ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ

МИНИСТРЛІГІ

Л.Н. ГУМИЛЕВ атындағы ЕУРАЗИЯ ҰЛТТЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ

Сәулет-құрылыс факультеті

Тақырыбы: «Құрылысты геодезиялық қамтамасыздандыру »

Қабылдаған: Дөненбаева Н.С.

Орындаған: ГК –23 тобының студенті

Кошербаева Айдана

Астана – 2013

МАЗМҰНЫ

№ 1 ТАПСЫРМА Орташа квадраттық қателіктерді анықтау, бірдей дәлдікті өлшемдер және өлшенген аргументтер функциялары
№ 2 ТАПСЫРМА Дәлдігі бірдей емес өлшемдердің дәлдігін бағалау
№ 3 ТАПСЫРМА Триангуляциялық торға өлшенген арақашықтықтар бойынша пункты орналастыру (өлшемшарттық әдіспен)
№ 4 ТАПСЫРМА Проф. В.В. попофтың тәсілімен полигондағы координаттарды өсіру және бұрыштарды теңеу Қолданылған әдебиеттер

I - ТАПСЫРМА

Орташа квадраттық қателіктерді анықтау, бірдей дәлдікті өлшемдер және өлшенген аргументтер функциялары

1 Есеп. Тұйықталған полигонда бұрыштар n=10, полигонның бұрыштық қиыспаушылық  = 2'47" (1.1 - сурет). Өлшенген бұрыштық m_β орташа қателігін (ОКҚ) табу керек.

Берілгені:

n=15;

 =3'15".

Табу керек: m_β = ?

Шешуі:

; 1.1– Сурет 10 төбесі бар полигон үлгісі

.

Жауабы: өлшенген бұрыштың орташа қателегі m_β = ± 81.40”

№ 1 есепті шығару үшін варианттар бойынша мәліметтер 1.1 – кестеде келтірілген.

1.1 - кесте №1 есептің варианттары бойынша мәліметтер

Вариант	n		Вариант	N	
1	10	200	13	9	215
2	11	223	14	14	236
3	15	315	15	13	221
4	14	408	16	11	227
5	10	102	17	7	236
6	15	245	18	12	231
7	7	203	19	8	239
8	12	258	20	15	245
9	10	201	21	10	217
10	12	221	22	10	235
11	14	236	23	6	259
12	14	258	24	7	236

2 Есеп. Өлшенген горизонталь бұрыштың орташа квадраттық қателегі m_β = ± 31". n =12 төбеден тұратын  полигонның бұрыштық қиыспаушылығын табу керек (1.2 сурет).

Б ерілгені:

m_β = ± 17";

n =17

Табу керек:  =?

Шешуі:

; ; 1.2 – Сурет 12 төбесі бар полигон үлгісі

Жауабы: полигонның бұрыштық қиыспаушылығы ώ=70’9”

№ 2 есепті шығару үшін варианттар бойынша мәліметтер 1.2 – кестеде келтірілген.

1.2 – кесте №2 еспетің варианттары бойынша мәліметтер

Вариант	n	m	Вариант	N	m
1	20	11	13	10	15
2	21	12	14	12	12
3	17	17	15	16	11
4	7	10	16	11	18
5	14	16	17	7	22
6	11	15	18	14	19
7	6	24	19	8	18
8	9	25	20	12	29
9	15	31	21	17	28
10	10	20	22	18	30
11	13	20	23	16	25
12	6	22	24	17	21

3 Есеп. Ұшбұрышта екі А және В бұрыштары m_A = ±21" және m_В = ±29" орташа квадраттық қателіктермен өлшенген (1.3 - сурет). С өлшенген бұрышының орташа квадраттық қателігін табу керек.

Берілгені:

m_A = ±20" ;

m_В = ±14".

Табу керек: m_C =?

1.3 – Сурет ұшбұрыш үлгісі

Шешуі:

С бұрышты тең болады: С= 180- (А + В),

онда ӨҚТ-ның негізгі формаласы бойынша:

m²_C = (1 m_A)² + (1 m_B)² + …= (m_A)² + (m_B)² , онда

Жауабы: өлшенген бұрыштың орташа квадраттық қателегі m_C = ±24.41”

№ 3 есепті шығару үшін варианттар бойынша мәліметтер 1.3 – кестеде келтірілген.

1.3 - кесте №3 есептің варианттары бойынша мәліметтер

Вариант	mА	mВ	Вариант	mА	mВ
1	11	11	13	28	23
2	12	15	14	28	21
3	20	14	15	29	21
4	15	18	16	20	21
5	17	27	17	19	32
6	20	25	18	21	28
7	28	15	19	31	25
8	15	28	20	21	15
9	19	21	21	25	23
10	11	22	22	26	15
11	17	15	23	14	19
12	17	28	24	12	15

4 Есеп. Бір бұрышта бірдей дәлдікпен төрт өлшенген. Өлшеулер нәтижелері 1.4 – кестесінде келтірілген.

1.4 – кесте Өлшеулер нәтижелері

өлшеулер №	βi
			
1	37	13	14
2	37	13	27
3	37	13	20
4	37	13	17

Бұрышытың ықтимал мәні мен орташа квадраттық қателіктерін анықтау керек.

Берілгені:

β₁= 371314; β₃=371320;

β₂=371327; β₄=371317, n = 4.

Табу керек:   m_ =?; m_ =? и m_ =?

Шешуі:

1. Өлшенген бұрыштың орташа мәні келесі формула бойынша есептейміз:

1.5- кесте Өлшенген бұрыштар қосындысын, ауытқуларды және ауытқулар квадратын есептеу

өлшеулер №	βi			Vi			Vi Vi
								()2
1	37	13	14	-0	00	5		25
2	37	13	27	-0	00	7		49
3	37	13	20	0	00	5		25
4	37	13	17	0	00	2		4
n = 4	[βi] =148º53’18”			[V]=0			[VV]=103

2. Өлшенген бұрыштыңорташа мәннен ауытқуын анықтаймыз, барлық есептеулер 1.5 – кестеде келтірілген:

.

3. Ауытқулардың квадратын есептейміз, есептеулер 1.5 – кестеде келтіреміз: VV

4. Бір өлшенген бұрыштың орташа квадраттың ауытқуын анықтайды:

5. Орташа бұрыштың орташа квадраттық ауытқуын анықтайды:

Жауабы: бір өлшенген бұрыштың о.к.қ. , m_ = 25.75”;

бұрыштың орташа мәнінің о.к.қ. , m_ =12.9”;

бұрыштың ықтимал мәні, .

№ 4 есепті шығару үшін варианттар бойынша мәліметтер 1.6 – кестеде келтірілген

1.6 - кесте №4 есептің варианттары бойынша мәліметтер

Вариант	n	Вариант	n	Вариант	n
1	2	1	2	1	2
1	451522 451526 451528 451520	9	301213 301202 301209 301211	17	153013 153015 153018 153012
2	553505 553516 553518 553520	10	324215 324218 324223 324227	18	852015 852025 852018 852022
3	371314 371327 371320 371317	11	452111 452125 452118 452122	19	331116 331125 331118 331120
4	453015 453025 453018 453022	12	453027 453025 453032 453024	20	632320 632328 632315 632316
5	823210 823212 823218 823222	13	503213 503202 503209 503216	21	451725 451728 451718 451722
6	251113 251124 251110 251106	14	453015 453025 453018 453022	22	453015 453025 453018 453022
7	301213 301210 301201 301207	15	453215 453225 453218 453222	23	453415 453425 453418 453422
8	304215 304218 304223 304227	16	453115 453125 453118 453122	24	453515 453525 453518 453522

5 Есеп. Шақтаны бағдарлау кезінде жер асты түсірісінің бірінші тұрағының дирекциондық бұрыштары алынған, олар 1.7 – кестеде келтірілген. Дирекциондық бұрыштың ең ықтимал мәнін анықтау керек, оны анықтау дәлдігін бағалау жіне маркшейдерлік жұмыстар өндірісі бойынша техникалық нұсқаның рұқсатнамаларымен салыстыру керек. Рұқсатнама тең болады:

, қайда m_пред=±03'.

1.7- кесте 1-2 (α_1-2) бағытының дирекциондық бұрышы

өлшеулер №	α1-2
			
1	207	53	54
2	207	53	32
3	207	54	27
4	207	54	13
5	207	55	07

Шешуі:

1. Өлшенген бұрыштың орташа мәні келесі формула бойынша есептеледі:

1.8- кесте Өлшенген дирекциондық бұрыштар қосындысын, ауытқулар мен ауытқулар квадраттын анықтау

өлшеулер №	α1-2			Vi			VVi
								()2
1	207	53	54	-0	00	19		361
2	207	53	32	-0	00	63		3969
3	207	54	27	0	00	13		169
4	207	54	13	0	00	15		225
5	207	55	07	0	00	16+		256
n = 5	[i]=1035º42'54"			[V]=0

4. Өлшенген бұрыштың орташа мәннен ауытқуын анықтаймыз, есептеулерді 1.8 – кестесінде келтіреміз.

.

5. Ауытқу квадратын есептейміз есептеулерді 1.8 – кестесінде келтіреміз: VV.

6. Бір өлшенген бұрыштың орташа квадраттық ауытқуын есептейміз:

.

7. Орташа бұрыштың орташа квадраттық ауытқуының қателегін есептейміз:

.

6. Рұқсат етілетін мәнді анықтаймыз: .

Жауабы: жұмыс қажет етілетін дәлдікпен орындалды , дирекциондық бұрыштың ықтимал мәні .

№ 5 есепті шығару үшін варианттар бойынша мәліметтер 1.9 – кестеде келтірілген.

1.9 - кесте №5 есептің варианттары бойынша мәліметтер

Вариант	α1-2	Вариант	α1-2	Вариант	α1-2
1	1452532 1452602 1452455 1452540 1452615	9	1101530 1101559 1101639 1101652 1101743	17	1805510 1805534 1805649 1805632 1805710
2	1553345 1553356 1553508 1553438 1553457	10	1401530 1401559 1401651 1401643 1401736	18	1150533 1150551 1150635 1150642 1150740
3	2075354 2075332 2075427 2075413 2075507	11	1102535 1102549 1102635 1102641 1102757	19	1184538 1184547 1184626 1184646 1184727
4	2705137 2705228 2705130 2705159 2705203	12	1301531 1301556 1301625 1301647 1301751	20	1350530 1350559 1350639 1350652 1350743
5	925527 925535 925537 925433 925357	13	701543 701551 701635 701658 701745	21	1113534 1113551 1113633 1113648 1113727
6	952813 952824 952810 952806 952755	14	1104515 1104519 1104614 1104625 1104704	22	552430 552359 552439 552352 552343
7	1401530 1401559 1401636 1401646 1401751	15	1101530 1101559 1101637 1101632 1101727	23	1904130 1904059 1904139 1904052 1904303
8	1304245 1304318 1304223 1304307 1304237	16	1601515 1601539 1601649 1601632 1601753	24	602541 602557 602625 602620 602709

өлшеулер №	Hi, М
1	120.421
2	120.430
3	120.447
4	120.418
5	120.413
6	120.427
1.4 – Сурет – Шақта тереңдігін өлшеу үлгісі

6 Есеп. Ұзын шақталық таспен шақта тереңдігін өлшеу кезінде (1.4 - сурет) 1.20 кестесінде келтірілген нәтижелер алынған.

1 .20 – кесте Өлшеулер нәтижелері

Шақта тереңдігінің мүмкін болатын тереңдігінің анықтау, маркшейдерлік жұмыстар өндірісі бойынша техникалық нұсқаудың рұқсатнамаларымен дәлдігін бағалау. Рұқсатнама тең болады:

мұндағы Δh_рұқ=(10+0,2Н), мм.

Шешуі:

1. Өлшенген ұзындықтардың орташа мәні келесі формуламен есептеледі:

1.21- кесте – Шақта тереңдігің өлшеудің қосындысын, ауытқулар мен ауытқу квадраттарын есептеу

өлшеулер №	Hi, М	V, мм	VV, мм2
1	120.421	-5	22.5
2	120.430	5.5	30,25
3	120.447	-7,5	56,25
4	120.418	5,5	30,25
5	120.413	-2,5	6,25
6	120,427	1,5	2,25
n = 6	[Hi]= 722.556	[V]=0	[VV]=131,5

2. Өлшенген шақта тереңдегің орташа мәннен ауытқуын келесі формуламен есептеледі (1.21 кестеде қарандар)

.

3. Ауытқулар квадратын есептйміз: VV (1.21 кестеде қарандар).

4. Бір өлшенген ұзындықтың орташа квадраттық ауытқуын анықтаймыз:

5. Орташа ұзындықтың орташа квадраттық ауытқуын анықтаймыз:

6. Техникалық нұсқау бойынша рұқсат етілетін мәнді есептейміз:

Δh_рұқ=10+0,2*120.426=34,08мм, .

Жауабы: жұмыс қажет етілетін дәлдікпен орындалды , шақта тереңдігінің ықтимал мәні .

№ 6 есепті шығару үшін варианттар бойынша мәліметтер 1.22. – кестеде келтірілген.

1.22 – кесте №6 есептің варианттары бойынша мәліметтер

Вариант	Нn	Вариант	Нn	Вариант	Нn
1	2	1	2	1	2
1	100,321 100,343 100,330 100,340 100,337 100,325	9	140,125 140,145 140,131 140,140 140,139 140,129	17	120,222 120,231 120,228 120,225 120,227 120,230
2	110,128 110,149 110,134 110,142 110,136 110,128	10	130,525 130,545 130,531 130,540 130,539 130,529	18	90,155 90,145 90,151 90,140 90,139 90,149
3	120,421 120,430 120,447 120,418 120,413 120,427	11	100,421 100,417 100,428 100,426 100,419 100,422	19	150,625 150,645 150,631 150,640 150,639 150,629

1.22 – Кестенің жалғасы

1	2	1	2	1	2
4	200,351 200,372 200,336 200,357 200,370 200,354	12	100,715 100,725 100,730 100,729 100,732 100,722	20	100,421 100,417 100,428 100,426 100,419 100,422
5	137,210 137,215 137,212 137,222 137,217 137,208	13	210,521 210,532 210,529 210,527 210,534 210,518	21	195,345 195,355 195,350 195,352 195,339 195,346
6	150,511 150,525 150,536 150,520 150,518 150,527	14	100,821 100,817 100,828 100,826 100,819 100,822	22	100,121 100,117 100,128 100,126 100,119 100,122
7	140,320 140,332 140,325 140,336 140,328 140,330	15	170,351 170,357 170,358 170,356 170,359 170,352	23	250,425 250,413 250,424 250,422 250,418 250,420
8	110,421 110,417 110,419 110,424 110,428 110,420	16	260,945 260,935 260,940 260,942 260,938 260,925	24	180,267 180,257 180,261 180,260 180,249 180,255

7 Есеп. Жоғарғы деңгейжиектен төменгіге абсолюттік белгіні берудің дәлдігін анықтау (1.5 - сурет), егер келесілер берілген болса:

аспап биіктігі: m_i= ±0,004м қателікпен i =1,20м;

белгі биіктігі: m_v= ±0,001м қателікпен v =1,00м.

Көлбеу L ұзындықты және δ бұрышты өлшеу нәтижелері 1.23 – кестеде келтірілген.

1.23 – кесте – Өлшеулер нәтижелері

өлшеулер №	Li М	өлшеулер №	δi
					
1	111,245	1	18	43	29	1.5 - сурет Жоғарғы деңгейжиектен төменгіге абсолюттік белігін беру үлгісі
2	111.235	2	18	43	43
3	111.242	3	18	44	11
4	111.240
5	111.238
6	111.245

Шешуі:

1. Өлшенген ұзындықтар мен көлбеу бұрыштардың орташа мәнін есептейді, ұзындықтардың және бұрыштардың қосындысын 1.24 және 1.25 –кестелерде анықтайды:

1.24 – кесте – Ұзындықтарды өндеу

№	Li ,м	Vi , мм	ViVi , мм2
1	111,245	0,8	0,64
2	111.235	-4,8	23,04
3	111.242	7,2	51,84
4	111.240	6,2	38,44
5	111.238	-10,8	116,64
6	111.245	1,2	1,44
n=6	[Li]=667.445	[Vi ]=0	[ViVi]=232,04

1.25 – Бұрыштарды өндеу

№	δi	Vi, 	ViVi, ()2
1	12º13'19"	-22	484
2	12º13'43"	2	4
3	12º14'01"	20	400
n=3	[δi ]= 36º41'03"	[Vi ]=0	[ViVi]=888

2. Өлшенген ұзындықтың орташадан және өлшенген бұрыштың орташадан ауытқуларын анықтайды, барлық есептеулер 1.24 және 1.25кестелерде:

; .

3. Ауытқулар квадраттары мен қосындыларын анықтаймыз: [V_iV_i].

Нәтижелер 1.24 және 1.25 кестелерде келтірілген.

4. Бір өлшенген ұзындықтың және бір өлшенген бұрыштың орташа квадраттық ауытқуын анықтайды:

5. Орташа ұзындық пен орташа бұрыштың орташа квадраттық ауытқуларын анықтайды:

6. Өсімшелердің орташа мәнін анықтайды:

7. Өсімшененің о.к.қ. анықтайды:

Жауабы: өсімшенің ықтимал мәні: .

№ 7 есепті шығару үшін варианттар бойынша мәліметтер 1.26 – кестеде келтірілген.

1.26 – кесте - №7 есептің варианттары бойынша мәліметтер

№ варианта	өлшеулер №	Li, М	м	өлшеулер №	δi
							
1	2	3	4	5	6
1	1	100,424	i =1,20	1	11	23	29
	2	100,419	v = 1,00	2	11	23	43
	3	100,418		3	11	24	11
	4	100,421	mi =  0,003
	5	100,420	mv=  0,012
	6	100,417
2	1	120,325	i =1,20	1	10	23	05
	2	120,314	v = 1,00	2	10	23	35
	3	120,318		3	10	24	06
	4	120,326	mi =  0,004
	5	120,320	mv=  0,014
	6	120,317
3	1	111,245	i =1,20	1	18	43	29
	2	111,235	v = 1,00	2	18	43	43
	3	111,242		3	18	44	11
	4	111,240	mi =  0,007
	5	111,238	mv=  0,021
	6	111,245
4	1	95,613	i =1,20	1	11	47	57
	2	95,627	v = 1,00	2	11	48	00
	3	95,630		3	11	49	25
	4	95,617	mi =  0,008
	5	95,623	mv=  0,023
	6	95,629
5	1	47,617	i =1,20	1	17	18	17
	2	47,605	v = 1,00	2	17	17	54
	3	47,651		3	17	18	05
	4	47,619	mi =  0,007
	5	47,627	mv=  0,014
	6	47,603
6	1	94,434	i =1,20	1	11	14	00
	2	94,447	v = 1,00	2	11	14	31
	3	94,452		3	11	15	28
	4	94,437	mi =  0,010
	5	94,451	mv=  0,025
	6	94,441
7	1	92,757	i =1,20	1	11	17	00
	2	92,775	v = 1,00	2	11	16	07
	3	92,759		3	11	18	31
	4	92,761	mi =  0,013
	5	92,765	mv=  0,018
	6	92,771
8	1	94,647	i =1,20	1	11	25	04
	2	94,657	v = 1,00	2	11	25	57
	3	94,665		3	11	26	31
	4	94,651	mi =  0,021
	5	94,659	mv=  0,011
	6	94,663

1.26 – Кестенің жалғасы

1	2	3	4	5	6
9	1	90,317	i =1,20	1	14	11	03
	2	90,327	v = 1,00	2	14	12	00
	3	90,335		3	14	12	31
	4	90,321	mi =  0,019
	5	90,331	mv=  0,014
	6	90,334
10	1	50,245	i =1,20	1	11	20	37
	2	50,235	v = 1,00	2	11	19	48
	3	50,242		3	11	21	20
	4	50,240	mi =  0,010
	5	50,238	mv=  0,012
	6	50,245
11	1	195,613	i =1,20	1	15	16	01
	2	195,627	v = 1,00	2	15	15	43
	3	195,630		3	15	17	30
	4	195,617	mi =  0,027
	5	195,623	mv=  0,013
	6	195,629
12	1	95,137	i =1,20	1	11	45	19
	2	95,141	v = 1,00	2	11	46	23
	3	95,156		3	11	45	31
	4	95,139	mi =  0,021
	5	95,143	mv=  0,022
	6	95,151
13	1	120,613	i =1,20	1	13	47	57
	2	120,627	v = 1,00	2	13	48	00
	3	120,630		3	13	49	25
	4	120,617	mi =  0,008
	5	120,623	mv=  0,023
	6	120,629
14	1	64,175	i =1,20	1	11	34	23
	2	64,184	v = 1,00	2	11	34	59
	3	64,193		3	11	35	51
	4	64,179	mi =  0,031
	5	64,187	mv=  0,027
	6	64,190
15	1	94,657	i =1,20	1	11	13	29
	2	94,667	v = 1,00	2	11	13	43
	3	94,675		3	11	14	11
	4	94,661	mi =  0,013
	5	94,669	mv=  0,012
	6	94,673

8 Есеп. АВС үшбұрышында: АВ = с, жағы, А және С сәйкес m_с , m_А және m_С, қателіктерімен бұрыштары өлшенген, мәліметтер 1.27 – кестеде клтірілген.

1.27 - кесте Берілген мәліметтер

Берілген мәліметтер

Табу керек

с, м

 mc, м

А бұрышы

 mА, сек.

С бұрышы

 mС, сек.

а, м

mа, м













357.450

0.090

57

41

22

18

64

08

42

18

?

?

СВ = а жағы мен жақты анықтау m_а қателігін табу керек .

Шешуі:

1. СВ = а жағын синустар теоремасы бойынша анықтайды:

бұдан

2. а, жағының қателігін қателіктер теориясының негізгі формуласы бойынша табылады:

мұнда сонда

Жауабы: СВ жағының ықтимал мәні:

№ 8 есепті шығару үшін варианттар бойынша мәліметтер 1.28 – кестеде келтірілген.

1.28 - кесте №8 есептің варианттары бойынша мәліметтер

Берілген мәліметтер
вариант№	с, м	 mc, м	А бұрышы				 mА, сек.		С бұрышы				 mС, сек.
										
1	2	3	4				5		6				7
1	450,380	0,460	60	18	00	84		32		08	00	48
2	502,280	0,350	50	20	00	68		48		07	00	60
3	357,450	0,090	57	41	22	18		64		08	42	18
4	552,170	0,590	68	25	00	60		24		51	00	90
5	201,810	0,080	47	18	30	10		62		18	30	15
6	345,270	0,260	50	15	00	84		43		35	00	58
7	309,180	0,070	54	11	00	15		43		01	50	15
8	251,360	0,220	42	22	00	66		48		13	00	84
9	446,640	0,350	54	35	00	36		36		35	00	72
10	276,460	0,370	56	23	00	71		38		46	00	63
11	199,770	0,040	57	33	00	20		57		00	48	20
12	457,660	0,100	60	19	40	10		54		19	30	10
13	350,200	0,310	50	46	00	48		40		18	00	72
14	206,930	0,150	38	30	00	90		52		34	00	60
15	295,470	0,360	58	16	00	77		33		49	00	63
16	344,670	0,080	41	10	18	08		48		59	00	08
17	342,160	0,200	35	16	15	17		67		17	45	15
18	154,220	0,120	34	36	00	72		56		05	00	90
19	289,100	0,070	61	51	18	15		48		43	10	15
20	183,150	0,050	43	18	10	20		50		10	22	20
21	440,880	0,440	48	37	00	81		39		37	00	66
22	241,360	0,070	54	11	00	15		43		01	50	15
23	250,450	0,220	42	22	00	66		48		13	00	84
24	230,440	0,350	54	35	00	36		36		35	00	72
25	264,150	0,110	63	15	18	14		53		22	15	14

№ II ТАПСЫРМА