5. Электрический расчет тигельной печи

5.1 Расчет параметров схемы замещения индуктора с расплавом

Глубина проникновения тока в материал индуктора:

,

где - удельное электрическое сопротивление материала, ;

- частота тока, Гц.

Активное и внутреннее реактивное сопротивление индуктора

где - внутренний диаметр индуктора, м;

- высота индуктора, м;

- коэффициент заполнения индуктора, предварительно можно принять .

Реактивное сопротивление пустого индуктора:

,

где - площадь поперечного сечения пустого индуктора,

- поправочный коэффициент, учитывающий конечную высоту индуктора и наличие магнитопровода, .

Реактивное сопротивление обратного замыкания:

,

где - расчетная высота загрузки, м.

Глубина проникновения тока в расплав:

,

где - удельное электрическое сопротивление расплава, ;

Относительный радиус расплава:

.

Активное сопротивления расплава:

,

где , а - расчетный коэффициент, определяется по рис. 5.4 стр. 28 [1].

Реактивное сопротивление расплава:

,

Реактивное сопротивление рассеяния:

,

где - площадь поперечного сечения магнитного потока рассеяния, .

.

Коэффициент приведения параметров:

Приведенное активное сопротивление расплава:

.

Приведенное реактивное сопротивление расплава:

.

Активное эквивалентное сопротивление индуктора с расплавом:

.

Реактивное эквивалентное сопротивление индуктора с расплавом:

.

Полное эквивалентное сопротивление индуктора с расплавом:

,

где - активное эквивалентное сопротивление индуктора с расплавом;

- индуктивное эквивалентное сопротивление индуктора с расплавом.

Коэффициент мощности индуктора с расплавом:

.

Электрический КПД индуктора с расплавом:

,

где - приведенное активное сопротивление расплава.

5.2. Определение основных параметров индуктора

Активная мощность источника питания ориентировочно определяется:

,

где - КПД тепловой;

- КПД электрический;

- коэффициент, учитывающий потери энергии в короткой сети конденсаторной батареи, магнитопроводе и в каркасе печи, .

Число витков индуктора:

,

где - напряжение источника питания, В;

- мощность источника питания, Вт;

- полное эквивалентное электрическое сопротивление индуктора с расплавом.

Шаг намотки витков индуктора:

1. без транспонирования

.

Ширина поперечного сечения трубки, равная высоте витка по оси индуктора, ориентировочно определяется и затем уточняется по сортаменту:

.

мм

Выбираем медный профиль:

;

Полное сопротивление многовиткового индуктора с расплавом:

.

Ток в индукторе с расплавом:

,

где - напряжение источника питания;

- полное сопротивление многовиткового индуктора с расплавом.

Активная мощность индуктора с расплавом:

.

Активная мощность в расплаве:

.

Электрические потери в индукторе:

,

где - высота холостых витков или короткозамкнутых колец, м.

5.3. Расчет параметров схемы замещения с кусковой шихтой

Число эквивалентных цилиндров, имитирующих шихту

, где dш диаметр шихты.

Удельное электрическое сопротивление шихты

Магнитная проницаемость шихты

Глубина проникновения тока в материал шихты:

Относительный радиус эквивалентных цилиндров, имитирующих шихту:

.

Активное сопротивления шихты:

,

где , а - расчетный коэффициент, определяется по рис. 5.4 стр. 28 [1].

Реактивное сопротивление шихты:

,

Реактивное сопротивление рассеяния:

,

где - площадь поперечного сечения магнитного потока рассеяния, .

.

Коэффициент приведения параметров:

Приведенное активное сопротивление шихты:

.

Приведенное реактивное сопротивление шихты:

.

Активное эквивалентное сопротивление индуктора с шихтой:

.

Реактивное эквивалентное сопротивление индуктора с шихтой:

.

Полное эквивалентное сопротивление индуктора с шихтой:

.

Коэффициент мощности индуктора с шихтой:

.

Электрический КПД индуктора с шихтой:

.

Ток в индукторе в режиме плавки:

,

где - напряжение источника питания.

Коэффициент использования активной мощности:

.

Активная мощность индуктора с шихтой:

.