1. Расчет на прочность
Сводится к определению диаметра вала, расчету изгибающих моментов, выбору марки материала вала.
Силы в зацеплении делятся на окружную силу P и радиальную силу R, которые определяют суммарную силу Q ,действующую на вал и подшипники.
Определим угол наклона силы Q1 и Q2 относительно оси Y, предварительно найдя численные значения P1, P2, R1, R2, Q1, Q2.
где:
Д – делительный диаметр шестерён Z2 и Z3, (мм); Мкр – крутящий момент на расчетном валу, (Н), (рассчитан ранее).
R1=0,5·P1=0,5·2666,6=1333,3 H
R2=0,5·P2=0,5·2105,2=1052,6 H
Q1≈1,1·P1=1,1·2666,6=2933,2 H
Q2≈1,1·P2=1,1·2105,2=2315,7 H
Найдём реакции опор:
;
Тогда:
;
Тогда:
;
Тогда:
;
Тогда:
Найдем изгибающие моменты:
Найдем максимальный изгибающий момент в опасном сечении:
Определим диаметр вала d:
Выбираем по таблице 9 из справочника (Анурьев В.И., II т.) или используя приложение 7:
Выбираем округляя в большую сторону, находим d=45 мм.
Приблизительно d можно найти по формуле:
Определим марку материала вала.
Допустимое напряжение на изгиб:
,
где: W – момент сопротивления в опасном сечении, м3; М и Мкр, - Н·м.
Используя табл. 8 справочника (Анурьев В.И., II т.) или приложение 7 и, предварительно переведя МПа в кгс/см2, получим:
σиз=78,8·10,2=803,7 кгс/см2; [σиз]=850 кгс/см2 для вала d=50мм из стали 40Х улучшенной.
2. Расчет на жесткость
Расчет жесткости сводится к определению прогибов Y, углов наклона оси вала θ и сопоставлению их с допустимыми.
Угол наклона оси вала:
где:
Qих - силы Q1х ; Q2х ; Q1у ; Q2у (кгс); l - расстояние между опорами, (см); d - диаметр вала, выбранный по таблице справочника, (см); Kq – коэффициент, учитывающий связь между точкой приложения силы и точкой, в которой определяют деформацию (гр. 4-7). В нашем случае они совпадают.
Q1x=1308,7 H = 1308,7·0,102=133,5 кгс
l = 800мм = 80см; d=45мм=4,5см; 300/800=0,37; по графику находим KQ=0,3.
Допустимые величины:
[Удоп] = 0,0005·l=0,0005·800=0,4 мм.
l-расстояние между опорами, мм.
В нашем случае У≥[Удоп].
[Θдоп]=0,001 рад.
В нашем случае Θ≥[Θдоп].
Заключение: вал диаметром 45мм является не жестким, следует увеличить диаметр вала, например, d=50 мм и провести аналогичные расчеты по определению Θ и У и добиться выполнения неравенств У≤[Удоп], Θ≤[Θдоп]. После этого следует проверить вал с новым диаметром на изгиб, как было предложено ранее. Возможно, придется изменить марку материала.
Приложение 1
Министерство образования РФ
Санкт-Петербургский институт машиностроения
__________________________________________________________________
Кафедра Металлорежущих станков и инструментов
РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к курсовому проекту
«_________________________________________
_________________________________________»
Проект выполнил
студент __________ группы ____________ /__________/
Руководитель проекта
___________________ /__________/
Санкт-Петербург
200___
Приложение 2
Форма штампа чертежей курсового проекта
Приложение 3
СОЕДИНЕНИЯ ЗУБЧАТЫЕ (ШЛИЦЕВЫЕ)
ПРЯМОБОЧНЫЕ (ПО НОРМАЛИ СТАНКОСТРОЕНИЯ Н 24 – 7)
число зубьев х внутренний диаметр х наружный диаметр х
х ширина шлицов (момент сопротивления при расчете на изгиб)
Размеры, мм
6 х 16х20х4 |
(0,50 см3) |
8 х 62 х 72 х 12 |
(27,30 см3) |
6 х 18х22х5 |
(0,74 см3) |
10 х 72 х 82х12 |
(43,00 см3) |
6 х 21х25х5 |
(1,08 см3) |
10 х 82 х 92х12 |
(60,50 см3) |
6 х 23х28х6 |
(1,50 см3) |
10 х 92х102х14 |
(85,00 см3) |
6 х 26х32х6 |
(2,10 см3) |
10х102х112х16 |
(115,50 см3) |
6 х 28х34х7 |
(2,66 см3) |
10х112х125х18 |
(156,50 см3) |
8 х 32х38х6 |
(3,87 см3) |
10х125х140х20 |
(218,00 см3) |
8 х 36х42х7 |
(5,45 см3) |
10х145х160х22 |
(331,00 см3) |
8 х 42х48х8 |
(8,40 см3) |
10х160х180х24 |
(453,50 см3) |
8х 46х54х 9 |
(11,45 см3) |
10х180х200х30 |
(650,50 см3) |
8х52х60х10 |
(16,10 см3) |
10х200х220х30 |
(864,00 см3) |
8х56х65х10 |
(19,90 см3) |
10х220х240х35 |
(1150,50 см3) |
Модули зубчатых и червячных колес
(по нормалям станкостроения)
1; 1,5; 2; 2,5; 3; (3,5); 4; 5; 6; 8; 10 мм
Приложение 4
РЯДЫ ЧИСЕЛ ОБОРОТОВ И ПОДАЧ ПО ОТРАСЛЕВОМУ
СТАНДАРТУ ОСТ 2 Н11-1-72
Для чисел оборотов (частот вращения) и подач рекомендуется принимать ряды со следующими знаменателями:
= 1,25 (1,26):
1 |
1,25 |
1,6 |
2 |
2,5 |
3,15 |
4 |
5 |
6,3 |
8 |
10 |
12,5 |
16 |
20 |
25 |
31,5 |
40 |
50 |
63 |
80 |
100 |
125 |
160 |
200 |
250 |
315 |
400 |
500 |
630 |
800 |
1000 |
1250 |
1600 |
2000 |
2500 |
3150 |
4000 |
5000 |
6300 |
8000 |
= 1,40 (1,41)
1 |
1,4 |
2 |
2,8 |
4 |
5,6 |
8,0 |
11,2 |
16 |
22,4 |
31,5 |
45 |
63 |
90 |
125 |
180 |
250 |
355 |
500 |
710 |
1000 |
1400 |
2000 |
2800 |
… |
|
|
|
= 1,60 (1,58)
1 |
1,6 |
2,5 |
4 |
6,3 |
10 |
16 |
25 |
40 |
63 |
100 |
160 |
250 |
400 |
630 |
1000 |
1600 |
2500 |
4000 |
6300 |
В скобках указаны точные значения знаменателей, которые следует применять при расчетах.
Числа оборотов не должны отклоняться от указанных значений более
чем на ± 10 ( - 1) %.
Приложение 5