III. Расчет прочности колонны
Материал колонны тяжелый бетон класса В15
Для армирования принята арматура класса А–III:
В качестве хомутов принята арматура класса Вр–I.
3.1. Расчет сечений колонны
Сечение 1 – 0 на уровне верха консоли колонны
Сечение колонны b×h = 50×60см при a = a’ = 4cм, полезная высота сечения
h0 = 56cм. В сечении действуют три комбинации расчетных усилий
Усилия |
Первая |
Вторая |
Третья |
М, кНм |
47,95 |
-275,45 |
-203,35 |
N, кН |
-855,45 |
-1077,1 |
-1101,69 |
Усилия
от продолжительного действия нагрузки
При
расчете сечения на первую и вторую
комбинации
,
на третью –
.
Расчет выполняется на все три комбинации,
и расчетное сечение симметричной
арматуры принимается наибольшее. В
пояснительной записке приведен расчет
только по второй комбинации, так как
она дает максимальное требуемое
количество арматуры, однако, в черновой
работе расчет производился на каждую
из трех комбинаций.
Радиус
инерции сечения
Гибкость
элемента
> 14
необходимо учесть влияние прогиба на
прочность элемента.
Условная критическая сила
где
β
= 1, бетон тяжелый
δmin < δе принимаем δ = 0,43
В первом приближении принято μ = 0,004
Коэффициент
Расстояние
При условии симметричного армирования высота сжатой зоны бетона
Относительная
высота сжатой зоны
Граничное значение относительной сжатой зоны бетона при γb2 = 1.1
>
ξ =0,33
здесь
Площадь сечения симметричной арматуры
Принимаем сечение арматуры 4Ø20 А – III, общей площадью AS =12,65см2.
Вдоль стороны сечения колонны h=60см необходимо установить конструктивную арматуру Ø12 А – III.При диаметре рабочей арматуры колонны Ø20, требуется поперечная арматура Ø4Вр – I,с шагом s=20d=40см
Сечение 2 – 1 в заделке колонны
Сечение подкрановой части 130×50см, сечение ветви b×h = 50×30см,
h0 = 26cм. Расстояние между осями ветвей с = 100см. Расстояние между осями распорок S = 11.7/3=3,9м Высота сечения распорки 60см. В сечении действуют три комбинации расчетных усилий
Усилия |
Первая |
Вторая |
Третья |
М, кНм |
675.3 |
-533,5 |
633.23 |
Q, кН |
-28.56 |
54,61 |
-40.5 |
N, кн |
-1956.2 |
-2549,99 |
2771.61 |
Усилия от продолжительного действия нагрузки
При расчете сечения на все комбинации . Расчет выполняется на все три комбинации, и расчетное сечение симметричной арматуры принимается наибольшее. В пояснительной записке приведен расчет только по третьей комбинации, так как она дает максимальное требуемое количество арматуры.
Приведенный радиус инерции сечения двухветвевой колонны в плоскости изгиба
rred
= 30,74см
Приведенная
гибкость сечения
>
14
необходимо учесть влияние прогиба на
прочность элемента
Условная критическая сила
где
β
= 1, бетон тяжелый
δmin > δе принимаем δ = 0,27
В первом приближении предварительно принимаем μ = 0,0075
Коэффициент
Определяем усилия ветвях колонны
принимаем
тогда расстояние
Граничное значение относительной сжатой зоны бетона при γb2 = 1,1
здесь
Для определения площади арматуры воспользуемся выражениями, полученными из совместного решения систем уравнений.
>
0
>
ξy
= 0.611
имеем расчетный случай.
Армирование принимаем симметричное
Фактический
коэффициент армирования
,
что значительно отличается от ранее
принятого.
Принимаем 2Ø36 A-III с AS = 20,36см2 и 1Ø32 A-III с AS = 8,042см2
Проверим необходимость расчета подкрановой части колонны из плоскости изгиба.
Расчетная
длина
.
Радиус
инерции сечения
>
расчет из плоскости рамы необходим.
>
14
необходимо учесть влияние прогиба
элемента на его прочность.
Случайный начальный эксцентриситет
Принимаем e0 = ea = 1,95cм.
Условная критическая сила
где
β
= 1, бетон тяжелый
δ < δmin принимаем δ = 0,22
Коэффициент
Расстояние
Граничное значение относительной сжатой зоны бетона при γb2 = 1.1
здесь
Для определения площади арматуры воспользуемся выражениями, полученными из совместного решения систем уравнений.
>
0
>
ξy
= 0.611
имеем расчетный случай.
Армирование принимаем симметричное
>
20,36см2
Принимаем дополнительно 1Ø20 A-III с AS = 3,142см2