Постановка задачі:

Дана система функцій ,

де ;

;

.

1. Перевірити функції на належність до класу функцій, які зберігають значення 0.

2. Перевірити функції на належність до класу функцій, які зберігають значення 0.

3. Перевірити функції на належність до класу функцій, які є самодвоїстими.

4. Перевірити функції на належність до класу функцій, які є монотонними.

5. Перевірити функції на належність до класу функцій, які є лінійними.

Зробити висновок про функціональну повноту системи .

Затверджено на засіданні

циклової комісії гуманітарних та фундаментальних дисциплін

Протокол №____ від «__» _________ 20 ___ року

Голова циклової комісії ____________ _Т.О.Матвєєва_

(підпис) (ПІБ)

Екзаменатор ____________ _О.М.Салюк_

(підпис) (ПІБ)

Державний вищий навчальний заклад

«Краснодонський промислово-економічний коледж»

Освітньо-кваліфікаційний рівень молодший спеціаліст

Галузь знань _0501 «Інформатика та обчислювальна_

техніка»__________________________

Напрям підготовки _050102 «Комп'ютерна інженерія»

Спеціальність _5.05010201 “Обслуговування________

комп’ютерних систем і мереж”_______

Навчальна дисципліна «Дискретна математика»___

Завдання до  заліку № 23

1. Які з наведених співвідношень є правильними?

(a) {1,2,3} = {1,2,2,3}; (в) {1,2,3} = {1,3,2};

(б) {1,2,3} = {1,{2},3}; (г) {1,2,3} = {{1,2},{2,3}}.

2. З яких елементів складається множина B

(а) B = { y | y = x + z, x,zA};

(б) B = { y | x = y + z, x,zA};

(в) B = { y | y = x  z, x,zA}, якщо A = {1,2,3} ?

3. З яких елементів складається множина X ?

(а) X = { x | xN і ( x = 1 або x-2X )};

(б) X = { x | xN і ( x = 2 або x-2X )};

(в) X = { x_n | x_n = x_n-1 + x_n-2, n2 і x₀=x₁=1 }.

4. Чи існує така одноелементна множина B, що для деякої множини A одночасно виконується AB і AB ?

5. Для заданої множини A побудувати множину всіх підмножин множини A, тобто її булеан (A)

(а) A = {1,2,3}; (в) A = {1,{2},{1,2}};

(б) A = {}; (г) A = {,{}}.

Затверджено на засіданні

циклової комісії гуманітарних та фундаментальних дисциплін

Протокол №____ від «__» _________ 20 ___ року

Голова циклової комісії ____________ _Т.О.Матвєєва_

(підпис) (ПІБ)

Екзаменатор ____________ _О.М.Салюк_

(підпис) (ПІБ)

Державний вищий навчальний заклад

«Краснодонський промислово-економічний коледж»

Освітньо-кваліфікаційний рівень молодший спеціаліст

Галузь знань _0501 «Інформатика та обчислювальна_

техніка»__________________________

Напрям підготовки _050102 «Комп'ютерна інженерія»

Спеціальність _5.05010201 “Обслуговування________

комп’ютерних систем і мереж”_______

Навчальна дисципліна «Дискретна математика»___

Завдання до  заліку № 24

1. Нехай A={1,3,5,6}, B={1,2,3,5,7} і C={2,4,7}. Обчислити

(а) AB; (д) A\B;

(б) AB; (е) AB;

(в) (AC)B; (є) (A \C)(B \ A);

(г) ABC; (ж) (B \ C)(A \ B).

2. Нехай N_k={1,2,...,k}, kN. Визначити такі множини:

(а) N_k; (в) N_k, mN; (д) (N_k+1\N_k), mN;

(б) N_k; (г) N_k, mN; (е) (N_k+1\N_k), mN.

3. Нехай A - довільна множина. Чому дорівнюють множини

(а) A; (д) A \ ;

(б) A; (е)  \ A;

(в) A \ A; (є) A  A;

(г) E \ A; (ж) A  ?

4. Сформулювати і довести необхідні й достатні умови для множин A і B, щоб виконувалась рівність (A)(B) = (AB).

5. Довести рівносильність таких пар тверджень:

(а) A B =   A = B; (г) A B = AB  AB = ;

(б) A B = C  B C = A; (д) AB = A  B = ;

(в) AB = C  AC = B; (е) AB = A\B  BA.

Затверджено на засіданні

циклової комісії гуманітарних та фундаментальних дисциплін

Протокол №____ від «__» _________ 20 ___ року

Голова циклової комісії ____________ _Т.О.Матвєєва_

(підпис) (ПІБ)

Екзаменатор ____________ _О.М.Салюк_

(підпис) (ПІБ)