Цель работы: экспериментальное изучение электрических свойств диодов и транзисторов, определение их характеристик.

1. Исследование полупроводниковых приборов

   1. Исследование диодов

Полупроводниковым диодом называют полупроводниковый при­бор с одним электрическим p-n переходом и двумя выводами.

По функциональному назначению диоды делят на выпрямительные, универсальные, импульсные, смесительные, детекторные, модуляторные, переключающие, умножительные, стабилитроны, туннельные, параметрические, фотодиоды, светодиоды, магнитодиоды и т.д.

Большинство полупроводниковых диодов выполняют на основе несимметричных p-n переходов.

1. Электронно-дырочный переход

Рабочими элементами полупроводниковых диодов и транзисторов являются электронно-дырочные переходы, а в полупроводниковых интегральных микросхемах на базе электронно-дырочного перехода строятся активные, пассивные, а во многих случаях и изоли­рующие элементы.

Электронно-дырочным (p-n) переходом называется граница между двумя областями полупроводника, одна из которых имеет электропроводность p-типа, а другая – n-типа.

а) Равновесный p-n переход

Процессы в плоскостном p-n переходе, изготов­ленном на основе кремния (Si), при отсутствии внешнего электрического поля, представлены на рисунке 1.

– ион акцептора

– ион донора

– электрон

– дырка

а)

б)

в)

г)

д)

а) распределение концентрации; г) напряженность поля;

б) структура; д) напряженность потенциала.

в) плотности объемного заряда;

Рисунок 1 – Процессы в идеальном ступенчатом несимметричном p-n переходе

Плоскостным называют переход, у которого линейные размеры, определяющие его площадь, намного превышают толщину. Концентрацию доноров в n-области принимают N_д = 10¹⁹ см^-3, а концентра­цию акцепторов p-области – N_а = 10¹⁶ см^-3. Переход со скачкообразным изменением концентрации примесей на границе областей называют резким. При комнатной температуре атомы акцепторов и доноров можно считать полностью ионизированными, то есть в полупроводнике n-типа концентрация электронов равна концентрации положительных ионов доноров (n_n  N_д⁺), а в полупроводнике p-типа концентрация дырок практически равна кон­центрации отрицательных ионов акцепторов (p_p  N_а^– ). Переходы, в которых концентрация основных носителей в соседних областях отличаются от 100 до 1000 раз, называют несимметричными. В соответствии с рисунком 1 n_n >> p_p.

В p-области основными носителями заряда являются дырки, а в n-области – электроны.

Концентрация дырок в p-области намного больше, чем в n-области, где они являются неосновными носителями, т.е. p_p >> p_n. Концентрация электронов в p-области намного меньше, чем в смежной n-области, т.е. n_n >> n_p. Следовательно, в p-n переходе имеется градиент концентраций носителей заряда каждого знака. Под действием градиента концентрации через p-n переход электроны диффундируют из n-области в p-область, а дырки – в противоположном направлении. Движение основных носителей зарядов называется диффузией. Эти встречные диффузион­ные потоки противоположных по знаку носителей заряда образуют диффузионный ток p-n перехода.

В результате диффузии основных носителей заряда происхо­дит перераспределение электрических зарядов на границах об­ластей.

В прилегающем к контакту слое n-области возникает положительный пространственный заряд ионизированных доноров, нескомпенсированный зарядом электронов. Соответственно, в приконтактном слое p-области возникает отрицательный пространственный заряд ионизированных акцепторов, нескомпенсированный дырками.

Область образовавшихся неподвижных пространственных за­рядов (ионов) является областью p-n перехода в соответствии с рисунком 1 (б). В ней имеют место пониженная концентрация основных носителей, и следовательно, повышенное сопротивление, которое определяет электрическое сопротивление всей системы.

Пространственные заряды нескомпенсированных ионов созда­ют электрическое поле p-n перехода, напряженность которого E_max на границе изменения знака пространственного заряда в соответствии с рисунком 1 (г). Это электрическое поле препятствует диффузии основных носителей через p-n переход. В то же время неосновные носители заряда, т.е. дырки n-области и электроны p-области могут беспрепятственно переходить через переход, создавая дрейфовый ток. Этот ток образуется неосновными носителями, которые генерируются в примыкающих к пространственному заряду объемах полупроводника с толщиной порядка диффузионной длины L, приходят в область действия пространственного заряда и, подхватываясь его полем, переносятся в соседнюю область. Направление дрейфового тока и дрейфовая составляющая противоположно диффузионному. Поскольку в изоли­рованном полупроводнике плотность тока должна быть равна нулю, то устанавливается динамическое равновесие, при котором диффузионный и дрейфовые потоки зарядов через p-n переход компенсируют друг друга.

Ионы акцепторных и донорных примесей создают в p-n пе­реходе разность потенциалов ₀, которую называют потен­циальным барьером или контактной разностью потенциалов. Значение контактной разности потенциалов определяется поло­жением уровней Ферми в n и p областях полупроводника. Электрон при переходе из n-области в p-область должен преодолеть барьер .

В первом приближении высота потенциального барьера оп­ределяется по формуле:

(1)

где _т – температурный потенциал, равный:

(2)

При комнатной температуре Т = 300 К, _т = 25 мВ.

Очевидно, что при прочих равных условиях равновесная высота потенциального барьера тем выше, чем меньше собственная концентрация n_i, т.е. чем больше ширина запрещенной зоны. Поскольку ширина запрещенной зоны в Si-полупроводнике выше (1,11 В), чем в Ge-полупроводнике (0,67 В), то у большинства Si-переходов потенциальный барьер от 0,5 до 0,6 В, а у Ge-переходов от 0,1 до 0,2 В.

Ширина несимметричного p-n перехода в равновесном состоянии определяется выражением:

(3)

где  – относительная диэлектрическая проницаемость полу­проводника;

₀ – диэлектрическая постоянная воздуха.

б) Неравновесный p-n переход

При подключении к p-n переходу источника ЭДС с напряжением U, равновесие нарушается и потечет ток.

Если приложить напряжение U «плюсом» к p-области, а «минусом» к n-области, то под действием внешнего поля основ­ные носители заряда начнут перемещаться в сторону контакта. Так как сопротивление p-n перехода во много раз выше сопротивлений p и n областей, то все напряжение U будет падать на переходе, уменьшая внутреннее поле p-n перехода.

Включение, при котором p-n переход представляет малое соп­ротивление протекающему току, называют прямым. Такое включение представлено на рисунке 2.

а)

б)

а) структура p-n перехода; б) напряженности потенциала.

Рисунок 2 – Прямое включение p-n перехода

Потенциальный барьер уменьшится и станет равным ₁ = ₀ – U. Соответственно уменьшится сопротивление и ширина p-n перехода, рассчитанная по формуле:

(4)

Так как потенциальный барьер уменьшается, возрастает диффузионный ток. При |U_пр| < ₀ потенциальный барьер способствует про­теканию через переход и дрейфового тока, а при |U_пр| > ₀ препятствует этому. При |U_пр| >> ₀ p-n переход, по существу, исчезает, течет ток, образованный основными носи­телями, который называется прямым I_пр.

Если приложить напряжение U «плюсом» к n-области, а «ми­нусом» к p-области, то под действием этого внешнего поля основные носители заряда будут отталкиваться от перехода в глубь областей, в результате ширина p-n перехода увеличивается и сопротивление p-n перехода возрастает. Включение, при котором p-n, переход представляет большое сопротивление протекающему току, называют обратным. Обратное включение представлено на рисунке 3.

а)

б)

а) структура p-n перехода; б) напряженности потенциала.

Рисунок 3 – Обратное включение p-n перехода

Ширина p-n перехода, в данном случае, рассчитывается по формуле:

(5)

Высота потенциального барьера увеличивается, т.к. внешнее и внутреннее поле p-n перехода совпадают по направлению. С изме­нением высоты потенциального барьера нарушается термодинамическое равновесие и изменяется соотношение между диффузионной и дрейфовой составляющими тока через переход. Диффузионная составляющая с ростом высоты потенциального барьера уменьшается, поскольку меньшее число основных носителей заряда оказываются способными его преодолеть, и при некотором напряжении совсем исчезнет. В этом случае (при |-U_обр| >> _т) ток через переход будет обусловлен неосновными носителями, т.е. дрейфовой составляющей, которая практически не зависит от высо­ты потенциального барьера. Ток, протекающий через p-n переход в обратном направлении, называют тепловым током и обозначают I₀.

Изменение высоты потенциального барьера при прямом и об­ратном смещениях p-n перехода сопровождается изменением гра­ничных концентраций неосновных носителей заряда в слоях полу­проводника, прилегающих к границам перехода и рассчитываются по формуле:

(6)

Значит, в каждом из слоев появляются избыточные концент­рации неосновных носителей:

(7)

где и – равновесные концентрации электронов в p-области и дырок в n-области.

При прямых напряжениях граничные концентрации оказываются больше равновесных, и , а избыточные концентрации – положительными > 0 и >0, поэтому имеет место инжекция, т.е. выведение носителей заряда через p-n переход в область полупроводника, где они являются неосновными носителями, за счет снижения высоты потенциального барьера.

Из n-области инжектируются электроны в p-область, а из p-области в n-область – дырки. Так как одна из областей, в соответствии с рисунком 1, сильнее легирована примесями, чем другая, а именно N_д >> N_a, то есть n_n >> n_p, следовательно наблюдается односторонняя инжекция электронов из n-области в p-область.

Область полупроводника, назначением которой является инжекция носите­лей заряда в соседнюю область, называется эммитером, а в которую инжектируются неосновные для нее носители – базой.

При обратных напряжениях граничные концентрации оказыва­ются меньше равновесных, и , а избыточные концентрации отрицательны, согласно формуле (7), т.е. имеет место процесс «отсасывания» неосновных носителей заряда через переход, который называют экстракцией.

2. Вольтамперная характеристика (вах)

а) ВАХ идеального p-n перехода

ВАХ называется зависимость тока, протекающего через p-n переход, от приложенного к нему напряжения I = f(U).

Для вывода ВАХ решают уравнения непрерывности потока для стационарного случая и при малом уровне инжекции, n_p/N_Д << 1, и одномерном движе­нии носителей (вдоль оси X). В результате сложных вычислений получают выражение ВАХ p-n перехода:

(8)

где I₀ – тепловой ток, имеет тепловое происхождение и сильно зависит от температуры.

ВАХ идеализированного p-n перехода в относительных единица приведена на рисунке 4. Анализ соотношения (8) позволяет сделать следующие выводы: так как при комнатной температуре _т = 25 мВ, то при |U_пр| > 0,1 В в выражении (8) можно пренебречь единицей по сравнению с экспоненциальной составляющей, т.е. , а при обратных напряжениях |-U_обр| > 0,1 В экспоненциальная составляющая становится пренебрежимо малой по сравнению с единицей, т.е. . Таким образом величина и направление тока через p-n переход зависят от величины и знака приложен­ного к переходу напряжения.

Рисунок 4 – ВАХ идеального p-n перехода

Прямые напряжения, при которых через Ge и Si пере­ходы протекают одинаковые токи, отличаются по величине. Это объясняется различием их тепловых токов. Для напряжения записывают выражение:

(9)

Из выражения (9) видно, что чем меньше I₀, тем больше U_пр и наоборот. Тепловой ток зависит от типа материала n_i, сте­пени легирования примесями N и температуры. Вели­чина n_i в Si на три порядка меньше, чем в Ge, поэтому тепловой ток перехода, изготовленного на основе Si на пять или шесть порядков меньше теплового тока, изготовленного на основе Ge. В связи с этим у Si-переходов прямое напряжение составляет от 0,5 до 0,7 В, тогда как у Ge-переходов от 0,15 до 0,25 В. ВАХ Ge и Si переходов представлены на рисунке 5.

Рисунок 5 – ВАХ идеальных p-n переходов при разной ширине запрещенной зоны

Температурная зависимость обратной ветви ВАХ обусловлена температурными изменениями теплового тока I₀ = f(Т). Для приближенных расчетов принимают, что тепловой ток удваи­вается при увеличении температуры на 10 °С для Ge-переходов и на 7 °С для Si-переходов.

Температурная зависимость прямой ветви ВАХ обусловлена температурными изменениями теплового тока I₀ и показателя экспоненты U/_т. Изменение прямого напряжения при коле­баниях температуры оценивают температурным коэффициентом напряжения (TKH). TKH имеет отрицательный знак, т.к. с ростом температуры прямая ветвь ВАХ смещается в сторону больших токов в соответствии с рисунком 5. При расчетах ТКН обычно принимают равным -2 мВ/°С для переходов из Si и Ge.

б) Дифференциальные параметры p-n перехода

Свойства p-n перехода можно охарактеризовать дифферен­циальными параметрами:

- Дифференциальное сопротивление перехода переменному току

Определяют при прямом включении из формул (8) и (9):

(10)

При комнатной температуре получают:

(11)

Значение тока I измеряется в мА, сопротивление r_i в Ом. С ростом прямого тока дифференциальное сопротивление падает. Дифференциальное сопротивление перехода при его обратном включении значительно больше, чем при прямом. При |-U_обр| >> _т сопротивление r_i можно считать бесконечно большим.

- Барьерная емкость перехода

Плоскостной p-n переход можно рассматривать как две про­водящие пластины, заряды которых равны, противоположны по знаку и разделены средой со свойствами, близкими к диэлектрику, т.е. его можно рассматривать как плоский конденсатор.

Барьерная емкость С_б определяется отношением приращения пространственного заряда перехода Q_п, к вызвавшему его при­ращению напряжения U:

(12)

Эту емкость можно рассчитать по известной формуле емкости плоского конденсатора , подставив в нее вместо d толщину p-n перехода :

(13)

При увеличении обратного напряжения p-n переход расши­ряется и барьерная емкость уменьшается. При прямом напряже­нии толщина p-n перехода уменьшается, а барьерная емкость возрастает.

- Диффузионная емкость перехода

Эта емкость учитывает эффект накопления неосновных но­сителей в базе. Определяется отношением приращения инжектированного заряда в базу Q_инж, к вызвавшему его приращению напряжения:

(14)

При прямом включении перехода C_б << С_диф и барьерную емкость можно не учитывать. При обратном включении С_диф практически равна нулю и следует учитывать только барьерную емкость.

в) Особенности ВАХ реальных диодов

В реальных диодах прямая и обратная ветви ВАХ отличается от идеализированной. Это обусловлено тем, что тепловой ток I₀ при обратном включении составляет лишь часть обратного тока диода. При прямом включении существенное влияние на ход ВАХ оказывает падение напряжения на сопротивлении базы диода, которое начинает уже проявляться при токах, превышающих от 2 до 10 мА.

При практическом использовании диодов выделять составляю­щие, которые искажают идеализированную ВАХ, сложно и нецеле­сообразно. Поэтому у реальных диодов в качестве одного из ос­новных параметров используют обратный ток, который измеряют при определенном обратном напряжении. У германиевых диодов I_обр  I_о, у кремниевых I_обр >> I_о. Такое отличие обрат­ного тока от теплового объясняется термогенерацией электронно-дырочных пар непосредственно в области p-n перехода, а также существованием токов утечки.

а)

б)

а) прямая ВАХ; б) обратная ВАХ.

Рисунок 6 – Вольтамперная характеристика реального диода

В реальных диодах при больших обратных напряжениях воз­можен пробой p-n перехода.

Прямая ветвь ВАХ диода, в соответствии с рисунком 6 (а), отклоняется от идеальной из-за на­личия токов рекомбинации в p-n переходе, падения напряжения на базе диода, изменения (модуляции) сопротивления базы при инжекции в ней неосновных носителей заряда и внутреннего поля в базе, возникающего при большом уровне инжекции. Прямая ветвь ВАХ реального диода располагается дальше от оси токов, чем ВАХ идеального p-n перехода.