46.Андерсон бекітілуі. Бекітілген және бекітілмеген электрондық күйлер. Электрондық күйлердің тығыздығы

Электрондық күйлердің локализациясы

Қатты денеде қатты легирлеу кезінде электрондардың жеке энерегтикалық деңшейлерінің орнына соңғы ендіктегі қоспалы аймақ пайда болады. Бірақ әлсіз легирлеуде, бұл аймақ кристаллдың энергетикалық аймақтарының ең маңызды қасиеттеріне ие болмайды: бір қоспалы центрге жақын орналасқан электронның толқындық функци ясы, аймақты құрайтын барлық центр бойынша балқымайды. Оның толқындық функциясы локализацияланғанкүйде қалады. Бұл қоспалы цетрлердің орналасуындағы ретсіздіктің әсеріне болады. Атомдар жиынтығы дұрыс кристаллдық тордың түйіндерінде орналасқан болса, реттелген болып есептеледі. Электрондық өткізгіштігіне ие кристалдық емес диэлектрлік орталар (КЕДО) кең аумақты материалдар болып табылады. Яғни, қозғалғыштық аймағы 1-эВ дейін жетеді. Бұл мысалы, As₂Se_3, As₂S_3, көпкомпонентті CdGeAs₂ және т.б сияқты жүйелер. Құрамына байланысты кристалдық емес диэлектрлік орталар (КЕДО) өткізгіші үлкен шекте өзгереді-10^-3 нен 10^-18 Ом ∙см^-1 дейін. Нағыз кристаллдық торда электрондардың энергетикалық спектрі зоналық құрылымға ие және онда тыйым салынған зонамен ажыратылған рұқсат етілген зоналар бар. Андерсонның электрондардың локализациясы принципі бойынша, зоналар құйрығындағы күй локалданған , яғни, қақпан болып табылады. Бұл локалданған күй үздіксіз зонаның астынан E_v және E_e шеті энергиялары бойымен таралады. Бұл қозғалғыштық табалдырығы деп аталады және мұнда күйлер делокалданған болады. Делокалданған заряд тасымалдаушының қозғалғыштығынан, локалданған заряд тасымалдаушының қозғалғыштығы көп есе аз болады және критикалық энергияларда заряд тасушының қоғалғыштығы шексіз аз мәннен шекті мәнге дейін өзгереді. Сол себептен кристаллдық емес жартылайөткізгіш қозғалғыштығының саңлауымен сипатталуы мүмкін және (E_c-E_v) анықталады.

Біз атомдарды тура ұяшықтың түйіндерінде деп алып, бірақ электронның деңгейі(қалыпты жағдайдың энергетикалық деңгейлері) әр тйінде әртүрлі делік. Яғни, потенциалдық шұңқырлардың әртүрлі тереңдіктегі системасын, атап айтқанда вертикальді ретсіздікті қарастырып отырмыз. Осы үшін Андерсонның атындағы модель формулаланған болатын. түйініндегі электрон деңгейінің ауытқуының орташа мәнін деп белгілейік. Бұл энергиялар кездейсоқ шамалар болып табылады, ал берілген энергияның кейбір түйіндерде болу ықтималдылығы басқа түйіндердің энергиясына байланысты емес.(яғни корелляция жоқ).Әлдебір интервалында энергиясы біркелкі орналасқан деп есептейік.Орналасу функциясы былай болады

Андерсонның моделінің анықтайтын басты сұрағы: әлдебір атомдардың қоршауындағы локализацияланған электрондар толқындық функция ма әлде бүкіл системаға жайылған ба ? Андерсон моделі дәл шешім бермейді. Екі жағдайда да толқындық функция әр атомның жанында түйіндіге ұқсас болады, себебі жабу аз.Саны бітпейтін түйінді функциялардың суперпозициясы болып табылатын когеренттік жағдай пайда болады ма екен соны түсініп алу керек.Модельде бір ғана өлшемі жоқ параметрі бар содержит . I — көрші түйіндердің толқындық функцияларының жабылу интегралы. I шамасы былай есептелінеді:  бұл жерде  — атом энергиясы,   — түйіндер арасындағы орташа жағдай,   — күй радиусы    — сандық коэффициент. Андерсон нәтижесі былай: Жеткілікті үлкен болғанда барлық күйлер локолизацияланған болады. критикалық жағдайы болады, бұл жағдайда зона центрінде бірінші рет делокализацияланған күй пайда болады. шамасының азаюымен делокализацияланған күйдің энергетикалық сызықтары кеңейеді де, бүкіл зонаны қармап алады.