Середня ставка доходу

Термін окупності

NPV

IRR

PI

Рис. 11.1. Методи оцінки економічної доцільності проектів

Примітка до рис. 11.1. Термін окупності може визначатися як за номінальними, так і за дисконтованими даними про грошові потоки [22, розділ 1, задача 1].

1. Прості методи – це методи, що не враховують притаманну капіталу здатність змінювати свій розмір залежно від часу його оцінки.

Термін окупності (Т_ок) – період часу, впродовж якого до інвестора має повернутися вкладений капітал у формі чистого прибутку та амортизаційних відрахувань (чистого доходу). Визначається за формулою:

,

де К – інвестиції (капітал);

ЧД – середньорічний розмір чистого доходу.

Середня ставка доходу (ССД) – це середньорічна рентабельність інвестицій. Визначається за формулою:

,

де NP/t – середньорічний чистий прибуток (net profit).

2. Методи дисконтування (diskounting) – це методи з приведення майбутньої вартості коштів до їх вартості у поточному періоді. Методи дисконтування базуються на понятті і формулах складного відсотка. Суть цих методів полягає у приведенні економічних показників різних періодів часу до зіставного у часі виду за допомогою коефіцієнтів дисконтування.

К_t = K₀ (1 + i) ^t, ,

де К₀ та К_t – капітал відповідно початкового та t – ого періодів;

і – дисконтна ставка (diskount rate) – ставка відсотка, за якою майбутня вартість коштів приводиться до їх вартості у поточний час, тобто за якою відбувається процес дисконтування.

На розмір дисконтної ставки, що відображє розмір упущеної вигоди інвестора за певний період часу від інвестування капіталу саме у цей проект, впливає сукупність чинників, перелік яких та їх кількісне значення визначаються самим інвестором. Чинники, що впливають на розмір дисконтної ставки і:

1. Середньозважена вартість капіталу (weighted average cost of capital – WACC), що має бути інвестованим. WACC є нижньою межею дисконтної ставки;

2. Рівень ризику проекту;

3. Рівень інфляції – рівень знецінення коштів у часі.

Розмір прийнятної для інвестора дисконтної ставки розраховується за формулою Фішера:

і = і₀ + α + і₀ * α, (11.1)

де і – номінальна дисконтна ставка;

і₀ – очікувана норма прибутковості (з урахуванням ризику);

α – рівень інфляції.

М етод NPV (Net Present Value) – це метод чистої теперішньої вартості. Сутність методу полягає у співставленні дисконтованої суми чистих доходів (ND) з дисконтованою сумою інвестицій (K).

. (11.2)

За умови NPV>0, тобто додатного сальдо (результати перевищують затрати), проект економічно доцільний; у разі отримання від’ємного сальдо (NPV<0) проект недоцільний; якщо NPV=0, то ефективність використання капіталу дорівнює значенню дисконтної ставки, тобто якоїсь альтернативної можливості для даного інвестора з тією ж ефективністю використовувати свій капітал.

Метод IRR (Internal Rate of Return) – метод внутрішньої норми прибутку. Цей метод похідний від NPV. Пошуковим є розмір дисконтної ставки, за якою NPV=0. Саме така дисконтна ставка означає ефективність використання капіталу за даним проектом. Пошук такої дисконтної ставки може ілюструвати рис. 11.2.

+

NPV

0

5 10 15 20 25 30

Дисконтна ставка, %

_

Рис. 11.2. Пошук дисконтної ставки, за якою NPV=0.

Коментар до рис.11.2. Ефективність проекту (IRR), що відображений суцільною лінією, дорівнює 14% річних, а штриховою лінією – 27% річних.

Метод PI (Profitability Index) – індекс прибутковості. Визначається індекс співвідношенням суми дисконтованих чистих доходів та суми дисконтованих інвестицій, тобто перша частина формули визначення NPV стає чисельником, а друга – знаменником. Вочевидь, проекти з додатнім значенням NPV матимуть PI більший за 1, а з від’ємним значенням NPV – менший 1.

. (11.3)

Порівняльний ефект інвестицій визначається за критерієм мінімуму приведених затрат – суми поточних і капітальних затрат, які приведені (звідси і назва методу!) до одного і того ж розміру (затрати за рік) на одиницю продукції чи на річний обсяг виробництва. Формула приведених затрат (З_прив,j):

З_прив,j. = С_j + і * К_J → min.

Сутність наведеної формули ілюструє рис. 11.2.

і * К_J

min З_прив.,j

С_j

Капітал (інвестиції)

Рис.11.2. Приведені затрати

Річний економічний ефект від впровадження кращого варіанту розраховується за формулою:

Е_річ. = (З₁ – З₂) * А₂ = С₁+ і * К₁ – С₂ – і * К₂ =

[(С₁ – С₂) – і * (К₂ – К₁)] * A₂ = [(С₁ – С₂) – і* ΔК]* A₂, (11.4)

де A₂ – річний обсяг запровадження нового (кращого) варіанту,

ΔК – додаткові капітальні вкладення.

Інвестиційні проекти можуть відрізнятися один від одного не тільки абсолютними розмірами капітальних та поточних затрат, а й їх розподілом у часі. Зіставлення таких проектів та обрання економічно найдоцільнішого за критерієм мінімуму приведених затрат можна зробити за формулою інтегральної порівняльної ефективності. Ця формула базується на дисконтуванні затрат.

З_прив.,j= , (11.5)

де Т – тривалість життєвого циклу інвестицій (t = 1, 2, …, T);

К_t – капітальні затрати за період t;

PN_t – затрати на пусконалагоджувальні роботи за період t;

М_t – затрати на модернізацію за період t;

С_t – собівартість продукції (виконання будівельних робіт) за період t;

L_t – ліквідаційна вартість виробничих фондів за період t.

Ефект від скорочення незавершеного будівництва та вивільнення виробничих фондів будівельної організації визначається за формулою:

Е_НБ = і * (К_НБ,1 * Т₁ – К_НБ,2 * Т₂), (11.6)

де К_НБ,1 та К_НБ,2 – усереднена вартість незавершеного будівництва (або задіяних виробничих фондів) по варіантах;

Т₁ та Т₂ – терміни будівництва по варіантах.