9.1.2. Свойства волокна, основанные на законах геометрической оптики

Некоторые фундаментальные закономерности/свойства волокна как любой прозрачной оп­тической среды можно объяснить законами линейной (геометрической) оптики, основан­ными на прямолинейности распространения светового луча и свойстве изотропности -одинаковости распространения света в среде во всех направлениях (так как стекла являют­ся однородными и изотропными средами). К ним относятся законы отражения/преломления света и основанные на них явления.

9.1.2.1. Полное внутреннее отражение

Физической основой передачи светового сигнала по световоду (оптоволокну) является явление полного внутреннего отражения (ПВО) света от границы раздела двух сред с различными пока­зателями преломления. Для его реализации в оптоволокне показатель преломления сердцевины п_с должен быть больше, чем показатель преломления оболочки n_Of.

Явление ПВО наблюдается только для луча, падающего под углом, равным или большим угла ПВО [167, 169], и состоит в том, что при ПВО преломленный луч скользит по границе разде­ла и как бы исчезает из рассмотрения, тогда как вся энергия падающего луча передается отражен­ному лучу, который претерпевает серию повторных отражений под углами ПВО и распространя­ется вдоль волокна. Угол ПВО в„ может быть вычислен по закону Снеллиуса:

(9-1) Если принять, например, то (9-1) дает значение угла

На рис. 9-1 показано распростране­ ние луча по волокну, имеющему указанные значения показателей преломления. Луч 2 падает под углом ПВО| (преломленный луч 2 скользит по границе раздела), луч 1 падает под углом большим, чем ПВО1 (преломлен­ ный луч 1 отсутствует, отраженный луч 1 распространяется). В идеальном случае - при отсутствии рассеяния света и нулевой дисперсии - луч 1 мог бы распространяться внутри световода с n_t (играющего роль сер­ дечника) на сколь угодно большое расстоя­ ние. Луч 3 падает под углом, меньшим ПВО], поэтому возникает преломленный луч 3. который, падая на границу оболочки, от­ ражается от границы «^-внешняя среда, до- ^Рис-9-1. Распространение луча по световоду пустим под углом ПВО₂, в результате рас­ пространяется по оболочке. Луч 4, падая под еще меньшим углом, проходит через обе границы раздела, создавая как отраженный от второй границы луч 4, так и преломленный луч 4.

9.1.2.2. Числовая апертура

Учитывая конечный диаметр сердцевины d_c, в оптическое волокно попадает не один луч, а пучок лучей, образующий входной конус с углом при вершине 2<р„, определяемым так называемой чи­словой апертурой NA (эквивалентом половинного угла при вершине конуса, равного апертур-номууглу <р_а)

NA₀ = sin<p_a=V(n_c²-n_o6²) [169] или NA, = kV(n_c²-n_o6²) [170]. (9-2)

Здесь в (9-2) приведены две формулы для вычисления NA, которые могут встретиться в литературе. Они дают близкие значения числовой апертуры. Формула (9-2) в [169] используется для теоретических расчетов, а (9-2) в [170] - для практических расчетов, где к=0,98 или к=0,94 в зависимости от методики измерений (по стандарту EIA-455-29 [173] или EIA-455-44 [174], соот­ветственно, см. Part II в [44]). Для данных показателей преломления, приведенных выше, указан­ные формулы дают следующие значения числовой апертуры: 0,242487 или 0,237637 (для к=0,98) и 0,227938 (для к=0,94).

Лучи 1 и 2, которые попадают под углом <р < (р_а, называются апертурными. Они, испыты­вая ПВО, распространяются по волокну. Лучи 3 и 4, для которых <р > <р„, начинают распростра­няться по волокну, но постепенно затухают, так как при многократном отражении отдают часть энергии преломленному лучу, выходящему из сердцевины в оболочку. Эти лучи называются вне-апертурными и делятся на те, которые распространяются по оболочке - 3, отражаясь от границы раздела оболочка-воздух, и те, которые выходят за границу оболочки волокна - 4.