1.4 Неравновесные процессы в полупроводниках. Межзонные процессы рекомбинации и генерации. Математическая модель энергетических зон Кронига-Пенни.
Если нарушено состояние термодинамического равновесия, то n*p≠ni2.
Состояние неравномерности достигается под действием факторов приводящих к изменению концентрации носителей: механическое напряжение, свет, неоднородность нагрева, воздействие элементарными частицами, сильные электрические, магнитные поля, дефекты в структуре, разности потенциалов на контактах.
Межзонные процессы рекомбинации и генерации.
При движении носителей заряда происходит их столкновение. Электрон в результате столкновения с фононом займет место дырки – рекомбинация.
Генерация – процесс образования свободных носителей заряда …
- прямые процессы (межзонные)
- непрямые процессы.
1.5 Непрямые процессы в объёме и на поверхности полупроводника в условиях динамической неравновесности. Квазиуровни и квазипотенциалы Ферми. Явление переноса. Основные уравнения полупроводников.
Имеют место во всех случаях, когда структура решетки мешают атомы. Центры рекомбинации при процессах, размещенных в зоне проводимости. Et=Ei – глубокий центр (золото, палладий, платина в кач-ве примесей).
Возможные переходы:
- эмиссия электрона занятым центром.
- захват электрона незанятым центром.
- эмиссия дырки незанятым центром.
- захват дырки занятым центром.
Центры, удаленные от Ei малоэффективны, так как увеличивается вероятность захвата одного знака другим.
Рассмотрим примесь, создан уровень Et , Nt – концентрация центров рекомбинации, ft – вероятность, что центр занят электроном.
Nt* ft – занят; Nt *(1-ft) – незанят.
;
–
скорость эмиссии.
Если
система возбуждена в результате
некоторого внешнего возбуждения, то
истинные скорости процессов оказываются
одинаковыми.
Свойства времени жизни неосновных носителей заряда:
- зависит от концентрации примесных атомов. Чем выше концентрация, тем меньше время жизни.
- зависит от концентрации примесных глубоких уровней.
- с повышением температуры время жизни растет.
Квазиуровень Ферми — энергия, используемая в квантовой механике и, особенно в физике твёрдого тела при описании изменения концентрации носителей заряда, которые вызваны приложением внешнего потенциала к полупроводнику.
Когда полупроводник находится в состоянии термодинамического равновесия, тогда функция распределения электронов на энергетических уровнях описывается распределением Ферми-Дирака. В этом случае уровень Ферми определяется как уровень, где вероятность нахождения электрона равна 1/2.
В случае отсутствия токов и внешнего освещения, то есть в термодинамическом равновесии, квазиуровни электронов и дырок совпадают.
Основные уравнения полупроводников.
(1)
(3D)
(2) Уравнения непрерывности:
(3)
Уравнения
позволяют, приняв во внимание начальные
и граничные условия, вычислить значения
в каждой точке среды и в любой момент
времени.