Методические указания к решению задач 31–40

Задание. Определить, откроется ли транзистор (рис. 3) вследствие эффекта du/dt, если время нарастания напряжения u_си при выключении составляет 10 нс. Е_п = 100 В, R_г = 100 Ом, падение напряжения на открытом транзисторе U_си.нас = 1 В, пороговое напряжение отпирания транзистора U_зи.пор = 4 В, зависимости емкостей транзистора от напряжения приведены на рис. 4.

Решение. Эффектом du/dt в МДП-транзисторе называют его самопроизвольное открывание при чрезмерно большой скорости увеличения выходного напряжения u_си.

На рис. 9 показаны внутренние токи транзистора, обусловленные перезарядом межэлектродных емкостей C_зс и С_зи при изменении напряжения u_си в отсутствие входного напряжения.

Пусть в первоначальный момент времени напряжение u_зи = 0, а напряжение u_си линейно нарастает с постоянной скоростью = = , где t – время, за которое напряжение u_си изменится на величину U_си.

В этом случае вследствие протекания токов перезаряда емкостей C_зс и С_зи на затворе транзистора будет возникать напряжение

. (11)

Если напряжение u_си возрастает (например, когда транзистор выключается),  > 0. На затворе возникает положительное напряжение, которое может превысить значение порогового U_зи.пор, в результате чего транзистор самопроизвольно откроется.

Рис. 9. Эффект du/dt в МДП-транзисторе

Оценим, откроется ли транзистор при заданных в нашей задаче условиях. Для этого мы прежде всего должны определить значения межэлектродных емкостей C_зс и С_зи. Их можно найти из входной С_11И и проходной С_12И емкостей транзистора:

С_зс = С_12И; С_зи = С_11И – С_12И.

Поскольку емкости С_11И и С_12И зависят от напряжения u_си, C_зс и С_зи тоже зависят от этого напряжения. Напряжение на закрывающемся транзисторе изменяется от первоначального U_си.нас до E_п. Поэтому используют величины емкостей, соответствующие среднему значению напряжения .

В нашем случае при напряжении U_си.ср = (100 + 1)/2 ≈  50 В С_11И = 1300 пФ, С_12И = 130 пФ (рис. 4). Следовательно, C_зс = 130 пФ, а С_зи = 1300 – 130 = 1170 пФ.

Анализируя выражение (11), можно увидеть, что величина возникающего на затворе напряжения u_зи тем больше, чем больше время t. В то же время, когда транзистор закроется полностью, величина станет равной нулю, а значит и напряжение на затворе станет равным нулю. Таким образом, в выражение (11) в качестве t необходимо подставлять время, лишь чуть меньшее (или равное) времени нарастания напряжения от U_си.нас до E_п, т.е. времени выключения транзистора по напряжению t_выкл.

В нашей задаче за время выключения t_выкл = 10 нс напряжение на транзисторе изменяется от U_си.нас = 1 В до Е_п = 100 В, следовательно скорость изменения напряжения

Подставив все известные величины в выражение (11), получим

Поскольку получившаяся величина намного превышает пороговое напряжение отпирания транзистора U_зи.пор = 4 В, транзистор самопроизвольно откроется задолго до окончания процесса запирания, т.е. фактически он не закроется вовсе.

Очевидно, что если возникающее на затворе напряжение u_зи (t_выкл) < U_зи.пор, транзистор самопроизвольно не откроется.