Метод эквивалентного генератора.

Если нужен ток в одной ветви схемы. Теорема об экв. генераторе: При расчете тока в единственной ветви оставшуюся часть схемы в виде активного двухполюсника можно представить экв. генератором с ЭДС равной напряженности холостого хода акт. Двухполюсника и внутренним сопротивлением равным входному сопротивлению двухполюсника относительно зажимов АВ.

. Чтобы найти входное сопротивление все источники ЭДС внутри двухполюсника закорачиваются, но сохраняются их внутренние сопротивления, а источники тока разрывают свои ветви.

Передача энергии от активного двухполюсника к нагрузке.

Используем метод экв. ген.

Мощность максимальна. – согласованный режим.

Теорема компенсации.

Если в эл. цепи некоторое сопротивление R заменить ЭДС равной падению напряжения на этом сопротивлении и направленную против тока в этом сопротивлении, то режим в оставшейся части цепи останется без изменения.

Линейные цепи однофазного синусоидального тока.

Индуктивность как элемент эл. Цепи.

Мпоток – поверхностный интеграл по заданной поверхности по индукции МП.

.

Потокосцепление – применяется к сложным поверхностям ограниченным многовитковым контуром.

.

Закон Фарадея. Во всяком контуре возникает ЭДС индукции, если изменяется потокосцепление через поверхность ограниченную этим контуром, она равна скорости изменения со знаком (-). Знак минус соответствует принципу ЭМ инерции: правило Ленца: всякое изменение потокосцепления в контуре приводит к возникновению ЭДС индукции, стремящейся воспрепятствовать такому изменению.

Самоиндукция – частный случай: ЭДС возникает из-за потокосцепления которое создается током в самом контуре. - (если среда линейная) экспериментальный факт. ; L – индуктивность.

Индуктивность – идеализированный элемент эл. цепи способный накапливать энергию МП.

- мгновенная мощность катушки индуктивности.

Емкость как элемент эл. цепи.

Емкость двух проводников разделенных диэлектриком – отношение заряда на одном из проводников к напряжению между этими проводниками.

; [C]=Ф.

Этим же термином называют идеализированный элемент эл. цепи способный накапливать энергию ЭП. Ic(t) –ток проводимости, который протекает по проводникам в цепи емкости, q(t) – изменение заряда на пластинах.

Можно сравнивать с формулой для L.

Установившийся режим лин. эл. цепи при действии периодической ЭДС.

Если действует периодическая ЭДС с периодом T: e(t)=e(t+T), то через промежутки времени много меньшие чем период в цепи наступит установившийся режим. Токи и напряжения во всех ветвях будут периодическими функциями с периодами T.

Синусоидальный ток. -

ток изменяющийся по синусоидальному закону: - циклическая частота (рад/с); f – частота (Гц); - фаза колебания, она и определяет величину тока в этот момент времени. При t=0 «пси»-итое – начальная фаза колебания.

Действующее значение тока – его среднеквадратичное значение за период.

Периодическая функция интегрируемая на одном периоде равна нулю.

Изображение синусоидально изменяющихся на комплексной плоскости.

Комплексное число – упорядоченная пара из двух вещественных чисел. а- действительная часть, b – мнимая часть.

- модуль комплексного числа.

Алгебраическая форма: z=a+jb;

Тригонометрическая: z=Acos+jAsin

Показательная:

Формула Эйлера:

Правила сопоставления:

Пусть задана функция времени: - (оригиналы) ; A – амплитудное значение; . Вычислим проекции вектора на оси:

. Проекция на ось мнимых совпадает с sin оригиналом.

. Установившийся режим в цепи sin тока характеризуется тем, что токи и напряжение во всех ветвях изменяются по sin закону с одной и той же частотой w. Значит комплексные изображения этих sin оригиналов будут вращаться на комплексной плоскости с одной и той же скоростью w, с сохранением взаимной ориентации относительно друг друга. Это векторная диаграмма уст. режима. Для изображения векторной диаграммы принимают t=0 и поэтому комплексные векторы представляют комплексными амплитудами.

Комплексные амплитуды не являются реальными физическими величинами – это изображение этих величин. Вводятся для упрощения. Сложению и вычитанию функций с одинаковой частотой соответствует сложение и вычитание их комплексных амплитуд.