8 Распараллеливание программ с использованием моделей вычислительных процессов Модели программ

Свойства программ определяют их информационную структуру, которая характеризует ее элементы и связь их друг с другом. Возможны подходы к изучению информационной структуры:

1. Денотационный – исследование состояния памяти, соответствующих состояний переменных и изменение состояния памяти в ходе выполнения программы.

2. Операционный – исполнение программы представляется в виде набора исполняемых выполняемых операций, связанных между собой. Порождает графовые модели программ.

Графовые модели характеризуются:

1. Множеством вершин, соответствующих действиям в программе.

2. Множеством дуг, определяющих отношения разного вида (по управлению, по данным и т.д.).

Операционный подход определяет два типа данных (блоков) в моделях программ:

• Преобразователи (выполняют действия с данными);

• Распознаватели – определение порядка срабатывания преобразователей.

При обозначении через S – множество преобразователей, R – множество распознавателей, то

S R = 0

Определение видов графовых моделей будет осуществлено применительно к рассмотренному тексту программы:

1. X = (b₁ – c₁x)/a₁

2. X = y

3. For i=2 to N do

4. X = (b₁ – c₁x)/a₁

5. If (x ) go to 7

6. Y = x

7. End

Для данной программы должны быть определены данные:

b_1, b_{2, …,} b_n

a_1, a_2, …, a_n

c_1, c_{2, …} , c_n

Существуют два типа отношений между действиями в программе:

1.Выполнение одного действия непосредственно за другим. Запуск последующего действия выполняется после окончания реализации предшествующего. Такой тип отношений называют связью по управлению. То есть связь по управлению определяется последовательностью запуска операторов программы.

2. Информационный – характеризует использование аргументов для нижестоящих операторов, являющихся результатами операторов предшествующих (отношения связи по данным).

Оба типа отношений упорядочивают множество операторов в программе.

8.1 Граф управления

Вершина графа является оператором (преобразователь либо распознаватель). Между вершинами связей, определяется взаимодействие между операторами, соответствующее отношениям передачи управления.

Информационный граф программы

Основа графа – вершинный преобразователь. В результате граф определяет поток информации между операторами в программе. Дуги определяют отношения информационной зависимости между операторами – вершинами. Таким образом, вершины могут быть связаны дугами, если между ними существует информационная зависимость.

Выводы, связанные с внутренними свойствами программы:

Свойства программы характеризуются либо множеством операторов, либо множеством переменных, идентифицируемых на основе состояния памяти.

Система управляющих связей в программе (связей по управлению), определяющих последовательность или порядок задается в виде графа. Дуга графа определяет передачу управления между операторами. При разделении программы на операторы отсутствует информация о внутренней структуре оператора и структуре памяти.

Формализация представления управляющего графа программы

Задан алфавит символов, сопоставляемых с множеством операторов.

Операторы преобразователи и распознаватели. Функция L(p) сопоставляет некоторой вершине p графа оператор программы:

А = {a, b, …}, a A, L(p) = a.

Через L(p) обозначим оператор а, сопоставляемый с вершиной. Таким образом, граф может быть представлен в виде (G, L). G – множество вершин, L – некоторая разметка графа, сопоставляющая вершине определенные операторы.

Пример управляющего графа программы (рис.8):

Рисунок 8 – Пример управляющего графа

Транзитивные замыкания – метод потокового анализа программы предполагает транзитивные замыкания отношений следования между операторами программы (между вершинами управляющего графа).

При анализе потоков управления определяются отношения обязательного предшествования для операторов программы, вершин графа, то есть какие операторы должны предшествовать рассматриваемому. Аналогично определяются отношения обязательной преемственности (транзитивное замыкание тех вершин графа, которые являются последующими за данным).