 4680 *0 ,466) – (12000 * 0,909 + 4000 * 0,826 + 2000 * 0,564) = = 18191 – 15340 = 2851 тис. грн.

Оскільки NPV має додатне значення, то проект економічно доцільний. Ефективність використання капіталу перевищує розмір прийнятної для інвестора норми прибутковості (у прикладі – 10% річних).

Задача 7. Визначити внутрішню норму прибутковості (IRR) інвестиційного проекту за вихідними даними, що наведені у табл. 11.1.

Розв’язання задачі. Розв’язуючи задачу за програмою Excel, можна скористатися опцією “підбір параметру” з “сервісу”. У комірці з формулою визначення NPV слід задати значення NPV=0 з підбором параметру у комірці зі значенням дисконтної ставки. NPV=0 при і=0,15357, тобто норма прибутковості трохи перевищує 15%. Отриманий результат інвестор порівнює із заздалегідь заданою, прийнятною для нього нормою прибутковості, та робить відповідні висновки щодо долі даного проекту. Наприклад, якщо інвестора влаштовують проекти з нормою прибутковості більше за 14%, то проект економічно доцільно реалізувати. Якщо вимоги інвестора до прибутковості проектів – не нижче 25%, проект має бути відхилений.

Задача.8. Визначити індекс прибутковості інвестиційного проекту за вихідними даними табл. 11.1; і = 10%=j.

Розв’язання задачі. Розрахунок виконується за формулою (11.3):

Метод PI, як і метод IRR, є похідним від методу NPV; використовується для ранжування сукупності інвестиційних проектів у напрямку спадання значення PI.

Задача 9. З двох варіантів монолітного бетонування обрати економічно доцільніший та визначити річний ефект від його запровадження. Вихідні дані: собівартість робіт:

Собівартість робіт – С₁= 650 грн / м³; С₂= 550 грн / м³; капітальні затрати: К₁= 3550 грн / м³; К₂= 3900 грн / м³ (питомі капітальні вкладення); вартість капіталу (і) = 10% річних; річний обсяг робіт (А₂) – 1400 м³.

Розв’язання задачі. Розрахунки виконуються за формулою (11.4):

З₁= 650+0,1*3550 = 1005 грн / м³; З₂= 550+0,1*3900 = 940 грн / м³;

Е_р= (З₁ – З₂)*А₂ = (1005 – 940)*1400 = 91 тис. грн.

Таким чином, економічно доцільнішим буде другий варіант бетонування.

Задача 10. З двох інвестиційних проектів у розвиток матеріально-технічної бази будівництва обрати економічно доцільніший. Проекти однакові щодо створюваних виробничих потужностей. Ціна капіталу (дисконтна ставка) – 10% річних. Вихідні дані до задачі наведені у табл.11.4. Умовні позначення згідно формули (11.5).

Таблиця 11.4

Станом на кінець року	Показники (тис. грн)
	Проект № 1					Проект № 2
	К	PN	М	С	L	К	PN	М	С	L
1	5000					7000
2	3000	900		4000			800		3750
3				4200					4500
4				4300	700			1320	4800
5			1000	4000					4200	400
6			500	4000					4100
7					800					1200

Розв’язання задачі. Розрахунки виконуються за формулою (11.5) з використанням коефіцієнтів поточної вартості (додаток 11.1, графа 4):

З_прив.,1 = 5000 * 0,909 + (3000 + 900 + 4000) * 0,826 + 4200 * 0,751 + (4300 – 700) * 0,683 + (1000 + 4000) * 0,621 + (500 + 4000) * 0,564 – 800 * 0,513 = 21916 тис. грн.

З_прив.,2 = 7000 * 0,909 + (800 + 3750) * 0,826 + 4500 * 0,751 + (1320 + 4800) * 0,683 + (4200 – 400) * 0,621 + 4100 * 0,564 – 1200 * 0,513 = 21736 тис. грн.

Висновок. Станом на поточний час приведені затрати за другим проектом на 180 тис. грн менші, ніж за першим проектом. Тому саме другий проект обирається для реалізації.

Задача 11. Будівельному підприємству потрібні виробничі потужності з виготовлення добірних залізобетонних конструкцій в обсязі 40 тис. м³ на рік. Для досягнення цього є два інвестиційні проекти: 1) реконструкція існуючого підприємства; 2) будівництво нового підприємства. Визначити економічно доцільніший проект. Ринкова ціна капіталу – 15% річних. Інші вихідні дані наведені у табл. 11.5.

Таблиця 11.5

Вихідні дані до задачі

Показники	Одиниця виміру	Проекти
		реконструкція	нове будівництво
Собівартість продукції	грн / м3	790	760
Інвестиції (з урахуванням вартості нової земельної ділянки)	тис. грн	14670	24300

Розв’язання задачі.

Спосіб 1. Задача розв’язується за основною формулою (11.4):

Е_рекон. = (З_{нове буд.} – З_рекон.).

З_{нове буд} = 760*40 + 0,15*24300 = 34045 тис. грн,

З_рекон. = 790*40 + 0,15*14670 = 33800,5 тис. грн.

Висновок: приведені річні затрати за проектом реконструкції на 34045 – 33800 = 244,5 тис. грн менш, ніж за проектом нового будівництва. Тому проект реконструкції більш доцільний.

Спосіб 2. Дамо відповідь на таке питання: чи доцільні додаткові інвестиції в обсязі 9630 тис. грн у нове будівництво (24300 – 14670) порівняно з реконструкцією існуючого, якщо вони мають зменшити поточні затрати на виробництво продукції (собівартість) на 30 грн за м³ (790 – 760)?

Визначаємо річну ефективність додаткових затрат:

30 * 40 / 9630 = 0,1246, або 12,46%.

Висновок: Оскільки ефективність додаткових затрат, пов’язаних з новим будівництвом, менша за вартість капіталу (15%), то ці затрати економічно недоцільні.

Задача 12. Будівельне підприємство має намір збільшити існуючі потужності з виробництва добірних залізобетонних конструкції з 30 тис. м³ на рік до 70 тис. м³. Для цього можна: а) додатково до існуючого заводу побудувати новий завод потужністю 40 тис. м^3, або б) реконструювати існуючий завод з доведенням його потужностей до 70 тис. м³. Визначити економічно доцільніший варіант. Ринкова ціна капіталу – 15% річних. Інші вихідні дані наведені у табл. 11.6.

Таблиця 11.6

Вихідні дані до задачі

Показники	Одиниця виміру	Існуючий завод	Проект реконструкції	Проект нового заводу
Виробнича потужність	тис. м3	30	70	40
Ринкова ціна продукції	грн / м3	1000	1000	1000
Обсяг інвестицій	тис. грн	–	14670	24300
Собівартість виробництва	грн / м3	835	790	760
Збиток від тимчасової зупинки виробництва	тис. грн	–	1320	-
Термін нарощування виробничих потужностей	місяці	–	9	12

Розв’язання задачі. Річний економічний ефект в разі реконструкції існуючого підприємства (Е_рек.) та в разі будівництва нового (Е_нов.):

Е_рек. = (1000 – 790) * 70 – 0,15 * 14670 = 12499,5 тис. грн.

Е_нов. = (1000 – 835) * 30 + (1000 – 760) * 40 – 0,15 * 24300 = 10905 тис. грн.

Річний економічний ефект реконструкції перевищує аналогічний показник в разі нового будівництва на 12499,5 – 10905 = 1594,5 тис. грн.

Для першого року експлуатації при визначенні річного економічного ефекту слід врахувати вплив таких додаткових чинників:

1) збитки, що були спричинені тимчасовою зупинкою виробництва під час реконструкції;

2) ефект від скорочення терміну нарощування виробничих потужностей у разі реконструкції порівняно з новим будівництвом.

Коригування розміру Е_рек. для першого року експлуатації:

Е_{рек., 1 рік} = 12499,5 – 1320 + (12499 * (12-9)/12)) = 14304,25 тис. грн.

Висновок: проект реконструкції доцільніший. У першому році річний ефект реконструкції на 14304,25 – 10905 = 3399,25 тис. грн вищий, ніж ефект від проекту нового будівництва, а впродовж кожного з подальших років експлуатації він буде вищим на 1594,5 тис. грн.

Задача 13. Є два варіанти розподілу інвестицій у часі (відповідно до проекту організації будівництва – ПОБ). Проекти однакові за загальним обсягом інвестицій (3000 тис грн) та терміном будівництва (15 місяців, або 5 кварталів, або 1,25 року). Визначити кращий варіант та економічний ефект від його реалізації. Ринкова вартість капіталу – 15% річних. Дані про розподіл інвестицій наведені у табл. 11.7.

Таблиця 11.7

Інвестиції за варіантами ПОБ, тис. грн

Варіанти ПОБ	Квартали
	1	2	3	4	5
Перший	1000	800	500	400	300
Другий	300	400	500	800	1000

Розв’язання задачі. Задача розв’язується за формулою (11.6). Середній розмір капіталу у незавершеному будівництві (К_НБ) за варіантами:

К_НБ,1 = (1000 + 1800 + 2300 +2700 + 3000) / (5+1) = 1800 тис. грн,

К_НБ,2 = (300 + 700 + 1200 + 2000 + 3000)) / (5+1) = 1200 тис. грн.

Економічний ефект від запровадження другого варіанту ПОБ:

Е_НБ = і * (К_НБ,1 * Т₁ – К_НБ,2 * Т₂) = 0,15 * (1800 * 1,25 – 1200 * 1,25) = 112,5 тис. грн.

Аналогічно розв’язуються задачі щодо визначення економічного ефекту від вивільнення виробничих фондів.

Задача 14. Вартість будівництва цегляного заводу – 15000 тис. грн; Т_контр – 10,5 міс.(0,875 року); Т_факт – 8,5 міс.(0,708 року); очікувана рентабельність інвестицій (і) – 16% річних; заради скорочення терміну будівництва на 3 місяці (0,25 року) інвестором були надані будівельні машини на суму 900 тис. грн. Визначити економічний ефект від дострокового введення цегляного заводу в експлуатацію. За формулою (11.7).

Розв’язання задачі.

Е_ΔТ = 0,16*15000 * (0,875 – 0,708) – 0,16*0,25*900 = 364,8 тис. грн.

Задача 15. Визначити економічний ефект від скорочення терміну будівництва школи на 2,5 місяці. Умовно-постійні витрати будівельного підприємства, пов’язані з даним об’єктом, – 800 тис. грн; Т₁ – 14 міс.; Т₂ – 11,5 міс.

Розв’язання задачі. За формулою (11.8):

Е_{ΔТ, буд} = 800 * = 142,8 тис. грн.

Задачі для самостійного розв’язання наведені у [22, розділ 1]