48. Тұтылмалы қос жұлдызды жүйе компоненттері бірдей. Бірінші компонент екінші компонентпен толығымен тұтылғанда, толық жүйенің жұлдыздық шамасы қаншалықты өзгереді?

Жарықтылық толық тұтылуда екі есе кемиді , сондықтан жұлдыздық шама көбейеді.

осы жағдайды есте сақтау абзал.

49. Күнді қарусыз көзбен көре алатын максимал қашықтықты бағалаңыз. (адам көзіне көрінетін жұлдыздар 6m ге ие, күннің жұлдыздық шамасы= -27m).

Күннің абсолютті жұлдыздық шамасы шамамен +5^m, сондықтан 10 парсек қашықтықта Күн бесінші шамадағы жұлдыз ретінде көрінеді. Қарапайым көзбен Күнді көре алатын шекті шама бұдан біршама үлкенірек болуы тиіс.

бойынша оңай табамыз. Егерде тағы парсек қашықтыққа алыстасақ Күннің жұлдыздық шамасы тағы бір шамаға әлсірейді. Сонымен қашықтық шамамен 15 пк.

Нақты дәлірек есептелу: Күннің абсолютті жұлдыздық шамасы (V сызығында ) тең. Қарусыз көзбен 6-шы шамаға дейінгі жұлдыздарды көре аламыз.Бізге белгілі формула арқылы, яғни M, m және r,   табамыз. мұндағы  r = 17 пк.

50. Спектрлік класы B0V болатын Бас тізбек жұлдызының  температурасы Т=30000К, ал массасы 15 Күн массасындай. Масса --- жарықтылық қатынасын пайдаланып, жұлдыздың тығыздығын табыңыз.

Масса-жарықтылық арақатынасынан  для   ,  табамыз. Бас тізбектегі спектрлік класы ВО жұлдыздың эффективті температурасы К. Жұлдыздың радиусын жарықтылық, радиус және эффективті температура арақатынасы арқылы анықтаймыз:

бұл бізге береді.

Сондықтан:

Күннің орташатығыздығы  г/см³, сол үшін    г/см³. Шын емес пе, алынған нәтижие «парасатты ой-өрістің» айтуына қарсы келіп тұр-биіктік өскен сайын масса тығыздығы артқандай. («Парасатты ой-өріс»;)

51. Күннің жарықтылығы мен радиусы бойынша оның бетінен келетін жарық ағынын есептеңіз, ал ол бойынша эффективті температурасын табыңыз.

Kүн жарықтылығын оның беттік ауданына бөлген мезетте 1 см^2- ауданда оның ағыны мынаған тең

Осыған байланысты Күннің бірлік беттік ауданы эффективті температурамен былайша байланысады

Мұндағы Больцман тұрақтысы. Жоғарыдағы ағынға қойып Күннің эффективті температурасын аламыз

Шыққан нәтижені әлдебір көзге көрінерлік шамаға аудару қажет «бақылаушы үшін».

Күн бетінің жарықтылығы сәйкесінше 1 см^2  аудандағы 6,5 кВт жарықтылыққа тең.

52. Егер жұлдыз радиусын 2%-ға кемітетін, ал оның эффективті температурасын 2%-ға арттыратын болсақ, онда оның жарықтылығы қалай өзгереді?

.

Жоғарыдағыны дифференциалдап L логарифм тапсақ ол немесе

Радиус пен температураның аздаған үлесіне байланысты соңғы жуықтауын былай алуға болады

Шарт бойынша осында қойып және мынаған жуықтатамыз

сол себептен жұлдыз жарқырауы 2-ден 4%-ға дейін өседі.

53. Эффективті температуралары қатынасы 10% болатын, өлшемдері бірдей екі жұлдыздың абсолют жұлдыздық шамаларының айырымы неге тең?

2.5тегі жұлдыздық шама айырмашылығы жарқырауы 10 болатын қатынасқа сәйкес. Бірақ жарқырау шыраққа дейінгі қашықтықтың квадратына кері пропорционал. Жұлдыздардың жарқырауы шарт бойынша бірдей болғандықтан, біреуі басқасынан есе алысырақ орналасқан. Егер дене бақылау орнындағы көз сәулесінің шағылуынан жарқыраса, «шын шырақ» болмайды да жарқырау қашықтықтың төртінші дәрежесіне кері пропорционал кемиді. 

54. Ақ ергежейлінің температурасы Т=29000К, ал радиусы 1/100 Күн массасындай. Жұлдыздың абсолют болометрлік жұлдыздық шамасын есептеңіз.

Мұндағы  -Стефан тұрақтысы. Егер жарқырау мен радиус күн бірлігінде былай болады: 

мұнда Күннің эффективті температурасы қолданылады. K. Соңғы формула бойынша ақ ергежейлі жарқырауы Күн жарқырауында мынаған тең: 

Көбейткіш 16 бұл айырмашылық 3 жұлдыздық шамаға жауап береді.(нақтырақ мәні: ). Сондықтан ақ ергежейлінің жұлдыздық болометрлік жұлдыздық шамасы Күннің жұлдыздық шамасынан 3 есе көп.

55. Ақ ергежейлінің температурасы Т=17000К, ал абсолют жұлдыздық шамасы 11.0 m. Ақ ергежейлінің радиусын табыңыз.

Абсолют жұлдыздық шаманың салыстыруынан ақ ергежейлі мен Күннің жарқырау қатынасын табамыз:

Ары қарай

формула бойынша ақ ергежейлі радиусын бағалаймыз. Бұл шамамен 5000 км, яғни Жер радиусынан кіші (6400 км)