Вариант 6.
Вероятность опечатки каждого символа на странице равна 0,01. Какова вероятность, что на странице, содержащей 500 символов, от 2 до 7 опечаток. Найти точное значение вероятности и приближенные значения, используя формулы Муавра-Лапласа и Пуассона. Сделать выводы о точности используемых приближенных формул.
Игральная кость подбрасывается 50 раз. Найти вероятность того, что 6 очков выпадет не менее 10 раз. Найти точное значение вероятности и приближенное, используя интегральную формулу Муавра-Лапласа.
В корзине среди 1000 шаров 450 белых. Наудачу отбирается 50 шаров. Какова вероятность, что белых среди них ровно 20. Найти точное значение вероятности и приближенные значения, используя формулы Бернулли, Муавра-Лапласа и Пуассона.
Экран монитора состоит из 1000000 пикселов. Вероятность выхода из строя в течении года каждого из пикселов равна 0,000003. Определить с вероятностью не меньшей 0,95 сколько минимум пикселов выйдут из строя в течении года. Найти точное значение и приближенное, используя интегральную формулу Муавра-Лапласа.
В страховой компании застраховано 10000 клиентов. Вероятность наступления страхового случая в течении года для каждого клиента равна 0,006. Страховой взнос для каждого клиента составляет 1000 руб, а страховые выплаты компании 50000 руб. Найти минимальную прибыль, которую с вероятностью не меньшей 0,9 может ожидать компания. Найти точное значение и приближенное, используя интегральную формулу Муавра-Лапласа.
Вариант 7.
При выпечке 50 кексов в тесто закладывается 300 изюминок. Какова вероятность, что в купленном кексе содержится не более 5 изюминок? Найти точное значение вероятности и приближенные значения, используя формулы Муавра-Лапласа и Пуассона. Сделать выводы о точности используемых приближенных формул.
Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,3. Сделано 200 выстрелов. Какова вероятность, что будет менее 60 попаданий в цель. Найти точное значение вероятности и приближенное, используя интегральную формулу Муавра-Лапласа.
В корзине среди 100 шаров 35 белых. Наудачу отбирается 10 шаров. Какова вероятность, что белых среди них ровно 5. Найти точное значение вероятности и приближенные значения, используя формулы Бернулли, Муавра-Лапласа и Пуассона.
Вероятность попадания спортсменом из ружья в тарелочку при каждом запуске тарелочки равна 0,92. Определить с вероятностью не меньшей 0,9, сколько минимум тарелочек разобьет стрелок при 200 запусках тарелочки. Найти точное значение и приближенное, используя интегральную формулу Муавра-Лапласа.
В страховой компании застраховано 50000 клиентов. Вероятность наступления страхового случая в течении года для каждого клиента равна 0,005. Страховой взнос для каждого клиента составляет 2000 руб, а страховые выплаты компании 50000 руб. Найти минимальную прибыль, которую с вероятностью не меньшей 0,99 может ожидать компания. Найти точное значение и приближенное, используя интегральную формулу Муавра-Лапласа.