Проверка правильности ранжирования

Процедура ранжирования достаточно проста, однако ошибки могут возникнуть совершенно неожиданно. Поэтому всегда, когда проводится ранжирование, необходима проверка правильности реализации этой процедуры. В наиболее общем случае для проверки правильности ранжирования столбца (или строчки) признаков применяется следующая формула:

Если ранжируется N признаков, то сумма всех полученных рангов должна быть равна:

Эта формула широко используется в дальнейшем, поэтому ее следует хорошо запомнить.

Совпадение итогов подсчета рангов по формуле (1.1) и по реальным результатам ранжирования экспериментальных данных является подтверждением правильности ранжирования.

В случае примера 1 число ранжируемых признаков было N = 10, поэтому сумма рангов, подсчитанная по формуле (1.1) должна равняться:

Сложим величины рангов: 1+2,5+2,5+4+5+7+7+7+9 = 55

Суммы рангов, подсчитанные по формуле (1.1) и в результате реального ранжирования, совпали, следовательно, ранжирование проведено правильно. Подобную проверку следует обязательно делать после каждого ранжирования.

Раздел 2. Выборочный метод

Пусть требуется изучить совокупность однородных объектов относительно некоторого качественного или количественного признака, характеризующего эти объекты. Например, если имеется группа студентов – психологов (это совокупность), то качественным признаком может быть тип темперамента каждого студента, а количественным – уровень интеллекта (IQ).

Иногда проводят сплошное обследование, то есть обследуют каждый их объектов совокупности относительно признака, которым интересуются. Однако на практике сплошное обследование применяют редко. Если совокупность содержит большое число объектов, или обследование всех объектов трудоемко, то случайно отбирают из всей совокупности ограниченное число объектов и подвергают их изучению.

Генеральная совокупность – все множество объектов, в отношении которых формулируется исследовательская гипотеза.

Теоретически считается, что объем генеральной совокупности не ограничен. Практически же объем генеральной совокупности всегда ограничен и может быть различным в зависимости от предмета наблюдения и той задачи, которую предстоит решать психологу

Выборочная совокупность (или выборка) –ограниченная по численности группа объектов (испытуемых, респондентов), специально отбираемая из генеральной совокупности для изучения ее свойств.

Изучение на выборке свойств генеральной совокупности – выборочный метод.

Объем совокупности (выборочной или генеральной) – это число объектов этой совокупности.

При этом отдельный индивид из выборки, с которым работает психолог, называется испытуемым (респондентом).

Требования к выборке:

• репрезентативность (выборка должна правильно представлять пропорции генеральной совокупности);

• независимость (выбор последующего объекта не зависит от качества уже выбранного предыдущего объекта.

Эти требования будут выполнены, если отбор производить случайным образом, то есть все объекты имеют одинаковую вероятность попасть в выборку.

Репрезентативность выборки очень важна, тем не менее по объективным причинам соблюдать её крайне сложно. Так, хорошо известен факт, что от 70% до 90% всех психологических исследований поведения человека проводились в США в 60-х годах XX века с испытуемыми-студентами колледжей, причем большинство из них были студентами психологами. В лабораторных исследованиях, выполняемых на животных, наиболее распространенным объектом изучения являются крысы. Поэтому неслучайно психологию называли раньше «наукой о студентах-второкурсниках и белых крысах». Студенты психологических колледжей составляют всего 3% от общей численности населения США.

Очевидно, что выборка студентов нерепрезентативна в качестве модели, претендующей на представительство всего населения страны.

Способы отбора

На практике применяются различные способы отбора объектов. Приведем основные:

• простой случайный отбор – объекты извлекают по одному из всей генеральной совокупности случайным образом;

• стратифицированный случайный отбор (отбор по свойствам генеральной совокупности) – предполагает предварительное определение качеств, которые могут влиять на изменчивость изучаемого свойства (пол, уровень доходов, образования и т.д.). Затем определяется процентное соотношение численности различающихся по этим качествам групп (страт) в генеральной совокупности и обеспечивается идентичное процентное соотношение соответствующих групп в выборке.

Объем выборки, обычно обозначаемый буквой n, может быть любым, но не меньшим чем два респондента. В статистике различают малую (n < 30), среднюю 30 < п < 100 и большую выборку (n > 100).

К сожалению, строгих рекомендаций по предварительному определению требуемого объема выборки не существует.

Психолог может изучать единичные случаи, если те представляют интерес для науки. Так строится работа с одаренными детьми, каждый из которых имеет неповторимые особенности. Предметом отдельного исследования могут быть случаи нарушения развития.

Ответ на вопрос о необходимой и достаточной ее численности исследователь обычно получает слишком поздно — только после анализа данных уже обследованной выборки. Тем не менее, можно сформулировать наиболее общие рекомендации:

Если изучается взаимосвязь между какими-либо свойствами, то объем выборки должен быть не меньше 30-35 человек.

Если необходимо сравнивать 2 выборки, их общая численность должна быть не менее 50 человек; численность сравниваемых выборок должна быть приблизительно одинаковой.

Наибольший объем выборки необходим при разработке диагностической методики — от 200 до 1000-2500 человек.

Чем больше изменчивость изучаемого свойства, тем больше должен быть объем выборки. Поэтому изменчивость можно уменьшить, увеличивая однородность выборки, например, по полу, возрасту и т. д. При этом, естественно, уменьшаются возможности генерализации выводов.

Зависимые и независимые выборки

Зависимые и независимые выборки. Обычна ситуация исследования, когда интересующее исследователя свойство изучается на двух или более выборках с целью их дальнейшего сравнения. Эти выборки могут находиться в различных соотношениях — в зависимости от процедуры их организации. Независимые выборка характеризуются тем, что вероятность отбора любого испытуемого одной выборки не зависит от отбора любого из испытуемых другой выборки. Напротив, зависимые выборки характеризуются тем, что каждому испытуемому одной выборки поставлен в соответствие по определенному критерию испытуемый из другой выборки.

ПРИМЕР

Наиболее типичный пример зависимых выборок — повторное измерение свойства (свойств) на одной и той же выборке после воздействия (ситуация до-после). В этом случае выборки (одна — до, другая — после воздействия) зависимы в максимально возможной степени, так как они включают одних и тех же испытуемых. Могут быть и более слабые варианты зависимости. Например, мужья — одна выборка, их жены — другая выборка (при исследовании, например, их предпочтений). Или дети 5-7 лет — одна выборка, а их братья или сестры-близнецы — другая выборка.

В общем случае зависимые выборки предполагают попарный подбор испытуемых в сравниваемые выборки, а независимые выборки — независимый отбор испытуемых.

Следует отметить, что случаи частично зависимых (или частично независимых) выборок недопустимы: это непредсказуемым образом нарушает их репрезентативность.