Определение расчётных усилий в колоннах

Рис 5

Определение изгибающих моментов (без учета коэффициента сочетаний)

от ветровой нагрузки, приложенной в уровне ригеля:

Х₁=0.5(W_акт-W_от)=0.5(1.95-1.467)=0.242 кН

от ветровой нагрузки на стены: кН

Изгибающие моменты в заделке стоек:

М_л.в=p Н²/2+W_акт Н - X_в Н=1.038· 5.5²/2+1.95·5.5 – 0.508·5.5=23.63 кНм

М_пр.в=p'Н²/2+W_от Н+X_в Н=0.78·5.5²/2+1.467·5.5+0.508·5.5=22.66 кНм

От внецентренного приложения нагрузки от стен: эксцентриситет приложения нагрузки

Изгибающий момент, действующий на стойку рамы

Усилие в ригеле (усилие растяжения)

Изгибающие моменты в уровне верха фундамента:

Определение поперечных сил (без учета коэффициента сочетаний)

от ветровой нагрузки:

от внецентренного приложения нагрузки от стен:

Определение расчетных усилий в колоннах с учетом в необходимых случаях коэффициента сочетаний:

первое сочетание нагрузок:

Расчётные усилия для расчёта колонны: М=23.05 кНм; N=104.29кН.

второе сочетание нагрузок:

третье сочетание нагрузок:

Нормальную силу определяют при ɣ_f=0.9

Расчет колонн на прочность по нормальным напряжениям и на устойчивость плоской формы деформирования

Расчет проводится на действие М=23.05 кНм; N=104.29кН.при первом сочетании нагрузок.

Расчётная длина колонны в плоскости рамы: l_о=2.2Н=2.2·5.5=12.1 м

где Н=5.5 м – высота колонны

Колонна армируется стержнями d=16мм из арматуры класса А-II

Арматура укладывается в пазы, оставленные при склейке досок или специально профрезерованные. Пазы делают овальными или прямоугольными на 5 мм больше диаметра стержня. Диаметр отверстия

d_отв=d_а+5=16+5=21 мм. В пазы заливается эпоксидный клей марки ЭД-20 или Э22 с наполнителем, а затем укладывается арматура и производится прессовка.

Площадь сечения колонны:

Момент инерции сечения:

Радиус инерции сечения: м;

Момент сопротивления сечения:

Гибкость колонны в плоскости рамы:

_х=l₀/r_x= 12100/151 = 80 > 70

следовательно, коэффициент продольного изгиба определяем по формуле:

_х=3000/_х² = 3000/80² = 0,469

Для сосновой древесины второго сорта и при принятых размерах поперечно го сечения по табл.34 находим расчетное сопротивление сжатию R_с=15 МПа. По п.3.24 находим коэффициенты условий работы:

m_н=1,2; m_б=0,93; m_cл=0,99.

Окончательное значение расчетного сопротивления составит:

R_с= R_с m_н m_б m_cл/_п=151.20.930.99/0.95=17.44 МПа.

Значение коэффициента:

Значение изгибающего момента от действия поперечных и продольных нагрузок: М_д=М/(ξ·k_н )=23.05/0.806·1.01=28.31 кНм.

где k_н –поправочный коэффициент для ξ , k_н=

Нормальные напряжения:

МПа <R_с=17.44 МПа

Т. е. прочность обеспечена с большим запасом. Однако оставляем ранее принятые размеры поперечного сечения, исходя из необходимости ограничения гибкости.

Рис.6

Расчет колонны на устойчивость плоской формы деформирования (в плоскости рамы)

В формуле (33)4 принимаем n = 2, т.к. по принятой схеме по колоннам

установлены вертикальные связи, растянутая зона раскреплена из плоскости деформирования. Расчетная длина колонны из плоскости рамы l_y=Н=5.5м. Найдем значения гибкости из плоскости рамы:

Момент инерции сечения:

Радиус инерции сечения: м;

Гибкость из плоскости рамы:

_у=l_у/r_y = 5500/55.2 = 99.6 > 70

Коэффициент продольного изгиба: _y=3000/_y² = 3000/99.6² = 0.301

Для нахождения коэффициента _м предварительно найдем значение коэффициента К_ф по табл. прил.44.

К_ф=1.75 – 0.75d =1.75

d = 0 из-за того, что момент в верхней части колонны равен 0.

Проверим устойчивость:

< 1

устойчивость в плоскости рамы обеспечена.

Коэффициент продольного изгиба из плоскости рамы определили в предыдущем пункте. Поэтому сразу делаем проверку.

кН/м²=4.8 МПа<17.1 МПа

устойчивость колонны из плоскости рамы обеспечена.