3.4 Выбор коэффициентов , учитывающих концентрацию напряжений, размер вала, качество обработки поверхности, упрочняющую технологию.
Примем
коэффициенты чувствительности материала
марки 38Х к асимметрии цикла по нормальным
и касательным напряжениям соответственно
[3,
с591]
Определим коэффициенты, учитывающие концентрацию напряжений, размер вала , качество обработки поверхности для сечения.
Сечение 1-1:
-галтельный переход
эффективные коэффициенты концентрации напряжений при d1/d=72/65=1.1 и r/d=7/65=0.1 Kτ=1,18 [4, с607]
значение масштабного фактора εσ=ετ=0,69 [4, с612], при d=68мм
Галтельный(радиусный) переход обрабатывают тонким точением [3]. Следовательно, при σВ=540МПа, коэффициент качества поверхности βш=0,9 [3, с 672].
Аналогично для сечения 3-3.
Сечение 2-2: Шпоночное соединение с гайкой
Коэффициент концентрации напряжения для вала с переходом под прямым углом Kτ=0.9 [3, с 119] Значение масштабного фактора εσ=ετ=0,69 [4, с612] при d=65мм. Посадочную поверхность считаем шлифованной следовательно, коэффициент качества поверхности βш=0,92 [3, с 672].
Определим коэффициенты, учитывающие концентрацию напряжений, размер вала , качество обработки поверхности для сечения.
Сечение
1-1:
-галтельный переход
эффективные коэффициенты концентрации напряжений при d1/d=72/65=1.1 и r/d=7/65=0.1 Kσ=1.45 Kτ=1,18 [4, с607]
значение масштабного фактора εσ=ετ=0,69 [4, с612], при d=68мм
Галтельный(радиусный) переход обрабатывают тонким точением [3]. Следовательно, при σВ=540МПа, коэффициент качества поверхности βш=0,9 [3, с 672].
Сечение 2-2: Фиксация подшипника втулкой, коэффициент концентрации напряжение
Kσ=4,7 Kτ=3,68 [5,с 120]
значение масштабного фактора εσ=ετ=0,69 [4, с612] при d=65мм. Посадочную поверхность считаем шлифованной следовательно, коэффициент качества поверхности βш=0,92 [3, с 672].
3.5 Расчет коэффициента запаса усталостной прочности.
Сечение
D Запас прочности по нормальным nσ
и касательным nτ
расчитаем по формуле.
Сечение
1-1:
σ-1=370МПа τ-1=280МПа
Сечение 2-2
Сечение А
3.6 Расчет коэффициента запаса усталостной прочности. Проверка прочности.
Эквивалентный запас прочности, соответствующий плоскому напряженному состоянию, производим по формуле:
;
Допускаемое
значение запаса прочности примем
[n]=1.75.
Условие усталостной прочности запишем
в виде
.
Выполним расчет эквивалентного запаса прочности:
Сечение D
1-1
2-2
Видно, что n1=9.308>[n]=1.75; n2=4.959>[n]=1.75
Следовательно в данном сечении условие усталостной прочности выполняется
Вывод: анализ результатов показывает, что при d=65мм обеспечивается статическая и усталостная прочность, а также жесткость вала.
4.
Расчёт на прочность статически не
определимой рамы.
Исходные данные:
F=12 кH
q=8 кH/м
M=15 кHм
l=2,3 м
k=0,8 м
4.1 Построение основной и эквивалентной систем.
Построим основную систему.
Построим эквивалентную систему.
4.2 Построение эпюр единичных и грузового состояний.
Построим
единичную систему «1» и её эпюру.
Построим
единичную систему «2» и её эпюру.
Построим эпюру грузового состояния.
Участок I (0≤z1≤l):
Участок II (0≤z2≤l):
Участок III (0≤z3≤l):
По полученным значениям строим эпюру ЭMF.
4.3 Нахождение сил X1 и X2.
.
Запишем систему уравнений подставив известные величины и умножив на EI.
Найдём значения X1 и X2.
кН;
кН.
4.4 Построение эпюры статически определимой рамы.
Участок I (0≤z1≤l):
(кHм);
Участок II (0≤z2≤l):
Участок III (0≤z3≤l):
По полученным значениям строим эпюру ЭM∑.
Делаем кинематическую проверку:
Построим эпюру продольных сил и поперечных сил
Построение эпюры поперечных сил
Участок I (0≤z1≤l):
(кHм);
Участок II (0≤z2≤l):
Построение эпюры продольных сил
Участок 1
5
Расчет на прочность статически
неопределимой балки.
Исходные данные:
а=1,2 (м);
k=0,4
q=12 (КН/м)
5.1 Построение основной и эквивалентной систем. Построение эпюр единичных и грузового состояний.
5.2 Нахождение моментов X1 и X2.
Запишем систему уравнений подставив известные величины и умножив на EI.
Найдём значения X1 и X2.
кНм;
кНм.
построим эпюру от неизвестных сил ЭМХ
Выполним кинематическую проверку
5.3Подбор размеров поперечного сечения балки заданной формы.
Из условия прочности находим расчетный момент сопротивления
Допускаемое напряжение для сталь 38Х [σ]=230МПа, тогда
,
по ГОСТ8239-89
принимаем ближайшее большее значение
Двутавр стальной
горячекатаный №10
Построение
эпюры поперечных сил
Участок I (0≤z1≤l):
(кHм);
Участок II (0≤z2≤l):
Участок III (0≤z2≤l):
