Державний вищий навчальний заклад
«Краснодонський промислово-економічний коледж»
Освітньо-кваліфікаційний рівень молодший спеціаліст
Галузь знань _0501 «Інформатика та обчислювальна_
техніка»__________________________
Напрям підготовки _050102 «Комп'ютерна інженерія»
Спеціальність _5.05010201 “Обслуговування________
комп’ютерних систем і мереж”_______
Навчальна дисципліна _«Дискретна математика»___
Завдання до заліку № 1
1. Висловлення, істинне тоді і тільки тоді, коли істині a, b:
2. Висловлення, ложне, коли a істинне, а b ложне:
3. Высказывание, истинное, когда a и b одновременно ложно или истинно:
4. Елементарне висловлення:
+
5.
Висловлення, рівносильне висловленню
:
Затверджено на засіданні
циклової комісії гуманітарних та фундаментальних дисциплін
Протокол №____ від «__» _________ 20 ___ року
Голова циклової комісії ____________ _Т.О.Матвєєва_
(підпис) (ПІБ)
Екзаменатор ____________ _О.М.Салюк_
(підпис) (ПІБ)
Державний вищий навчальний заклад
«Краснодонський промислово-економічний коледж»
Освітньо-кваліфікаційний рівень молодший спеціаліст
Галузь знань _0501 «Інформатика та обчислювальна_
техніка»__________________________
Напрям підготовки _050102 «Комп'ютерна інженерія»
Спеціальність _5.05010201 “Обслуговування________
комп’ютерних систем і мереж”_______
Навчальна дисципліна «,Дискретна_ математика »_
Завдання до заліку № 2
1. Висловлення, рівносильне висловленню :
2.
Висловлення рівносильне висловленню
:
3. Висловлення, яке іменується «штрих Шеффера»:
4. Висловлення, яке іменується «сума Жегалкіна»:
5. Висловлення, яке іменується «стрілка Пірса»:
Затверджено на засіданні
циклової комісії гуманітарних та фундаментальних дисциплін
Протокол №____ від «__» _________ 20 ___ року
Голова циклової комісії ____________ _Т.О.Матвєєва_
(підпис) (ПІБ)
Екзаменатор ____________ _О.М.Салюк_
(підпис) (ПІБ)
Державний вищий навчальний заклад
«Краснодонський промислово-економічний коледж»
Освітньо-кваліфікаційний рівень молодший спеціаліст
Галузь знань _0501 «Інформатика та обчислювальна_
техніка»__________________________
Напрям підготовки _050102 «Комп'ютерна інженерія»
Спеціальність _5.05010201 “Обслуговування________
комп’ютерних систем і мереж”_______
Навчальна дисципліна «Дискретна__математика»___
Завдання до заліку № 3
1. Функції f(x,y)=(0,0,0,1), заданої стовбцем значень, відповідає формула:
2. Функції f(x,y)=(0,1,1,1), заданої стовбцем значень, відповідає формула:
3. Функції f(x,y)=(1,1,0,1), заданої стовбцем значень, відповідає формула:
+
4. Функції f(x,y)=(0,1,1,0), заданої стовбцем значень, відповідає формула:
5. Функції f(x,y)=(1,0,0,0), заданої стовбцем значень, відповідає формула:
Затверджено на засіданні
циклової комісії гуманітарних та фундаментальних дисциплін
Протокол №____ від «__» _________ 20 ___ року
Голова циклової комісії ____________ _Т.О.Матвєєва_
(підпис) (ПІБ)
Екзаменатор ____________ _О.М.Салюк_
(підпис) (ПІБ)
Державний вищий навчальний заклад
«Краснодонський промислово-економічний коледж»
Освітньо-кваліфікаційний рівень молодший спеціаліст
Галузь знань _0501 «Інформатика та обчислювальна_
техніка»__________________________
Напрям підготовки _050102 «Комп'ютерна інженерія»
Спеціальність _5.05010201 “Обслуговування________
комп’ютерних систем і мереж”_______
Навчальна дисципліна «Дискретна__математика»___
Завдання до заліку № 4
1. Функції f(x,y)=(1,0,0,1), заданої стовбцем значень, відповідає формула:
2. Функції f(x,y)=(1,1,1,0), заданої стовбцем значень, відповідає формула:
3. Клас булевих функцій, які зберігають константу 0:
T0
T1
S
L
M
4. Клас булевих функцій, які зберігають константу 1:
T0
T1
S
L
M
5. Клас самодвійственних булевих функцій:
T0
T1
S
L
M
Затверджено на засіданні
циклової комісії гуманітарних та фундаментальних дисциплін
Протокол №____ від «__» _________ 20 ___ року
Голова циклової комісії ____________ _Т.О.Матвєєва_
(підпис) (ПІБ)
Екзаменатор ____________ _О.М.Салюк_
(підпис) (ПІБ)
Державний вищий навчальний заклад
«Краснодонський промислово-економічний коледж»
Освітньо-кваліфікаційний рівень молодший спеціаліст
Галузь знань _0501 «Інформатика та обчислювальна_
техніка»__________________________
Напрям підготовки _050102 «Комп'ютерна інженерія»
Спеціальність _5.05010201 “Обслуговування________
комп’ютерних систем і мереж”_______
Навчальна дисципліна «Дискретна__математика»___
Завдання до заліку № 5
1. Клас лінійних булевих функцій:
T0
T1
S
L
M
2. Клас монотонних булевих функцій:
T0
T1
S
L
M
3. Число булевих функцій от n аргументів рівне:
2n
n2
2n2
4. Методи завдання булевих функцій:
формулою
перерахуванням об'єктів
таблицею істинності
зображенням елементів на площині
стовбцем значень
5. Булева функція x належить замкнутим класам:
T0
T1
S
L
M
Затверджено на засіданні
циклової комісії гуманітарних та фундаментальних дисциплін
Протокол №____ від «__» _________ 20 ___ року
Голова циклової комісії ____________ _Т.О.Матвєєва_
(підпис) (ПІБ)
Екзаменатор ____________ _О.М.Салюк_
(підпис) (ПІБ)
Державний вищий навчальний заклад
«Краснодонський промислово-економічний коледж»
Освітньо-кваліфікаційний рівень молодший спеціаліст
Галузь знань _0501 «Інформатика та обчислювальна_
техніка»__________________________
Напрям підготовки _050102 «Комп'ютерна інженерія»
Спеціальність _5.05010201 “Обслуговування________
комп’ютерних систем і мереж”_______
Навчальна дисципліна «Дискретна математика»___
Завдання до заліку № 6
1.
Булева функція
належить замкнутим класам:
T0
T1
S
L
M
2. Булева функція 1 належить замкнутим класам:
T0
T1
S
L
M
3. Булева функція 0 належить замкнутим класам:
T0
T1
S
L
M
4. Булева функція належить замкнутим класам:
T0
T1
S
L
M
5. Булева функція належить замкнутим класам:
T0
T1
S
L
M
Затверджено на засіданні
циклової комісії гуманітарних та фундаментальних дисциплін
Протокол №____ від «__» _________ 20 ___ року
Голова циклової комісії ____________ _Т.О.Матвєєва_
(підпис) (ПІБ)
Екзаменатор ____________ _О.М.Салюк_
(підпис) (ПІБ)
Державний вищий навчальний заклад
«Краснодонський промислово-економічний коледж»
Освітньо-кваліфікаційний рівень молодший спеціаліст
Галузь знань _0501 «Інформатика та обчислювальна_
техніка»__________________________
Напрям підготовки _050102 «Комп'ютерна інженерія»
Спеціальність _5.05010201 “Обслуговування________
комп’ютерних систем і мереж”_______
Навчальна дисципліна «Дискретна математика»___
Завдання до заліку № 7
Висловлювання, пропозиційні букви та пропозиційні форми. Поняття тавтології. Приклади.
Похідні правила виведення: теорема про правила видалення логічних з’єднань.
Доведіть, що дана формула є теоремою числення висловлень, побудувавши послідовність формул, що є виводом даної формули із аксіом:
Доведіть, що в численні висловлень має місце наступна виводимість, побудувавши відповідне виведення із гіпотез:
Використовуючи теорему дедукції, доведіть, що наступна формула є теоремою числення висловлень:
Затверджено на засіданні
циклової комісії гуманітарних та фундаментальних дисциплін
Протокол №____ від «__» _________ 20 ___ року
Голова циклової комісії ____________ _Т.О.Матвєєва_
(підпис) (ПІБ)
Екзаменатор ____________ _О.М.Салюк_
(підпис) (ПІБ)
Державний вищий навчальний заклад
«Краснодонський промислово-економічний коледж»
Освітньо-кваліфікаційний рівень молодший спеціаліст
Галузь знань _0501 «Інформатика та обчислювальна_
техніка»__________________________
Напрям підготовки _050102 «Комп'ютерна інженерія»
Спеціальність _5.05010201 “Обслуговування________
комп’ютерних систем і мереж”_______
Навчальна дисципліна «Дискретна математика»___
Завдання до заліку № 8
Правила прибирання дужок. Приклади.
Похідні правила виведення: теорема про правила видалення логічних з’єднань.
Доведіть, що дана формула є теоремою числення висловлень, побудувавши послідовність формул, що є виводом даної формули із аксіом:
Доведіть, що в численні висловлень має місце наступна виводимість, побудувавши відповідне виведення із гіпотез:
Використовуючи теорему дедукції, доведіть, що наступна формула є теоремою числення висловлень:
Затверджено на засіданні
циклової комісії гуманітарних та фундаментальних дисциплін
Протокол №____ від «__» _________ 20 ___ року
Голова циклової комісії ____________ _Т.О.Матвєєва_
(підпис) (ПІБ)
Екзаменатор ____________ _О.М.Салюк_
(підпис) (ПІБ)
Державний вищий навчальний заклад
«Краснодонський промислово-економічний коледж»
Освітньо-кваліфікаційний рівень молодший спеціаліст
Галузь знань _0501 «Інформатика та обчислювальна_
техніка»__________________________
Напрям підготовки _050102 «Комп'ютерна інженерія»
Спеціальність _5.05010201 “Обслуговування________
комп’ютерних систем і мереж”_______
Навчальна дисципліна «Дискретна математика»___
Завдання до заліку № 9
Поняття множини, способи її завдання. Потужність. Скінченні, нескінченні, зчисленні, незчисленні множини. Приклади.
Довести тотожність:
.
Розв’язати систему:
при умовах
.
Знайти
для наступного бінарного відношення:
D = {(x,y): x,y є N та у ділиться без остачі на х }.
Нехай задано множину
Дослідити бінарне відношення
на предмет
наявності
в нього наступних властивостей:
рефлективність, симетричність,
антирефлексивність, транзитивність,
еквівалентність, частковий порядок,
лінійний порядок, відображення. В разі,
якщо всі елементи множини
є порівняними за
,
визначити для
максимальний, мінімальний, найбільший
та найменший елементи.
Затверджено на засіданні
циклової комісії гуманітарних та фундаментальних дисциплін
Протокол №____ від «__» _________ 20 ___ року
Голова циклової комісії ____________ _Т.О.Матвєєва_
(підпис) (ПІБ)
Екзаменатор ____________ _О.М.Салюк_
(підпис) (ПІБ)
Державний вищий навчальний заклад
«Краснодонський промислово-економічний коледж»
Освітньо-кваліфікаційний рівень молодший спеціаліст
Галузь знань _0501 «Інформатика та обчислювальна_
техніка»__________________________
Напрям підготовки _050102 «Комп'ютерна інженерія»
Спеціальність _5.05010201 “Обслуговування________
комп’ютерних систем і мереж”_______
Навчальна дисципліна «Дискретна математика»___
Завдання до заліку № 10