Серпімді деформацияланған дененің потенциалдық энергиясы
Жүйенің толық механикалық энергиясы – механикалық қозғалыс пен өзара әрекеттесу энергиясы (кинетикалық және потенциалдық энергиялардың қосындысына тең)
Толық механикалық энергияның сақталу заңы: денелер жүйесінің толық механикалық энергиясы жүйе денелерінің кезкелген қозғалыстары кезінде өзгеріссіз қалады:
Механикалық энергияның сақталу заңының жалпыламырақ тұжырымдамасы: денелерінің арасында тек консервативтік күштер ғана әсер ететін денелер жүйесінде толық механикалық энергия сақталады, яғни уақыт бойынша өзгеріссіз қалады,
немесе
консервативтік жүйелерде толық механикалық энергия сақталады.
Энергияның сақталу заңы белгілі симметриялық қасиеттің – уақыттың бііртектілігінің салдары болып табылады.
Уақыттың біртектілігі – физикалық заңдардың уақыттың санақ басын таңдауға қатысты инварианттылығы.
Соққы (соқтығысу) – өзара әрекеттесуі өте қысқа уақытқа созылатын екі немесе одан да көп денелердің соқтығысуы.
Қалпына
келтірілу коэффициенті – денелердің
соққыдан кейінгі
және оған дейінгі
салыстырмалы жылдамдығының нормал
құраушыларының қатынасы.
Соққы сызығы – денелердң жанасу нүктесі арқылы өтетін және олардың жанасу бетіне нормал болатын түзу.
Центрлік соққы – соққыға дейін денелер өздерінің массалар центрлері арқылы өтетін түзу бойымен қозғалатын кездегі соққы.
Массалары және болатын денелердің абсолют серпімді тура центрлік соққысынан кейінгі жылдамдықтары
(тура центрлік соққы кезінде шарлардың соққыға дейінгі ( ) және соққыдан кейінгі ( ) жылдамдық векторлары олардың центрлерін қосып тұратын түзудің бойында жатады деп есептеледі. Жылдамдық векторларының осы сызыққа проекциялары жылдамдықтардың модулдеріне тең болады).
Абсолют серпімсіз соққы – екі дененің соқтығысуы, осының нәтижесінде денелер бірігіп, одан әрі тұтастай қозғалады.
Шарлардың абсолют серпімсіз центрлік соққыдан кейінгі қозғалыс жылдамдығы.
Шарлардың абсолют серпімсіз центрлік соққы кезіндегі кинетикалық энергиясының өзгерісі (денелердің соққыға дейінгі және одан кейінгі кинетикалық энергияларының айырымы).
Қатты дене механикасы
Берілген оске қатысты материалдық нүктенің инерция моменті – нүкте массасының осы нүктеден оске дейінгі қашықтықтың квадратына көбейтіндісіне тең болатын скалярлық шама.
(
– нүктенің массасы;
– нүктеден оске дейінгі қашықтық).
Оске қатысты жүйенің (дененің) инерция моменті – жүйенің материалдық нүктелерінің массаларының олардың қарастырылып отырған оске дейінгі қашықтықтарына көбейтінділерінің қосындысына тең болатын физикалық шама
(
– массасы
болатын материалдық нүктенің оске
дейінгі қашықтығы).
Массалардың үздіксіздік таралуы кезіндегі инерция моменті
(интегралдау
дененің тұтас көлемі бойынша жүргізіледі.
Бұл жағдайда
–
координаттары
болатын нүктенің орнының функциясы).
Штейнер
теоремасы: дененің
кезкелген айналу осіне қатысты инерция
моменті оның
массалар центрі арқылы өтетін параллель
оске қатысты
анықталған
инерция моменті мен дененің массасының
остердің
ара қашықтығының квадратына көбейтіндісінің
қосындысына тең болады.
осіне қатысты айналып тұрған дененің кинетикалық энергиясы
(
– дененің
осіне қатысты инерция моменті;
– оның бұрыштық жылдамдығы).
Сырғанаусыз, жазықтықпен домалап келе жатқан дененің кинетикалық энергиясы
(
– дененің массасы;
– дененің массалар центрінің жылдамдығы;
– дененің өзінің массалар центрі арқылы
өтетін оске қатысты инерция моменті;
– дененің бұрыштық жылдамдығы).
Мызғымайтын
нүктеге қатысты күш моменті
–
нүктеден
күштің түсу нүктесіне жүргізілген
радиус-вектордың осы
күшпен векторлық көбейтіндісімен
анықталатын физикалық шама
(
– псевдовектор, оның бағыты
вектордан
векторға қарай бұрған кезде оң бұранданың
ілгерілемелі қозғалысы бағытымен бірдей
түседі).