4. Структурность во Вселенной и её происхождение

Малые отклонения от однородности и изотропии. Свойства однородности и изотропии, как показывают наблюдения, присущи Метагалактике в больших масштабах, намного превышающих размеры галактик и их скоплений (см. Галактики). Данные наблюдений не противоречат представлению о том, что и в далёком прошлом, в эпоху, когда вещество существовало в виде плазмы, условия однородности и изотропии, характерные для фридмановской космологич. модели, выполнялись с большой точностью. С этих позиций совр. гигантские неоднородности в виде галактик и их скоплений следует рассматривать как результат развития весьма малых по амплитуде начальных возмущений, существовавших в прошлом.

Развитие возмущений в однородном веществе впервые изучал ещё в начале 18 в. И. Ньютон, а затем в 20 в. англ. физик Дж. Джинс. Джинс использовал классич. ур-ния гидродинамики и ньютоновской теории тяготения. Он рассмотрел малые возмущения плотности, скорости и гравитационного потенциала в неподвижном и равномерно распределённом веществе. Возмущения удобно представлять в виде совокупности волн и характеризовать масштаб возмущения соответствующей длиной волны. Если в среде (газе, плазме) возникло сгущение, то гравитац. силы будут стремиться его увеличить, а силы упругости будут стремиться расширить среду и вернуть её в исходное состояние. Под действием этих противоположно направленных сил среда либо придёт в колебательное движение (в любой её точке плотность будет то превышать ср. значение, то становиться меньше его), либо будет испытывать монотонное движение. Характер движения зависит от соотношения между длиной волны возмущения и некоторым критическим масштабом, называемым джинсовской длиной волны l_Дж. Эта величина зависит от параметров среды: l_Дж = v_s/$, где v_s- скорость звука в среде, r - её плотность. Наряду с понятием джинсовской длины волны пользуются понятием джинсовской массы ${\mathfrak M}_{Дж}$ - массы, содержащейся в объёме (l_Дж/2)³.

В масштабах, меньших чем l_Дж, и в объёмах с массой меньше , имеют место колебания величин, описывающих возмущения. Амплитуда этих колебаний убывает лишь из-за процессов рассеяния энергии. Если же масштаб возмущения превышает l_Дж, то преобладающую роль играют гравитац. силы и колебательный характер возмущений заменяется на монотонный. Другими словами, l_Дж определяет тот миним. масштаб возмущения, начиная с к-рого силы упругости вещества не в состоянии противостоять силам тяготения, что и приводит к гравитационной неустойчивости среды.

Зависимость возмущения плотности от времени определяется ур-нием 2-го порядка и поэтому содержит два независимых решения. Оба решения при l < l_Дж имеют осцилляцпонный характер. При l > l_Дж одно из решений соответствует нарастанию возмущения со временем, а другое решение - его уменьшению, т. е. начальное возмущение может либо неограниченно нарастать (вплоть до границ применимости линейной теории малых возмущений), либо уменьшаться до нуля. Если начальные данные не выбираются настолько специально, чтобы полностью исключить нарастание возмущений, то через нек-рое время именно нарастание возмущений станет фактором, определяющим эволюцию.

На фоне неподвижного вещества возмущения плотности имеют экспоненциальную зависимость от времени: dr/r ~ e^±gt, где gзависит от соотношения между длиной волны возмущения l и l_Дж: при l>>l_Дж значение g » .

Предположение о неподвижности однородного вещества искусственно, оно может выполняться лишь приближённо. В космологич. задачах следует учитывать расширение вещества. Это приводит к степенному закону нарастания возмущений: dr/r~ t^b, где b зависит от v_s и l. Напр., при W = 1 в веществе, не обладающем давлением, рост возмущений dr/r при любом lпроисходит по закону dr/r ~ t^2/3 ~ 1/(l + z). Причина неустойчивости в нестационарном веществе остаётся прежней - преобладание сил тяготения в масштабах, превышающих l_Дж. В меньших масштабах распространяются звуковые колебания с амплитудой, убывающей вследствие расширения, а также из-за диссипативных процессов.

Ньютоновская теория гравитац. неустойчивости перестаёт быть справедливой, если плотность вещества такова, что скорость звука v_s становится сравнимой со скоростью света. В этом случае l_Дж в расширяющемся мире сравнима с расстоянием до горизонта, т. е. приходится иметь дело с масштабами, где ньютоновской теории тяготения недостаточно.

Релятивистская теория малых возмущений однородных изотропных космологич. моделей была развита Е. М. Лифшицем (1946 г.). Эта теория включает в себя также и ньютоновское приближение соответствующей задачи. Произвольные возмущения гравитац. поля и вещества, заполняющего мир, можно разбить на три типа. Каждый из типов возмущений включает возмущения гравитац. поля, но возмущения плотности вещества и его скорости содержатся не везде. Первый тип возмущений включает в себя возмущения плотности и продольной (не вихревой) скорости. Во втором типе нет возмущений плотности, но есть возмущения вихревой скорости. Наконец, третий тип возмущений (отсутствующий в ньютоновской теории) характеризуется тем, что в нём нет ни возмущений плотности, ни возмущений скорости, но есть только возмущения гравитац. поля - это гравитац. волны (см. Гравитационное излучение). Для теории образования гигантских неоднородностей (сгущений) вещества - галактик и их скоплений - особенно важен первый тип возмущений.

Анализ всех типов возмущений в нестационарном расширяющемся мире показал, что возможны возмущения, к-рые убывают или, по крайней мере, не нарастают со временем, хотя вблизи сингулярности могут принимать сколь угодно большие значения. По отношению к возмущениям такого сорта решения Фридмана устойчивы (отклонения от однородности и изотропии уменьшаются). Но среди возмущений плотности есть и такие, к-рые нарастают с течением времени, а при t®0 остаются малыми. Это означает, что в ранние эпохи, напр. в эпоху нуклеосинтеза, отклонения от однородности и изотропии могут оставаться малыми, и, следовательно, они не влияют на выводы, полученные в рамках фридмановских космологических моделей. Именно этот тип возмущений чаще всего кладут в основу теоретических схем образования наблюдаемой структурности Вселенной.

Образование галактик. Среднее расстояние между галактиками в современную эпоху примерно в 100 раз превышает их размеры. Это означает, что в эпоху, соответствующую z = 100, когда масштабный фактор R(t) был в 100 раз меньше нынешнего, галактики должны были бы "соприкасаться краями", а до этого галактики и их скопления заведомо не могли существовать в их совр. виде. Высокая степень изотропии реликтового излучения в угловых масштабах, соответствующих линейным размерам скопления галактик, говорит о весьма малой неоднородности догалактич. вещества в эпоху рекомбинации. Это один из важных аргументов в пользу широко распространённого убеждения в образовании наблюдаемой структурности из малых по амплитуде возмущений, существовавших в эпоху рекомбинации и развившихся в дальнейшем в силу гравитац. неустойчивости.

Происхождение и характер возмущений, существовавших на дорекомбинационной стадии, ещё не выяснены. Простейшей гипотезой (и потому, возможно, наиболее вероятной) явл. гипотеза первичных адиабатич. возмущений, т. е. таких возмущений, в к-рых вещество и излучение возмущены вместе, так что отношение n_g/n_b везде остаётся неизменным. Эта гипотеза явл. естественным следствием теории очень ранней Вселенной. При t = 0 возмущение полной плотности dr/r = 0 и нарастает со временем. Сопровождающее его возмущение гравитационного поля мало, хотя и не равно нулю при t = 0.

Мелкомасштабные адиабатические возмущения рано или поздно обязательно попадают в режим, когда становятся существенными диссипативные процессы, ведущие к затуханию движения вещества. Поэтому мелкомасштабные возмущения к моменту рекомбинации затухают, а "выживают" только крупномасштабные, охватывающие массу ~ (10¹³-10¹⁴). В послерекомбинационную эпоху такие возмущения могут беспрепятственно нарастать. Наряду с ними после рекомбинации могли бы развиваться возмущения значительно меньших масштабов. Дело в том, что в период рекомбинации (T » 4000 К, t » 10⁶лет) упругость среды резко падает, т. к. фотоны перестают взаимодействовать с нейтральным веществом, и лишь давление газа противостоит гравитац. силам. В результате после рекомбинации джинсовская масса уменьшается до 10⁵-10⁶, т. е. значений, характерных для карликовых галактик и больших шаровых скоплений звёзд. Следовательно, за счёт гравитац. неустойчивости на всём интервале времени, от эпохи рекомбинации до наших дней, могут нарастать и превращаться в гравитационно связанные системы возмущения с массой  > 10⁵. Правда, амплитуда адиабатич. возмущений в атих масштабах очень мала, как отмечено выше, из-за диссипативных процессов. Темпы нарастания возмущения в веществе определяются ф-лой dr/r ~ 1/(1 + z) (при ср. плотности вещества r<<r_c (скорость нарастания возмущений меньше). Отсюда следует, что для достижения к совр. эпохе значения dr/r » 1, что является необходимым условием образования галактик и их скоплений, в эпоху рекомбинации (z = z_r) должно было быть (dr/r)_r » 10^-2-10^-3.

Рассмотрение сгущений, в к-рых (dr/r) » 1, а затем и превышает единицу, требует выхода за рамки теории малых возмущений. Движение вещества, практически не обладающего давлением (р = 0), должно приводить к образованию плоских уплотнений ("блинов"), в к-рых один из размеров (толщина "блина") много меньше двух других. Неизбежность образования уплотнений именно такой формы вытекает из весьма общих теоретич. представлений. При произвольных начальных условиях, характеризующих движение элемента объёма сплошной среды с р = 0, в общем случае под действием гравитац. сил он сжимается в "блин", в то время как сжатие в "нить" или в "точку" требует спец. выбора начальных данных.

Предполагается, что в образовавшихся при z » (3-10) уплотнениях нейтрального газа (в масштабах протоскоплений галактик) происходят разнообразные тепловые и гидродинамич. процессы, ведущие к фрагментации протоскоплений на облака газа и протогалактики, в к-рых образуются звёзды. Совокупность всех протоскоплений ("блинов") должна проявляться в виде характерного ячеистого распределения вещества в Метагалактике с типичным размером ячейки того же порядка, что и наибольший размер отдельных протоскоплений.

Эта теоретическая схема образования структурности, как, впрочем, и любая другая, нуждается в подробном сопоставлении с наблюдениями. По имеющимся данным, следы ячеистой структуры действительно наблюдаются.

Возмущения плотности и гравитац. поля, существовавшие в эпоху рекомбинации, должны проявлять себя сейчас в угловой зависимости темп-ры реликтового излучения. Угловые размеры областей, содержащих массу ~ (10¹³-10¹⁴) , соответствуют неск. минутам дуги. Предсказываемая амплитуда вариаций темп-ры dT/T не вполне однозначна, т. к. зависит от (dr/r)_r в эпоху рекомбинации и множества дополнительных параметров.

Однако даже простейший вариант образования структуры требует слишком больших значений (dr/r)_r и не выдерживает сопоставления с ограничениями, полученными из наблюдений величины dT/T. Возможно, возникшее противоречие связано с наличием скрытой массы, создаваемой массивными нейтрино или к.-л. др. массивными частицами. Тогда возмущение плотности (dr/r)_r в фотонно-барионном компоненте материи может оставаться сравнительно малым и, следовательно, предсказываемые вариации dT/T будут малы, а необходимый рост возмущений будет обеспечен гравитац. влиянием со стороны более значительных неоднородностей в распределении нейтрино или др. частиц, обладающих массой покоя.

Наряду с рассмотренной выше теорией образования галактик из адиабатич. возмущений существует теория, исходящая из первоначальных энтропийных возмущений. Энтропийным возмущениям соответствует однородное распределение излучения при наличии отдельных уплотнений в веществе (барионах), так что в разных точках пространства на каждый барион приходится различное число фотонов (уд. энтропия в разных точках различна). Рост энтропийных возмущений мог бы привести в конце концов к образованию объектов с массой ~ (10⁵-10⁶). Предполагается, что активная эволюция этих первых объектов создавала бы в окружающей среде условия, необходимые для формирования более крупномасштабных структур (галактик, их скоплений и т. д.). Следует, однако, отметить, что само существование первичных энтропийных возмущений представляется сомнительным в свете теории очень ранней Вселенной (см. раздел 5). Несомненно, дальнейшее накопление наблюдательных данных (о распределении реликтового излучения и др.). а также теоретич. исследования, в первую очередь по выяснению набора всех частиц, участвующих в рассматриваемых процессах, помогут в конце концов установить подлинную картину образования структурности во Вселенной.