Билет 1. Линейные и сетевые модели. Диаграммы adm и pdm. Правила построения adm и метод зонирование по слоям.

• Модель – это объект или явление, в достаточной степени повторяющий свойства моделируемого объекта или явления (прототипа), существенные для целей конкретного моделирования, и опускающий несущественные свойства, в который он может отличаться от прототипа

• Математическая модель – это модель, созданная с помощью математических понятий

Модель должна быть:

• Адекватной реальности

• Применимой на практике

• Нацелена на решение существенных задач

• Позволять проводить вычисления за разумное время на современных системах автоматизации

• Не должна быть «черным ящиком» для менеджера проекта

Принципы проектного моделирования:

• Проект состоит из отдельных работ, которые выполняются для достижения целей проекта

• Основными характеристиками работы являются: продолжительность, количество ресурсов и стоимость

• В модели следует учитывать технологические взаимосвязи между работами

• Для графического представления модели проекта следует применять сетевые графики

Модели бывают:

• Линейные и нелинейные

• Детерминистские и стохастические

• Статические и динамические

• Дискретные и непрерывные

• CPM = Critical Path Method

• PERT =Program Evaluation and Review Technique

• GERT = Graphical Evaluation and Review Technique

• RCPSP = Resource Constrained Project Scheduling Problem

• MRCPSP = Multi-mode RCPSP

• TCTP = Time-Cost Trade-Off Problem

• DTCTP = Discrete TCTP

• D-CPM = Decision CPM

• CC/BM = Critical Chain / Buffer Management

Линейные модели:

• Диаграмма Гантта – линейная диаграмма (горизонтальная гистограмма) продолжительности работ, отображающая работы в виде горизонтальных отрезков

• Циклограмма – линейная диаграмма продолжительности работ, которая отображает работы в виде наклонной линии в двухмерной системе координат, одна ось которого изображает время, а другая – объемы или структуру выполняемых работ.

Сетевая модель

• Отношение предшествования

  • Фраза «Работа А предшествует работе В» означает, что работа В может начаться только после окончания работы А (будем обозначать: А→В)

  • S(В) ≥ F(А)

• Сетевая модель – это модель, в которой проект представляется набором взаимосвязанных работ

Сетевые диаграммы

• Сетевая диаграмма - это представление сетевой модели с помощью графа. Граф – геометрическая фигура, состоящая из множества точек (вершин) и соединяющих эти точки линий (дуги, ребра).

• Сетевая диаграмма «ребро-работа» (AoA = Activity on Arrow diagramming, ADM = Arrow Diagramming Method) предполагает изображение работы и взаимосвязей между работами в виде стрелок. В такой модели вершины являются событиями.

• Сетевая диаграмма «вершина-работа» (AoN = Activity on Node, PDM = Precedence Diagramming Method) предполагает изображение работы узлами диаграммы, а связи между работами – дугами.

Правила построения ADM

• Все события проекта должны иметь уникальный номер.

• Все номера от первого события до последнего должны идти без пропусков.

• Должно быть ровно одно событие, в которое не входит ни одна стрелка (начальное событие) и ровно одно событие из которого не выходит ни одна стрелка (концевое событие).

• Любая работа проекта должна идти от события с меньшим номером к событию с большим номером.

• Не должно существовать двух событий, являющихся начальным и концевым для двух и более работ.

• Чем меньше пересечений, тем лучше

• Запрещение замкнутых контуров

• Запрещение тупиков

Нумерация вершин

• Ставим номер для начального события и формируем первую зону предшествования, состоящую из работ, у которых нет предшественников.

• Для каждой работы из 2 зоны предшествования отмечаем начальные события.

• Нумерация внутри отмеченных событий может осуществляться в любой последовательности.

• Переходим к следующей зоне и повторяем всё сначала.

+/-

• Диаграммы «вершина-работа» строить проще

• Вехи в диаграммах AoN – прямой аналог события в AoA

• Вершины AoN растягивают так, чтобы они соответствовали продолжительности работы

• Простота трансформации PDM в ADM

• Фиктивная работа – это недостаток ADM

• Необходимость перенумерации вершин ADM

• Проблемы с учетом ресурсных ограничений

• Работы имеют четкую длительность (что не всегда возможно)

• Проблема многозадачности