Формули для визначення основних геометричних розмірів зубчастих коліс

Параметри	Позначення	Прямозуба передача	Косозуба передача
Діаметр ділильного кола	di	mzi
Діаметр вершин зубців	dai	di +2m(ha + xi -yi)	di +2mн(ha + xс -yi)
Діаметр впадин зубців	dfi	di - 2m (ha + C- xi)	di - 2mн(ha + C- xi)
Висота зубця	hi	m (2ha+ C -yi)	mн(2ha+ C -yi)
Товщина зубця	Si	m(/2 + 2 xi tg)	mн(/2 + 2 xi tg)

Х_с – сумарний зсув інструменту; у – коефіцієнт зрівнювального зміщення; С = 0,25 - коефіцієнт радіального зазору; h_а - коефіцієнт висоти головки зубця. Як правило h_а=1.

3.4. Розрахунок валів коробки передач

Розміри валів коробки передач вибирають виходячи з умови забезпечення достатньої жорсткості. Параметрами оцінки жорсткості є прогин валів і кут перекосу поперечного перетину валів у вертикальній площині.

Попередньо для тривальної коробки передач діаметри валів визнають за формулами виходячи із умови забезпечення жорсткості:

- для первинного вала;

- для проміжного валу у середньому січенні;

- для вторинного вала у середньому січенні.

Значення максимального крутного моменту Т_етах підставляється в Нм. Крім цього діаметри валів трьохвальної КП попередньо вибирають, виходячи з віддалі між опорами l:

- для первинного і проміжного валів;

- для вторинного вала.

Жорсткість валів коробки передач в першу чергу повинна забезпечити правильність зачеплення зубчастих коліс. При недостатній жорсткості вали прогинаються, змінюється міжосьова віддаль, зубчасті колеса розходяться, порушується кінематика зачеплення і збільшується зношування коліс.

Зміна кута нахилу поперечного перетину викликає перекіс одного зубчастого колеса відносно другого, що приводить до нерівномірного розподілу навантаження по довжині зубця. Зубці працюють однією стороною, що приводить до нерівномірності їх зношування.

Н айбільший прогин валу є приблизно посередині, а найбільший перекіс перетину біля опори. Тому в процесі розрахунків визначається прогин проміжного і вторинного валів на тій передачі, зубчасті колеса якої знаходяться приблизно посередині валів.

Кут перекосу поперечного перетину визначають для первинного і проміжного валів в місці розташування пари постійного зачеплення. Схема сил, що діють в зачепленні зубчастих коліc тривальної коробки передач і викликані ними деформації валів зображені на рис. 3.5.

Рис. 3.5. Схема сил, що діють в зубчастих зачепленнях коробки передач.

Навантаження валів коробки передач здійснюється під дією сил, виникають в зубчастих зачепленнях.

Сили, що виникають в парі постійного зачеплення - тангенціальна, радіальна і осьова визначаються відповідно за формулами:

; ; , (3.8)

Аналогічні сили в зачепленні 2-го ступеня і-ї передачі визначають за формулами:

; ; , (3.9)

Під дією цих сил відбувається деформація валів коробки передач, параметрами оцінки якої є прогин валів та кути перекосу їх поперечних перерізів в площинах розміщення зубчастих коліс.

Прогини проміжного і вторинного валів визначаємо в площині зубчастих коліс 2-го ступеня і-ї передачі, де вони будують найбільшими:

• у вертикальному напрямку

f_1i = f₁ (F_ri) + f₁ (M_Fai) + f₁(F_rn) + f₁ (M_Fan), (3.10)

f_2i = f₂ (F_ri) + f₂ (M_Fai); (3.11)

• в горизонтальному напрямку

f_1i’ = f₁ (F_ti) - f₁ (F_tn), (3.12)

f_2i’ = f₂ (F_ti). (3.13)

Згинальні моменти від осьових сил розраховують за формулами:

• які діють на проміжний вал, що входять в формулу (3.10)

M_Fai = F_ai ^. r_3; М_Fan = F_an ^. ;

• які діють на вторинний вал, що входить в формулу (3.11)

М_Fai = F_ai ^. r_4

Розходження валів в перерізі 2-го ступеня і- ї передачі:

• у вертикальному напрямі

f_i =f_1i +f_2i  0,1мм,

• в горизонтальному напрямі

f_i’=f_1i’+f_2i’  0,15мм,

• сумарне розходження

Якщо розраховані значення розходжень валів перевищують допустимі, то це свідчить про їх недостатню жорсткість.

Кути перекосу поперечного перерізу проміжного валу знаходимо для пари постійного зачеплення, де вони будуть найбільшими:

• у вертикальній площині

(3.14)

• в горизонтальній площині

(3.15)

Кути перекосу перерізу вала не повинні перевищувати 0,002 рад.

Прогини та кути перекосу від одиничних силових факторів (сили або моменту) розраховують за формулами, приведеними в табл. 3.2.

Таблиця 3.2

Прогини та кути перекосу.

В формулах, приведених в табл. 3.2: J – осьовий момент інерції вала,

M - момент, утворений осьовими силами, М =

Розрахунковий переріз може бути розташований зліва, справа, або в площині дії сили чи моменту. Якщо розрахунковий переріз знаходиться зліва, то використовується формули для якщо справа, то використовуються формули для якщо в площині дії сили чи моменту, то використовуються формули для . Плече с сили чи моменту приймає різні значення залежно від розміщення перерізу, в якому вони діють: с = а – для сил F_{tn ,} F_rn і моменту М_Fan та с = b – для сил F_ti , F_ri і моменту М_Fai

Характер деформацій валів коробки передач при передачі обертового моменту показаний на рис. 3.6.

EMBED MSPhotoEd.3

a б

Рис. 3.6. Схема деформацій валів коробки передач:

а - у вертикальній площині; б - в горизонтальній площині

Вали, що мають значну довжину розраховують на кут закрутки:

, (3.16)

де l_к – розрахункова довжина валу на який діє крутний момент; I_р – полярний момент інерції поперечного перерізу вала; G – модуль пружності.

Допустимий кут закрутки [] = 0,35° на 1 метр довжини вала.