2 План трассы
2.1 - Описание вариантов плана трассы
Воздушная линия между точками А и Б пересекает озеро Черное на участке значительного затопления паводковыми водами, лесной массив и заболоченный участок с длительно стоящей поверхностной водой. Длина воздушной линии составляет 4000 м. Прокладка трассы по воздушной линии нецелесообразна, так как линия нерационально пересекает реки, проходит в пересеченной местности и по ценным сельскохозяйственным угодьями. Намечаем два варианта трассы.
2.1.1 - Описание первого варианта трассы (восточный вариант)
Трасса проложена традиционным методом. Имеет три угла поворота. Первый угол – правый 45о на ПК 7 + 0,00 принят с целью обхода озера Черное справа. Второй - левый 84о , принятый с целью пересечения реки Каменка под прямым углом. Третий – правый 32о принят из условия проложения трассы по наиболее спокойному рельефу местности. Длина первого варианта 4384,98 м. Направление в точке А 0°04’ СЗ, а в точке Б 5°34’ СЗ.
2.1.2 - Описание второго варианта трассы (западный вариант)
Трасса проложена традиционным методом. Имеет четыре угла поворота. Первый угол – левый 45о на ПК 4 + 50,00 принят с целью обхода озера Черное слева. Последующие три угла поворота правый 66о, левый 12о и левый 20о приняты из условия проложения трассы по наиболее спокойному рельефу местности. Длина второго варианта 4167,02 м. Направление в точке А 0°04’ СЗ, а в точке Б 5°34’ СЗ.
2.2 - Ведомость углов поворотов
Таблица 2.2.1 - Ведомость углов поворотов для западного варианта трассы
№ угла |
Углы |
Кривые |
Прямые |
Румбы или Азимуты*) |
|||||||||||||||||||||||
Положе-ние вершины |
Величина |
Элементы круговой кривой, м |
Элементы переходной кривой, м |
Элементы полного закругления, м |
|||||||||||||||||||||||
ПК |
+ |
Влево |
Вправо |
Ro |
Ko |
To |
Бo |
Дo |
ln |
T |
Б |
K |
T |
Б |
Д |
начало |
конец |
L |
l |
Наблю-денные |
Вычис-ленные |
||||||
ПК |
+ |
ПК |
+ |
||||||||||||||||||||||||
град |
мин |
град |
мин |
||||||||||||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
|
Западный вариант трассы |
|||||||||||||||||||||||||||
Нтр |
0 |
0,00 |
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
400 |
40,63 |
|
|
||||||||||||||||||||||||
ВУ 1 |
4 |
50,00 |
45 |
00 |
|
|
800 |
572,5 |
299,1 |
54,09 |
25,75 |
120 |
60,26 |
0,8 |
692,5 |
359,4 |
54,89 |
26,27 |
0 |
40,63 |
7 |
33,1 |
|||||
1215 |
104,5 |
|
|
||||||||||||||||||||||||
ВУ 2 |
17 |
55,00 |
|
|
66 |
00 |
900 |
1178 |
690,6 |
234,4 |
203,1 |
120 |
60,5 |
0,84 |
1298 |
751,1 |
235,3 |
204,1 |
8 |
37,64 |
21 |
35,74 |
|||||
945 |
3,332 |
|
|
||||||||||||||||||||||||
ВУ 3 |
25 |
67,00 |
12 |
00 |
|
|
900 |
259,2 |
130,5 |
9,411 |
1,806 |
120 |
60,08 |
0,67 |
379,2 |
190,6 |
10,08 |
1,966 |
21 |
39,07 |
25 |
18,25 |
|||||
1455 |
1011 |
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
35 |
45,00 |
|
|
20 |
00 |
1000 |
401,4 |
203,5 |
20,49 |
5,479 |
100 |
50,09 |
0,43 |
501,4 |
253,5 |
20,92 |
5,659 |
35 |
29,13 |
40 |
30,56 |
|||||
360 |
106,5 |
|
|
||||||||||||||||||||||||
Ктр |
41 |
67,00 |
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
Таблица 2.2.2 - Ведомость углов поворотов для восточного варианта трассы
№ угла |
Углы |
Кривые |
Прямые |
Румбы или Азимуты*) |
||||||||||||||||||||||
Положе-ние вершины |
Величина |
Элементы круговой кривой, м |
Элементы переходной кривой, м |
Элементы полного закругления, м |
||||||||||||||||||||||
ПК |
+ |
Влево |
Вправо |
Ro |
Ko |
To |
Бo |
Дo |
ln |
T |
Б |
K |
T |
Б |
Д |
начало |
конец |
L |
l |
Наблю-денные |
Вычис-ленные |
|||||
ПК |
+ |
ПК |
+ |
|||||||||||||||||||||||
град |
мин |
град |
мин |
|||||||||||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
Восточный вариант трассы |
||||||||||||||||||||||||||
Нтр |
0 |
0,00 |
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
515 |
46,35 |
0° |
|
|||||||||||||||||||||||
ВУ 1 |
7 |
00 |
|
|
45 |
00 |
700 |
739,1 |
408,2 |
110,3 |
77,31 |
120 |
60,42 |
0,87 |
859,1 |
468,6 |
111,2 |
78,15 |
0 |
46,35 |
9 |
5,499 |
||||
1415 |
85,61 |
|
60° |
|||||||||||||||||||||||
ВУ 2 |
21 |
76,00 |
84 |
00 |
|
|
800 |
1257 |
800 |
331,4 |
343,4 |
120 |
60,74 |
1,06 |
1377 |
860,7 |
332,4 |
344,8 |
9 |
91,11 |
23 |
67,75 |
||||
2045 |
926,2 |
|
330° |
|||||||||||||||||||||||
ВУ 3 |
37 |
80,00 |
|
|
32 |
00 |
1000 |
410,2 |
208 |
21,4 |
5,848 |
100 |
50,09 |
0,43 |
510,2 |
258,1 |
21,83 |
6,028 |
32 |
93,92 |
38 |
4,07 |
||||
860 |
601,9 |
|
354° |
|||||||||||||||||||||||
Ктр |
43 |
84,00 |
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
Наметив на карте вершины угла, измеряем расстояния между ними, измеряем углы поворота трассы и измеряем для одного варианта магнитные румбы, а для второго варианта измеряем магнитные азимуты. Измерив углы поворота трассы, подбираем радиусы круговой кривой, для четвертой категории автомобильной дороги минимальный радиус круговой должен быть больше или равен 600 м. Подобрав нужный радиус круговой кривой, можно рассчитать элементы круговой кривой, такие как тангенс, биссектриса, кривая и домер. [4]
Тангенс высчитывается по формуле (2)
(2)
где:
- тангенс круговой кривой; 
- радиус круговой кривой; 
- угол поворота трассы.
Биссектриса вычисляется по формуле (3)
(3)
где:
- биссектриса круговой кривой;
- радиус круговой кривой;
- угол поворота трассы.
Кривую вычисляют по формуле (4)
(4)
где:
- круговая кривая; 
- постоянная (
);
- радиус круговой кривой;
- угол поворота трассы.
Домер находим по формуле (5)
(5)
где:
- домер круговой кривой;
- тангенс круговой кривой;
- круговая кривая.
В нашем случае автомобильная дорога третей категории, а радиусы закругления меньше 3000 метров, то нам необходимо вписать переходную кривую, для того, чтобы автомобиль плавно и безопасно переходил с прямого участка автомобильной дороги на кривую. Из таблиц Митина подбираем значение переходной кривой и методом интерполяции подбираем изменение биссектрисы и тангенса. После чего вычисляем элементы полного закругления.
Тангенс вычисляется по формуле (6)
Т=
+
(6)
где: Т – тангенс полного закругления; - тангенс круговой кривой; - изменение тангенса.
Биссектриса вычисляется по формуле (7):
Б=
+
(7)
где: Б – биссектриса полного закругления; - биссектриса круговой кривой; - изменение биссектрисы.
Кривая вычисляется по формуле (8)
К=
+
(9)
где: К – кривая полного закругления; – круговая кривая; - переходная кривая.
Домер вычисляется по формуле (10)
Д=2
Т-К
(10)
где: Д – домер полного закругления; Т – тангенс полного закругления; К – кривая полного закругления.
Пикетажное значение вершины первого угла поворота вычисляется по формуле (11)
(11)
где:
- пикетажное значение вершины первого
угла; 
- длинна первого прямого участка
теодолитного хода.
Пикетажное значение начала закругления первой кривой находится по формуле (12)
(12)
где:
- пикетажное значение начала закругления
для первой кривой;
- пикетажное значение вершины первого
угла; 
- тангенс первого угла поворота.
Пикетажное значение конца первого закругления вычисляется по формуле (13)
(13)
где:
- пикетажное значение конца закругления
для первой кривой;
- пикетажное значение вершины первого
угла;
- тангенс первого угла поворота; 
- домер первой кривой;
- пикетажное значение начала закругления
для первой кривой; 
- кривая первого угла поворота.
Пикетажное значение вершины второго угла находится по формуле (14)
(14)
где:
-
пикетажное значение второй вершины
угла;
- пикетажное значение вершины первого
угла; 
– длинна второй прямой теодолитного
хода;
- домер первой кривой.
Пикетажное значение начала второго закругления находится по формуле (15)
(15)
где:
- пикетажное значение второй вершины
угла; 
- тангенс второго угла поворота.
Пикетажное значение конца второго закругления находится по формуле (16)
(16)
где:
- пикетажное значение конца закругления
второй кривой; 
– длиннавторого закругления;
- пикетажное значение второй вершины
угла;
- тангенс второго угла поворота; 
- домер второй кривой.
Пикетажное значение конца трассы находится по формуле (17)
(17)
где:
-
пикетажное значение конца трассы; 
- пикетажное значение третей вершины
угла; 
- длинна четвертой прямой теодолитного
хода; 
- домер третей кривой.
Длина первой прямой вставки находится по формуле (18)
(18)
где:
- длина первой прямой вставки;
- пикетажное значение начала первой
кривой;
- длинна первой прямой теодолитного
хода; 
- тангенс первой кривой.
Длинна второй прямой вставки находится по формуле (22)
(19)
где:
- длина второй прямой вставки; 
- пикетажное значение начала второго
закругления;
- пикетажное значение конца первого
закругления;
- длина второй прямой теодолитного хода;
- тангенс первой кривой; 
Длина третей прямой вставки находится по формуле (20)
(20)
где:
- длина третей прямой вставки; 
- пикетажное значение начала третьего
закругления; 
- пикетажное значение конца второго
закругления; 
- длина третей прямой; 
- тангенс второй кривой; 
- тангенс третей кривой.
Длина четвертой прямой вставки вычисляется по формуле (24)
(21)
где:
- длина четвертой прямой вставки; 
- длина четвертой прямой теодолитного
хода;
- тангенс третей кривой.
Пример расчета для восточного варианта трассы (для черного варианта трассы):
Для проверки правильности вычислений, существуют проверки:
(22)
где:
- сумма длин прямых участков теодолитного
хода; 
- сумма домеров;
- пикетажное значение конца трассы.
`
(23)
где:
– сумма прямых вставок; 
- сумма кривых вставок;
- пикетажное значение конца трассы.
(24)
где:
- удвоенная сумма тангенсов;
- сумма кривых вставок;
- сумма домеров.
(25)
где:
- сумма пикетажных значений концов
закруглений; 
- сумма пикетажных значений начал
закруглений;
- сумма кривых вставок.
(26)
где:
- сумма правых углов поворота; 
– сумма левых углов поворота; румб
начального направления; 
- румб конечного направления.
Проверки удовлетворяются, таблица посчитана верно.
Вычисляем магнитные азимуты для черного варианта трассы, который на рисунке указан слева):
А1-измеряется
Магнитный азимут второй прямой вставки вычисляется по формуле (27)
А2=А1-Δ1= 359°56'-42°= 317°56' (27)
где: А2 – магнитный азимут второй прямой; А1 – магнитный азимут первой прямой; Δ1 – первый угол поворота трассы.
Магнитный азимут третей прямой вычисляется по формуле (28)
А3=А2+ Δ2-360°= 317°56'+75°30'-360°= 33°26' (28)
где: - магнитный азимут третей прямой; А2 – магнитный азимут второй прямой; Δ2 – второй угол поворота трассы.
Магнитный азимут четвертой прямой вычисляется по формуле (29)
А4=А3-Δ3= 33°26'-16°30'= 16°56' (29)
где: А4 - магнитный азимут четвертой прямой; А3 - магнитный азимут третей прямой; Δ3 –третий угол поворота трассы.
Магнитный азимут четвертой прямой вычисляется по формуле (30)
А5=360°+А4-Δ3=360°+16°56'-22°= 354°56' (30)
Рис 2.1. теодолитный ход трассы
Рис 2.1. теодолитный ход трассы
2.3 - Сравнение вариантов трассы
Длинна второго варианта трассы больше первого варианта трассы на 269 метра. Коэффициент удлинения у первого варианта трассы, найденный по формуле (31), меньше, чем у второго варианта трассы на 0.067
(31)
где:
коэффициент удлинения; 
длинна трассы; 
длинна воздушной линии проведенной от
начала трассы к концу трассы.
Количество углов поворотов на один угол меньше у второго, чем у первого. Средняя величина углов поворота для второго варианта трассы, найденная по формуле (32), больше первого варианта трассы на 0.0019.
(32)
где:
- средняя величина углов поворота; 
-
сумма углов поворота;
длина трассы.
Средний радиус закругления трассы у первого варианта трассы, посчитанный по формуле (33), больше чем у второго варианта трассы на 153,1 метра.
(33)
где:
-
средний радиус закругления трассы; 
- сумма кривых;
- сумма углов поворотов.
Минимальный радиус круговой кривой у первого варианта больше на 100 метров, чем у второго варианта. Количество труб у второго варианта больше на 1 штуку чем у первого. Количество мостов у второго варианта меньше на 1 штуку чем у первого. Количество участков в населенных пунктах одинаковое у обоих вариантах. Протяженность трассы в сложных условиях у второго варианта меньше на 400 метров, чем у первого. Протяженность трассы по пахотным землям у первого варианта на 400 метров меньше, чем у второго. Преимущество имеет первый вариант трассы (красный).
Таблица 2.4 - Сравнение вариантов плана трассы
Наименование показателей |
Единица измерения |
Величина показателей для варианта трассы |
Номер варианта имеющего преимущество |
|
1(красный) |
2(черный) |
|||
Длинна трассы |
м |
4167 |
4384 |
1 |
Коэффициент удлинения |
|
1.034 |
1,101 |
1 |
Число углов поворотов |
|
4 |
3 |
2 |
Средняя величина углов поворота на 1 км трассы |
|
0.0377 |
0,0396 |
1 |
Величина углов поворота |
° |
156 |
174 |
1 |
Средний радиус закругления трассы |
м |
1054,37 |
901,27 |
1 |
Минимальный радиус закругления |
м |
600 |
1000 |
1 |
Количество труб |
|
3 |
4 |
1 |
Количество мостов |
|
3 |
2 |
2 |
Количество пересечений в одном уровне |
|
|
|
|
Количество участков в населенных пунктах |
|
|
|
|
Протяженность трассы в сложных условиях |
м |
1000 |
600 |
2 |
Протяженность трассы по пахотным землям |
м |
3100 |
3500 |
1 |