3. Нестабильность частоты автогенератора

Стабильность частоты – одна из основных характеристик автогенератора. Она оказывает значительное влияние на обеспечение электромагнитной совместимости радиопередающих устройств. На неё большое влияние оказывают параметры автогенератора, в частности, нестабильность частоты автогенераторов. [1]

Различают два вида нестабильности частоты автогенератора:

1) долговременная – она связана с медленными изменениями частоты автогенератора (вызванными изменениями температуры окружающей среды, давления, влажности, напряжения источников питания и т.д.);

2) кратковременная – она определяется быстрыми флуктуационными изменениями частоты автогенератора, вызываемыми тепловыми, дробовыми и фликкер шумами.

Условно принимают, что нестабильности частоты, проявляющиеся за время наблюдения меньшее или равное 1 секунде, относятся к кратковременным. Быстрые флуктуации частоты (кратковременная нестабильность) определяются высокочастотной частью спектральной плотности флуктуации частоты автогенератора. При этом кратковременная нестабильность автогенератора уменьшается по мере роста добротности колебательной системы.

Долговременная нестабильность проявляется за время наблюдения более 1 секунды, определяется низкочастотной частью спектральной плотности S_ω(ω) и связана с воздействием на параметры автогенератора медленных дестабилизирующих факторов.

Для определения уходов частоты автогенератора ω₀ под действием дестабилизирующих факторов (к примеру, в результате изменения параметра генератора α₀) можно воспользоваться уравнением баланса фаз:

φ_s(ω₀)+φ_э(ω₀)+ φ_к(ω₀)= φ(ω₀, α₀) =2*π*n, n=0, 1, 2 (12)

Если под действием дестабилизирующих факторов какой-либо параметр автогенератора изменился на малую величину ∆α, то для сохранения баланса фаз необходимо изменить частоту ω₀ на малую величину ∆ω. Так что уравнение (12) можно переписать так:

φ(ω₀+∆ω, α₀+∆α)= 2*π*n (13)

Разлагая левую часть уравнения (13) в ряд по степеням ∆ω и ∆α, получаем:

(14)

Учитывая соотношение условия невозмущённого режима φ(ω₀; α₀)=2*π*n и малые вариации ∆ω и ∆α, можем записать

(15)

Здесь

(16)

φ’_ω – крутизна фазочастотной характеристики автогенератора;

(17)

φ’_α – крутизна изменения фазы под действием дестабилизирующего параметра α.

Тогда отклонение частоты автогенератора под действием дестабилизирующего фактора α можно записать в следующем виде

(18)

Числитель формулы (18) представляет собой отклонение фазы благодаря воздействию параметра α.

(19)

Учитывая это, получим формулу для оценки относительной нестабильности частоты

(20)

Из соотношения (20) следует, что стабильность частоты автогенератора при заданном значении ∆φ_α зависит от крутизны фазочастотной характеристики φ’_ω.

φ’_ω =φ’_s(ω)+ φ’_к(ω)+ φ’_э(ω), (21)

где

- крутизна фазочастотной характеристики транзистора;

- крутизна фазочастотной характеристики цепи обратной связи;

- крутизна фазочастотной характеристики эквивалентного сопротивления пассивного четырёхполюсника.

На практике обычно крутизна фазочастотной характеристики транзистора и цепи обратной связи значительно меньше крутизны фазочастотной характеристики эквивалентного сопротивления пассивного четырёхполюсника, поэтому

φ’_ω ≈φ’_э(ω) (22).

Известно, что крутизна фазочастотной характеристики эквивалентного сопротивления пассивного четырёхполюсника пропорциональна его добротности Q

(23)

Подставляя формулы (22) и (23) в (20) получим выражение для оценки стабильности частоты автогенератора в следующем виде

(24) [1]