Билет 2.Метод критического пути. Виды, расчет и назначение резервов. Проблемы применения срм.

CPM

Особенности:

• Проект состоит из точно определенного множества работ, для каждой из которых известна точная продолжительность её выполнения.

• На множестве работ введено отношение предшествования. На начало каждой последующей работы влияет только окончание предыдущих работ и отношения предшествования.

Критический путь

• Путем в проекте называется последовательность работ проекта, связанных отношениями предшествования.

• Длиной или продолжительностью пути называют минимальное время, за которое он может быть пройден.

• Путь называется полным, если для его первой работы не существует ни одного предшественника, а для последней работы не существует ни одного последователя.

• Резервом полного пути называется разница между продолжительностью проекта и длиной этого пути. 𝑆𝐿𝐾𝑖=min {𝑆𝐿𝐾(𝑃𝑎𝑡ℎ)}

• Это самая длинная последовательность критических работ (с нулевым полным резервом), имеющая максимальную длину.

Алгоритм:

1. Расчет ранних сроков (от первой к последней работе/событию)

2. Расчет поздних сроков (от последней к первой работе/событию)

3. Расчет резервов

4. Определение критического пути

• Ранние сроки выполнения работ

  • минимально возможные даты начала и окончания работ (EST, EFT) без нарушения накладываемых на них ограничений

  • все работы выполняются как можно раньше

  • ESTi=max EFTj+1, EFTi=ESTi+Di−1 (дискретный (PDM))

• Поздние сроки выполнения работ

  • максимально возможные даты начала и окончания работ (LST, LFT) при известной дате финиша проекта и с учетом ограничений

  • все работы выполняются как можно позже

  • LFTi=min LST_j−1, LSTi=LFTi−Di+1 (дискретный (PDM))

Виды резервов работ

• Полный (общий) - на сколько может задержаться работа без увеличения длительности всего проекта :

  • Дискретный: EFTi – ESTi = LFTi - LSTi

  • Непрерывный: SLK события=LST-EST; SLK работы= LST-EST (собятия, в кот входит стрелка) (d-с)

• Свободный (частный) - на сколько может задержаться работа без увеличения ранних сроков начала последующих работ

  • Дискретный: min {ESTj – ESTi – D_i}

  • Непрерывный: ESTj – ESTi – Di (i и j – события) (c-a-x)

• Независимый - часть полного резерва, получающаяся, если все предшествующие работы заканчиваются в поздние сроки, а все последующие начинаются в ранние

  • Дискретный: для работы y (x, y,z): min ESTz – max LFTx – Dy – 1.

  • Непрерывный: ESTj – LSTi – Di (i и j – события) (c-b-x)

Проблемы CPM\PERT

• Закон Паркинсона: выполнение работ затягивается, чтобы занять все доступное время

• Студенческий синдром: Люди начинают работать в полную силу только перед дедлайном

• Закон Мерфи: что может пойти не так- пойдет не так

• Вред многозадачности: Одновременное выполнение нескольких задач, приводит к задержке выполнения последующих

• Не учитывает проблему неопределенности продолжительности работ

• Не учитывает проблему ресурсных ограничений (классический)