Бағытталған графты тұрғызу үшін Мейсон формуласын пайдалану
Көпконтурлы САУ – ды салғанда Мейсон формуласын пайдалануға болады. Формуланың жалпы түрі:
|
(1) |
-
тен
ке дейінгі і- ші элемент функциясы
-
орграфтың
анықтауышы.
|
(2) |
-
передаточная функция
-ші
тұйық контурдың функциясы
-
(
-ші
және
-шы)
тұйық контурлардың функцияларының
көбейтіндісі
-
-ші,
-ші
,
-ші
контурлардың функциясы
-
орфграф анықтауышы
Мейсон формуласына түсіндірме:
Алдымен кіріс және шығыс айнымалылардың арасындағы түзелер көмегімен функция құрамыз.Доғалар мен төбелер сәйкесінше ретпен тізбектеле орналасады. САУ –да орграфта барлық тұйық контурлар анықталуы тиіс. Тұйық контур дегеніміз кері байланысы бар контурлар.
Тұйық контурдың функциясы доғалар барлығының функцияларының көбейтіндісімен анықталады.
Тұйық контурлар анықталған соң контурларды сараптау қажет доғасы не төбесі жоқ болуына байланысты.
Алынғандарға байланысты орфграф анықтауышы табылады.
және
САУ құрылымдық схемасы көмегімен келесі
мысалды қарастырайық:
4-сурет
Құрылымдық сызбаны бағдарланған кескінге(граф) түрлендіреміз (5-сурет)
5-сурет
Түзу жолды анықтаймыз:
Тұйықталған түйісті (контур) анықтаймыз:
Барлық
түйістер ортақ доғада жатыр
,
сондықтан
қатысы жоқ түйістер болмайды. Орграфаны
анықтаушы формула келесідей:
1-ші және 2-ші түзу жолды алып тастасақ онда орграфтағы бірде-бір тұйықталған түйіс сақталмайды, сондықтан
Беріліс функциясы келесідей
ДӘРІС №12
Динамикалық буындардың логарифмдік жиілік мінездемелері
Тексеру мен салыстырудың арқасында әркезгі сипаттама амплитудты және фазожиілік желі үшін жекедара түрінен қиындық тудырып оларды компактті түрде ұсынады, себебі амплитуда және жиілік мағыналары бір-бірінен айырмышылығы тығыз. Сонымен қатар жиілік диапазонының үлкендігі соның ішіндегі нақты сипаттама желісінің қызығушылығын ұсынады, мұның барлығы да мыңызды, герцтен 10 мегагерцке дейін.
Рис. 1
Бұл мәселе шешімін логарифмдік масштабтың жилік мінездемелерін қолдана отырып шешеміз.
Алғаш рет логарифмдік масштаб байланыс техникасы түрінде қарастырылды, себебі мұндағы объекттер күшейтудің үлкен коэффициенті ретінде және сигналдардың маңызды басылуын бейнелейтін объекттер ретінде қарастырылып отыр.
Байланыс техникада беріліс коэффициент ұғымы төрт полюстік қуат бойынша қолданып жатыр, 2-суретте көрсетілген,
Рис. 2
.
Бұл коэффициент диапазонының түбегейлі өзгерісі логарифмдік ұсынысты қолданды, қуат бойынша берілу(беріліс) логорифмдік коэффициенті –
|
(1) |
Күшейту логарифм коэффициенті Белл(Б) атты арнайы бірліктермен өлшенеді.
1 Белл 10 рет күшейту қутына сәйкес келеді.
Көбінесе 10 есе кемінің біреуін қолданады (дБ).
.
Децибелдерде логарифмдік коэффициентте анықтауда, өрнек келесі түрде өрнектеледі (1)-
.
Күшейтулер
логорифмдік коэффициентін кіріс және
шығыс кернеулері арқылы бірдей кедергіде
алуға болады
.
Мұндай күшейтулер коэффициенті автоматты басқару теориясында амплитуданы өлшеу үшін қолданып жатыр –
|
(2) |
Автоматты басқару теориясында жиіліктер ось бойынша ондық логорифге негізделіп логорифмдік масштабта қолданылып жатыр.
Белдік жиілігі осы түрге келеді –
Рис. 3
Жиіліктің 10 есе өзгеруін декада дейді. Және де жиіліктің белдігінде, оның логарифмдік масштабында, жиіліктің өлшемін- рад/с , кейде герцпен, әсіресе радиотехникада және инженерлік практикада.
Аса айтатын жайт, логарифмдік межелікте нөл жоқ және вертикальді белдікпен кез-келген жерде қиылысу мүмкін, бұл динамикалық звеноның жиілік қасиеттерге қарауға мүмкіндік .
Енді логарифмді жиілік характеристикаларына түсініктеме берейік.
Логарифмдік амплитудалық жиіліктің характеристикасын (ЛАЧХ) динамикалық звеносы , амплитудалық жиіліктің характеристикасын (АЧХ), (амплитуда децибелмен, ал жиілік – логарифмдік масштабта) .
Логарифмдік фазалық жиіліктің характеристикасын (ЛФЧХ) , фазалық жиіліктің характеристикасын (ФЧХ) , жиілік – логарифмдік масштабта беріледі.
Көбінесе ЛАЧХ И ЛФЧХ бір графикте соғылады, объектінің қасиеті жайлы толық көрсету үшін, сур. 4 .
