§ 2. Сетевое планирование

1. Сетевая модель и ее основные элементы

Сетевая модель представляет собой комплекс графи­ческих, логических и расчетных методов, позволяющих решать задачи, когда достижение конечной цели связано с осуществ­лением ряда взаимосвязанных работ (действий, мероприятий, операций), одни из которых можно выполнять одновременно, параллельно, а другие - в определенной последовательности. Основным элементом модели является сетевой график.

Сетевой график - это ориентированный граф без контуром, ребра которого имеют одну или несколько числовых характери­стик. Он графически изображает послецователыгость выполне­ния комплекса взаимосвязанных достижение конечной цели. Наибольшее распространение способ задания сетевых графиков получил в следующих терминах; дуги графа - операции (рабо­ты), а вершины графа - события.

Работа характеризует материальное действие, требующее ис­пользования ресурсов, или логическое действие, требующее лишь взаимосвязи событии. При графическом представлении изобра­жается стрелкой. которая соединяет два событии и обозначается парой упорядоченных чисел, заключенных н скобки (i; j), где i - номер события из которого стрелка, обозначающая работу, выходит, а j - номер события, в которое она входит. Работа представляет собой процесс, происходящий во времени, и име­ет определенную продолжительность.

Событие - это результат выполнения одной или нескольких работ. Оно не имеет протяженности во времени, так как совер­шается в момент окончания последней из работ, входящих в него. Событие при графическом исполнении изображается кружками, квадратами, ромбами, внутри которых проставляется его порядковый номер (i = 1, 2, ..., п).

В сетевом моделировании различают следующие понятия:

1) фактическая работа (изображается ) - процесс, требующий затраты ресурсов;

2) работа - ожидание (- .. - .. -.. - .. ) - процесс, требующий только затрат времени;

3) критическая работа ( ► ) - наиболее напряжен-ная работа;

4) фиктивная работа ( - - - - - - ) не требует затрат ра-бочего времени и ресурсов, обозначает логическую зависимость между работами;

5) исходное событие - событие, с которого начинается вы-полнение всего комплекса операций;

6) завершающее событие - событие, которое соответствует достижению конечной цели, оно не имеет последующих событий и работ;

7) путь - любая непрерывная последовательность событий и работ;

8) критический путь - путь от исходного до завершаюшего события, имеющий максимальную длину, т.е. состоящий только из критических работ.

Правила построения сетевых моделей:

1) составляется перечень работ и событий;

2) устанавливается логическая связь между работами и со-бытиями и последовательность их выполнения;

3) составляется сетевой график:

а) события нумеруются таким образом, чтобы для каждой работы (i; j) выполнялось условие i < j, т.е. нумерация проводится последовательно слева направо и сверху вниз (рис. 2.3);

а б

Рис 2.3 Варианты следования событий и работ. а – неправильно б – правильно

б) в сетевом графике не должно быть тупиковых событий, кроме завершающего, и событий, которым не предшествует хотя бы одна работа, кроме исходного;

в) в сетевом графике не должно быть циклов;

г) между одной парой событий можно изобразить только одну работу;

д) всем стрелкам сетевого графика задают общее направление слева на право;

е) при необходимости изображения двух параллельно выполняемых работ между двумя событиями вводит дополнительное промежуточное событие и фиктивную работу с нулевой продолжительностью (рис. 2.4);

а б

Рис 2.4 Варианты изображения работ. а – неправильно б – правильно

4) рассчитываются параметры событий и работ, определя-ются резервы времени и критический путь;

5) проводится анализ коэффициентов напряженности работ и оптимизации сетевого графика.