1.4 Использование переменных диапазона

В разделе 1.1 было показано, как ввести матрицу непосредственно с клавиатуры. Рассмотренный способ удобен для использования лишь в случаях, когда матрица имеет небольшой размер.

В настоящем разделе рассмотрим случай, когда элементы матрицы являются фунциями своих индексов. В этом случае нет необходимости вводить значения элементов вручную. Все они могут быть вычислены в MathCAD. С этой целью используется следующий прием.

Объявляются две переменные диапазона, например, i и j. Затем для элемента A_i,j матрицы A задается функция, по которой вычисляются элементы матрицы, после чего сразу же формируется требуемая матрица. Например:

Аналогичную задачу можно выполнить с использованием встроенной функции matrix(n,m.f), задав перед этим функцию пользователя f(i,j). Например:

1.5 Оператор векторизации

Применяется, когда над массивами надо выполнять не матричные операции, а обычные скалярные, т.е. поэлементное сложение, вычитание, умножение или деление.

Используется либо оператор векторизации f(M) на панели Matrix либо сочетание клавиш <Ctrl+ ->.

Например:

1.6 Объединение матриц

Можно объединить две матрицы, получив в результате новую матрицу. Для этого объединяемые матрицы должны иметь либо одинаковое количество строк (объединение вправо) или столбцов (объединение вниз).

Для объединения вправо надо использовать встроенную функцию augment(A,B). Например:

Для объединения вниз используется встроенная функция stack(A,B). Например:

1.7. Скалярное и векторное умножение векторов

Скалярным произведением двух векторов A и B называется произведение их модулей на косинус угла между ними. Скалярное произведение обозначается точкой. Результатом скалярного произведения является скаляр. Т.е.

В координатной форме скалярное произведение векторов записывается как

В MathCAD для выполнения скалярного произведения на панели Matrix существует специальная кнопка скалярного произведения векторов, которая обозначена как . Например:

Векторным произведением двух векторов A и B называется третий вектор, модуль которого равен произведению модулей векторов A и B на синус угла между ними, а сам вектор перпендикулярен плоскости, в которой лежат исходные вектора, и направлен в ту сторону, откуда наименьший поворот первого вектора ко второму вектору виден происходящим против часовой стрелки. Т.е.

,

В координатной форме векторное произведение векторов A и B записывается как

В MathCAD для выполнения векторного произведения на панели Matrix существует специальная кнопка скалярного произведения векторов, которая обозначена как . Например: