Резонанс при параллельном соединении r, l, c.

Условием резонанса при параллельном соединении является также отсутствие сдвига фаз между током и напряжением на зажимах цепи. Поскольку

При =0 . Таким образом, взаимная компенсация реактивных проводимостей при резонансе имеет место, если либо частота, либо индуктивность, либо емкость подобраны согласно соотношениям: . При резонансе реактивная проводимость равна нулю и полная проводимость цепи достигает минимального значения. Поэтому ток в общей ветви I=Uy при неизменном напряжении оказывается наименьшим в отличие от резонанса при последовательном соединении, когда ток имел максимальное значение. Т.к. вектор тока в общей ветви оказывается геометрической суммой векторов трех токов, два из которых IL и Ic находятся в противофазе, то при резонансе возможны случаи, когда токи в индуктивной катушке и в конденсаторе могут превосходить суммарный ток в цепи. Поэтому резонанс при параллельном соединении называют резонансом токов. Превышении токов в рективных элементах цепи над суммарным током в цепи имеет место при условии: - волновая проводимость контура. Отношение определяет кратность превышения тока в реактивной катушке и в конденсаторе над суммарном током при резонансе.

Энергетические процессы при резонансе в цепи с параллельным соединением аналогичны последовательным.

. Энергия полей переходит из емкости в индуктивность не обмениваясь с источником, который только покрывает потери в ветви с проводимость g.

Частотные характеристики: Активная проводимость не зависит от частоты. Реактивная проводимость имеет два полюса w=0 и w=, при которых b=, и один нуль w=w0, когда b=0. На всех частотах db/dw<0. При частоте меньшей чем резонансная, реактивная проводимость имела индуктивный характер (b>0, >0), то при w>w0 оно принимает емкостный характер (b<0,<0). В частном случае если g=0 при частоте w=w0 происходит скачкообразное изменение угла  от +п/2 до –п/2, происходит опрокидывание фазы. . Если g=0, то . В момент резонанса реактивное сопротивление становится бесконечно большим и одновременно меняет свой характер. При отличной от нуля проводимости в цепи зависимость x(w) имеет вид на рис. Прохождение кривой x(w) через нуль при w=w0 вовсе не означает, что и полное сопротивление цепи мало. При w=w0 . При больших значениях Q это сопротивление оказывается достаточно большим. В отличие от активной проводимости, которая не зависит от частоты, активное сопротивление зависит. Частотная характеристика U(w) при I=const, g=const, L=const и С=const выражается формулой: . На рис. также приведены частотные характеристики: . При w=0 имеем U=0, т.к. сопротивление катушки при постоянном токе равно нулю и соответственно весь ток проходит через катушку (IL=I). При w= также U=0, т.к. при этом сопротивление конденсатора падает до нуля и весь ток проходит через него. (Ic=I). При частоте резонанса имеем Ic=IL, и т.к. токи компенсируются, то весь ток I проходит через участок с проводимостью g. (Ig=Ug=I). Диаграмма на рисунке для Q>1. Максимумы величин IL и Ic не совпадают с максимумом U по тем же причинам, что и раньше. Рассматривая зависимость U/U0(), где U0=I/g и =w/w0 можно заметить что и в этом случае существует равенство , где 1 и 2 – значения относительной частоты, при которых U/U0=1/2. (полоса пропускания).