Теоретичні відомості Задача 1

Дно поршня розраховують на згин від дії максимальних газових сил p_zmax, як рівномірно навантажену круглу плиту, що вільно опирається на циліндр (рис. 1).

Рис. 1. Розрахункова схема та епюра моментів, що виникають у дні поршня.

Напруження згину в дні поршня

,

(1.1)

де – згинальний момент; –момент опору згину плоского днища поршня; r_i – внутрішній радіус дна; p_zmax– максимальний тиск згоряння.

З міркувань міцності поршня у разі його стиску та розтягу під дією газових та інерційних сил найбільш небезпечним вважають переріз А-А, що послаблений отворами для відведення оливи.

Напруження стиску в перерізі отворів для оливи (А-А)

,

(1.2)

де – максимальна сила тиску газів на дно поршня; A_А-А – площа перерізу А-А;

,

(1.3)

де – діаметр поршня по дні канавок; – площа повздовжнього діаметрального перерізу оливного каналу.

Допустимі значення напружень стиску для поршнів з алюмінієвих сплавів [_с] = 30...40 МПа, а для чавунних – [_с] = 60...80 МПа.

Напруження розриву в перерізі А-А:

.

(1.4)

Сила інерції мас, що рухаються зворотно-поступально, для режиму максимальної частоти обертання під час марного ходу двигуна

,

(1.5)

де m_А-А – маса головки поршня з кільцями, що розташовані вище перерізу А-А, визначають за геометричними розмірами або наближено приймають m_А-А= (0,4…0,6)m_п; m_п – маса поршневої групи; R – радіус коліна; _х=R/L_х– відношення радіуса коліна до довжини шатуна; – максимальна кутова швидкість в режимі марного ходу.

Задача 2

Верхню кільцеву перемичку розраховують на згин та зріз від дії сили тиску газів (рис. 2).

Напруження зрізу у верхній кільцевій перемичці

,

(2.1)

де D, h_п – діаметр циліндра і товщина верхньої кільцевої перемички.

Рис. 2. Розрахункова схема верхньої кільцевої перемички

Напруження згину у верхній кільцевій перемичці

.

(2.2)

Задача 3

Максимальний питомий тиск юбки поршня і всієї висоти поршня на стінку циліндра визначають з рівнянь:

, ,

(3.1)

де F_N max – найбільша нормальна сила, що діє на стінку циліндра під час роботи двигуна в режимі максимальної потужності.

Для сучасних автомобільних і тракторних двигунів q₁ = 0,33...0,96 МПа та q₂ = 0,22...0,42 МПа.

Задача 4

Питомий тиск пальця на втулку поршневої головки шатуна

,

(4.1)

де d_п – зовнішній діаметр пальця; l_х – довжина опорної поверхні пальця в головці шатуна.

Питомий тиск плаваючого пальця на бобишки

,

(4.2)

де l_п – загальна довжина пальця; b – відстань між торцями бобишок; (l_п–b) – довжина опорної поверхні пальця в бобишках.

Для сучасних автомобільних і тракторних двигунів q_х = 20...60 МПа і q_б = 15...50 МПа.