6.3.3. Расчет и конструирование средней колонны.

1. Определение продольных усилий от расчетных нагрузок.

а) грузовая площадь средней колонны при сетке колонн:

б) постоянная нагрузка – с учетом

• от перекрытия одного этажа

(3,586 кН/м² – из расчёта сборной плиты перекрытия)

• от ригеля

(расчётная нагрузка от 1 м длины ригеля = 4,7 кН/м)

ригель расположен по пролёту 8м, сечение колонны принято 0,4  0,4 м)

• от стойки (H_этажа = 4,2 м; _f = 1,1;  = 25000Н/м³)

Итого: постоянная нагрузка от веса конструкций одного этажа

• от веса кровли и покрытия (5кН/м²)

Итого: постоянная нагрузка от веса конструкций верхнего этажа (с учётом веса ригеля и стойки):

Суммарная расчётная постоянная нагрузка от веса конструкций семи этажей и подвала ( ):

в) Временная нагрузка (с учётом ):

• от перекрытия одного этажа:

в том числе: длительнодействующая

кратковременная

• снеговая нагрузка (IV снеговой район 1,5 кН/м²) [3.1.29.] при ; :

в том числе: длительнодействующая

от

Суммарная расчётная временная нагрузка:

в т. ч. длительнодействующая:

г) Продольная сила колонны подвала от полной нагрузки:

в том числе от посътоянной и временной длительнодействующей нагрузок

Строим эпюру продольных сил (Рис. 15)

Рис. 15. Эпюра продольных сил.	Рис. 16. Эпюра изгибающих моментов.

2) Определение изгибающих моментов от действия расчетных нагрузок.

_{а) вычисляем опорные моменты ригеля перекрытия подвала (первого этажа рамы).}

_{Отношение жёсткостей k1 = 1,2k = 1,21,33 = 1,60 (k = 1,33 – из каркаса ригеля)}

_{Определяем максимальный момент колонны при загружении (1+2) без перераспределения моментов(приложение 11 табл. 2[1]) по формуле M = (  g +   v)  l}²_:

_{- при действии полных нагрузок}

- то же, при действии длительных нагрузок:

б) Разность абсолютных значений опорных моментов в узле рамы:

• при полной нагрузке:

• при действии длительных нагрузок:

в) Изгибающий момент колонны подвала:

• от полной нагрузки:

• от действия длительных нагрузок:

г) Изгибающие моменты колонны 1-го этажа

• от полной нагрузки:

• от действия длительных нагрузок:

д) Изгибающие моменты колонны, соответствующие максимальным продольным силам:

Используем загружение пролётов ригеля по схеме загружения (1):

• от полных нагрузок:

- от длительнодействующих нагрузок:

е) Изгибающие моменты колонны подвала:

• от полных нагрузок:

• от длительнодействующих нагрузок:

ж) Изгибающие моменты колонны 1-го этажа

• от полных нагрузок:

• от длительнодействующих нагрузок:

Строим эпюру изгибающих моментов (Рис. 16).

3) Расчет прочности средней колонны.

а) Характеристики прочности бетона и арматуры:

Бетон тяжелый класса В-20; R_b = 11,5 МПа; E_b = 24000 МПа

Арматура класса A-III; R_s = 365 МПа; E_s = 200000 МПа

б) Комбинация расчетных усилий:

1) ;

в том числе от длительнодействующих нагрузок

;

2) и соответствующее загружению (1+2) значение в том числе от длительнодействующих нагрузок

;

в) Подбор сечений симметричной арматуры .

Расчёт выполняем по двум комбинациям расчётных усилий: по II комбинации выполним подбор сечений арматуры, по I комбинации выполним проверку несущей способности принятого сечения.

• Рабочая высота сечения (h = b = 40см)

, ширина

- Эксцентриситет силы

где e_a – cлучайный эксцентриситет

.

Поскольку эксцентриситет силы случайного эксцентриситета , его принимают для расчета статически неопределимой системы.

- момент внешних сил относительно оси, параллельной линии, ограничивающей сжатую зону и проходящей через центр тяжести сжатой (растянутой) арматуры:

от действия полной нагрузки:

от действия длительной нагрузки:

- гибкость элемента: (l₀ = H_эт = 4,2м) , т.е. расчёт производим с учётом прогиба элемента при ;

• коэффициент d_e:

Принимаем

- Определяем коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на прогиб элемента в предельном состоянии:

b = 1 – для тяжёлого бетона.

- с учетом коэффициента гибкости элемента задаемся процентом армирования

- определяем коэффициент

- определяем значения условной критической силы:

- определяем коэффициент , учитывающий влияние прогиба

• эксцентриситет

• коэффициент

- коэффициент _m1

• Сравниваем значения _n и _R

где

- случай малых эксцентриситетов, т.е. , в этом случае расчёт производится при :

- При :

Сравним ранее принятый процент армирования с

что не значительно отличается от

Принимаем:

A_s = A_s^/ = [232AIII + 128AIII]

Определяем фактический процент армирования

г) Проверка несущей способности средней колонны по I комбинации расчётных усилий.

- ; a = a^/ = 5,1

-

Принимаем

• 

• гибкость элемента ;

• коэффициент ;

принимаем ;

- ;

- фактический процент армирования

• коэффициент

• значения условной критической силы:

- коэффициент

• значение эксцентриситета

• 

- высота сжатой зоны бетона:

- При - случай малых эксцентриситетов, принимаем ,

где

• условие прочности

• не выполняется.

Увеличиваем площадь сечения продольной рабочей арматуры.

Принимаем:

A_s = A_s^/ = 332AIII с

Условие прочности

- выполняется

Конструируем сечение (Рис. 17):

Рис. 17. Сечение колонны.

Защитный слой бетона 35 мм Поперечная арматура из условий свариваемости с  32АIII -  8АI с шагом S = 20d = 203,2 = 64см > 50 см Принимаем S = 40 см (по размеру стороны сечения колонны)