Лабораторная работа №2 Интерполирование астрономо-геодезических уклонений отвеса с учетом гравиметрических данных
Исходные данные:
1. Координаты девяти астропунктов и четырех промежуточных пунктов.
2. Значения астрономо-геодезических (
и
)
и гравиметрических (
и
)
уклонений отвеса на пунктах Лапласа.
3. Значения гравиметрических уклонений отвеса в промежуточных пунктах.
Схема расположения астропунктов и промежуточных пунктов приведена на рис.1.1, а исходные данные для описываемого примера в табл.2.1.
Работа выполняется в следующей последовательности:
1.Вычисляют разности
(2.1)
Рисунок 2.1
Таблица 2.1 – Исходные данные |
||||||||
№ пункта |
Х, км |
Y, км |
|
|
|
|
|
|
Астропункты |
||||||||
1 |
5764,6 |
-75,8 |
-1,23 |
-3,39 |
1,07 |
-6,79 |
-2,30 |
3,40 |
2 |
5767,6 |
25,2 |
-1,77 |
2,09 |
-0,5 |
-0,14 |
-1,27 |
2,23 |
3 |
5780,5 |
-10,8 |
-0,05 |
-0,07 |
1,24 |
-3,40 |
-1,29 |
3,33 |
4 |
5845,9 |
-56,4 |
0,72 |
-0,69 |
1,56 |
-3,28 |
-0,84 |
2,59 |
5 |
5854,8 |
8,8 |
0,82 |
-0,94 |
1,64 |
-3,69 |
-0,82 |
2,75 |
6 |
5860,8 |
57,9 |
-2,09 |
-1,48 |
-0,34 |
-3,83 |
-1,75 |
2,35 |
7 |
5938,6 |
39,4 |
-0,59 |
-1,89 |
-0,25 |
-4,00 |
-0,34 |
2,11 |
8 |
5955,6 |
-57,2 |
1,57 |
-0,22 |
2,72 |
-3,40 |
-1,15 |
3,18 |
9 |
5958,2 |
92,1 |
1,57 |
1,02 |
2,53 |
-1,68 |
-0,96 |
2,70 |
среднее |
5858,5 |
2,6 |
|
|
|
|
-1,19 |
2,74 |
Промежуточные пункты |
||||||||
I |
5816,1 |
-48,1 |
|
|
1,32 |
-3,51 |
|
|
II |
5820,5 |
23,8 |
|
|
1,03 |
-3,07 |
|
|
III |
5894,6 |
-18,2 |
|
|
-1,44 |
-4,09 |
|
|
IV |
5902,1 |
52,0 |
|
|
-0,44 |
-4,11 |
|
|
2.Определяют центральные координаты пунктов Лапласа:
(2.2)
где
и
– координаты центра тяжести астропунктов,
которые вычисляются по формулам:
;
;
(2.3)
n – число астропунктов.
Контроль вычислений значений хi и yi состоит в соблюдении равенств:
3. Получают величины
и
=
-1,19″;
=
2,74″.
4. Центральные координаты X и Y выражают в сотнях км, вычисляют коэффициенты нормальных уравнений и записывают эти уравнения: