Розділ 4 Розрахунок хитневої групи

Конструкції хитнів, які застосовують в автомобільних і тракторних двигунах, відзначаються великою різноманітністю і залежать переважно від типу двигуна і розташування циліндрів. Розраховують наступні елементи хитневої групи: поршневу і колінну головки, стрижень хитня і хитневі болти. На рис. 4.1 наведена конструктивна схема хитня.

Рис. 4.1. Конструктивна схема хитневої групи

Під час роботи двигуна на хитень діють знакозмінні газові та інерційні сили, а в окремих випадках ці сили створюють ударні навантаження. Тому матеріалами для виготовлення хитнів є вуглецеві або леговані сталі, що мають високий опір втомі. Для виготовлення хитнів двигунів Отто застосовують сталі 40, 45, 45Г2, а для дизелів – сталі з більш високими границями міцності і текучості 40Х, 18ХНВА, 40ХНМА. Для підвищення втомної міцності хитні після штампування піддають механічній і термічній обробці – шліфуванню, дробоструменевій обробці, нормалізації, гартуванню і відпуску.

4.1. Поршнева головка

Значення основних конструктивних параметрів поршневої головки хитня наведені в табл. 4.1.

Таблиця 4.1

Конструктивні параметри поршневої головки

Назва	Двигуни Отто	Дизельні двигуни
Внутрішній діаметр поршневої головки d: без втулки з втулкою	d  dп (1,10…1,25)dп	d  dп (1,10…1,25)dп
Зовнішній діаметр головки dг	(1,25…1,65)dп	(1,3…1,7)dп
Довжина поршневої головки хитня lх (див. табл. 3.1): закріплений палець плаваючий палець	(0,28…0,32)D (0,33…0,45)D	(0,28…0,32)D (0,33…0,45)D
Мінімальна радіальна товщина стінки головки hг	(0,16…0,27)dп	(0,16…0,27)dп
Радіальна товщина стінки втулки sв	(0,055…0,085)dп	(0,070…0,085)dп

Поршневу головку хитня (рис.4.1) розраховують на: а) втомну міцність (розтяг) в перерізі І-І від дії інерційних сил (без врахування запресованої втулки), що досягають максимальних значень під час роботи двигуна в режимі максимальної частоти обертання під час марного ходу; б) напруження, що виникають в головці від дії на неї запресованої втулки; в) втомну міцність (згин) в перерізі А-А (місце переходу головки хитня в стрижень) від дії сумарних (газових та інерційних) сил і запресованої втулки. Розрахунок у цьому випадку здійснюють для режиму роботи двигуна, за якого амплітуда зміни сумарних сил є максимальною.

Переріз І-І поршневої головки навантажується в режимі n = n_мх змінною силою інерції мас поршневої групи m_п і верхньої частини головки m_вг (вище перерізу І-І). Величину m_вг визначають за геометричними розмірами верхньої частини головки і питомої маси матеріалу хитня, або орієнтовно приймають в межах 6...9 % маси хитня.

Сила F_j створює в перерізі І-І мінімальне _min=0 і максимальне напруження

У разі коли F_j>0 сила інерції направлена до осі колінчатого валу і не навантажує переріз І-І. Напруження в перерізі І-І змінюється за законом пульсуючого циклу.

Запас міцності визначається за формулами (2.1), (2.9) або (2.10) і складає для автомобільних і тракторних двигунів 2,5...5.

Напруження в поршневій головці хитня, яке виникає від запресування в неї втулки і від різниці коефіцієнтів розширення матеріалів втулки і головки, характеризується сумарним натягом

 =  + t,

(4.1)

де  – натяг посадки бронзової втулки, який під час розрахунку приймають найбільшим у відповідності із застосованою посадкою; _t – температурний натяг.

t = d(в – г)t,

(4.2)

де d – внутрішній діаметр головки; _в=1,810^–5 град^–1 – термічний коефіцієнт розширення бронзової втулки; _г=1,010^–5 град^–1 – термічний коефіцієнт розширення стальної головки; t = 100...120С – середня температура головки і втулки під час роботи двигуна.

Питомий тиск від сумарного натягу на поверхні дотику втулки з головкою

,

(4.3)

де d_г, d і d_п – відповідно зовнішній і внутрішній діаметр головки і внутрішній діаметр втулки;  = 0,3 – коефіцієнт Пуассона; Е_х = 2,210⁵ МПа – модуль пружності стального хитня; Е_в = 1,1510⁵ МПа – модуль пружності бронзової втулки.

Напруження від сумарного натягу на зовнішній і внутрішній поверхнях поршневої головки визначають за формулою Ляме

, .

(4.4)

Значення і можуть досягати 100...150 МПа. Для плаваючої втулки напруження від сумарного натягу дорівнюють нулю.

Слід відмітити, що для плаваючої втулки напруження від сумарного натягу рівні нулю.

Переріз А-А поршневої головки в режимі n=n_M або n=n_N навантажується змін­ними сумарними силами F=F_г+F_j і постійною силою від дії запресованої втулки.

Сумарна сила, яка розтягує головку, досягає максимального значення у ВП поршня під час початку впуску. Цю силу визначають без врахування незначної в цей момент величини газових сил

,

(4.5)

де m_п – маса поршневої групи;  – кутова швидкість: =_е у разі проведення розрахунку в режимі n = n_е і =_М у разі розрахунку в режимі n = n_M.

На підставі експериментальних і розрахункових даних приймають, що радіальний тиск від сили F_jп розподіляється рівномірно по внутрішній поверхні верхньої половини головки (рис. 4.2, а).

У відповідності з розрахунковою схемою (рис. 4.2, а) приймають, що нижня частина головки не деформується внаслідок великої жорсткості опори (стрижень), отже, дію відкинутої правої частини головки замінюють нормальною силою N_j0 і згинальним моментом M_j0.

Рис. 4.2. Розподіл навантаження на поршневу головку хитня:

а – у разі розтягу, б – у разі стиску

Наближено

, ,

(4.6)

де _хз – кут заробки; r_сер=0,25(d_г + d) – середній радіус поршневої головки.

На ділянці 2, що лежить в інтервалі зміни кута _х від 90 до кута заробки _хз,

, .

(4.7)

Для небезпечного перерізу А-А у разі _х=_хз значення нормальної сили та згинального моменту розраховують за формулами (4.7).

За значеннями N_j2 і M_j2 визначають напруження в головці на зовнішньому і внутрішньому волокнах, проте для розрахунку необхідне значення напружень на більш навантаженому зовнішньому волокні.

Без врахування запресованої втулки напруження в перерізі А-А на зовнішньому і внутрішньому волокнах головки хитня відповідно:

; ,

(4.8)

де l_х – довжина поршневої головки; h_г = 0,5(d_г–d) – товщина стінки головки.

У разі наявності запресованої втулки в головці хитня відбувається їх деформація. Внаслідок цього на головку передається не вся нормальна сила N_j2, а її частина, яка пропорційна коефіцієнту K. Впливом втулки на зменшення згинального моменту M_j2 нехтують.

Коефіцієнт

,

(4.9)

де A_г = (d_г–d)l_х – площа перерізу стінок головки; A_в = (d–d_п)l_х – площа перерізу стінок втулки.

З врахуванням коефіцієнта K напруження на зовнішньому і внутрішньому волокнах в перерізі А-А від дії сили розтягу

; .

(4.10)

Нехтуючи зміщенням максимальної газової сили відносно ВП, наближено знаходять сумарну силу, що стикає головку

.

(4.11)

де p_zд – максимальний тиск згорання з урахуванням заокруглення індикаторної діаграми, p_zд = 0,85p_z для двигунів Отто і p_zд = p_z для дизелів; p₀ = 0,1 МПа – тиск довкілля.

Радіальний тиск від сили стиску F_c на внутрішню поверхню нижньої половини головки приймають косинусоїдальним, як показано на розрахунковій схемі (рис. 4.2, б).

Значення нормальної сили N_с1, N_с2 та згинального моменту M_с1, M_с2 на ділянках 1 та 2:

; ; ; .

(4.12)

В рівняннях (4.12) значення кута _х у відношення _х/180º підставляють в градусах, а значення і в залежності від кута _хз заробки визначають з табл. 4.2.

Таблиця 4.2

Значення коефіцієнтів N_с0/F_с та M_с0/F_с від кута заробки _хз, град

Параметри	100	105	110	115	120	125	130
Nс0/Fс	0,0001	0,0005	0,0009	0,0018	0,0030	0,0060	0,0085
Mс0/Fс0 rсер	0	0,0001	0,00025	0,0006	0,0011	0,0018	0,0030

Напруження від сумарної сили стиску в перерізі А-А на зовнішньому та внутрішньому волокнах відповідно:

; ,

(4.13)

де K – коефіцієнт, що враховує наявність запресованої бронзової втулки, який визначають за формулою (4.9).

Сумарні напруження, що виникають в цьому перерізі від дії газових, інерційних сил і запресованої втулки, змінюються за асиметричним циклом, а мінімальний запас міцності має зовнішнє волокно, для якого

; .

(4.14)

Запас міцності поршневої головки має бути в межах 2,5...5,0. Підвищення запасу міцності і зменшення напружень зовнішнього волокна досягають шляхом зменшення кута заробки до _хз = 90 і збільшення радіуса дуги спряження головки зі стрижнем.