1.1.2.Определение параметров и моделирование последствий землетрясений

Землетрясения — подземные толчки и колебания поверхности Земли, вызванные естественными причинами (главным образом тектоническими процессами), или искусственными процессами (взрывы, заполнение водохранилищ, обрушение подземных полостей горных выработок). Небольшие толчки могут вызываться также подъёмом лавы при вулканических извержениях.

Ежегодно на всей Земле происходит около миллиона землетрясений, но большинство из них так незначительны, что они остаются незамеченными. Действительно сильные землетрясения, способные вызвать обширные разрушения, случаются на планете примерно раз в две недели. Большая их часть приходится на дно океанов, и поэтому не сопровождается катастрофическими последствиями (если землетрясение под океаном обходится без цунами).

Землетрясения наиболее известны по тем опустошениям, которые они способны произвести. Разрушения зданий и сооружений вызываются колебаниями почвы или гигантскими приливными волнами (цунами), возникающими при сейсмических смещениях на морском дне.

Международная сеть наблюдений за землетрясениями регистрирует даже самые незначительные из них.

Причиной землетрясения является быстрое смещение участка земной коры как целого в момент релаксации (разрядки) упругой деформации напряжённых пород в очаге землетрясения. Большинство очагов землетрясений возникает близ поверхности Земли.

Согласно научной классификации, по глубине возникновения землетрясения делятся на 3 группы: «нормальные» — 33 — 70 км, «промежуточные» — до 300 км, «глубокофокусные» — свыше 300 км. К последней группе относится землетрясение, которое произошло 24 мая 2013 года в Охотском море, тогда сейсмические волны достигли многих уголков России, в том числе и Москвы. Глубина этого землетрясения достигала 600 км.

Физические параметры землетрясений

глубина очага землетрясения H

В зависимости от величины H землетрясения подразделяются на:

Таблица 1.2

Землетрясения в зависимости от Н

Название	H (км)
нормальные	0–70
промежуточные	70–300
глубокофокусные	>300

Эпицентральное расстояние R – расстояние от эпицентра до некоторой точки земной поверхности.

Рис.1.1 «Эпицентральное расстояние»

Магнитуда M (0≤M≤9) – общая энергия колебаний земной поверхности.

В зависимости от величины M землетрясения имеют характеристики.

Таблица 1.3

Землетрясения в зависимости от величины М

Характеристика	M
планетарного масштаба	8–9
сильное регионального масштаба	7–8
сильное локального масштаба	6–7
среднее	5–6
слабое местное	4–5

Балльность J (0≤J≤12) –сила землетрясения на некотором участке земной поверхности.

Балльность землетрясения определяется по формуле:

(1)

Здесь lg x – десятичный логарифм числа x. lg x = lnx/ln10.

Соотношение между балльностью и магнитудой в эпицентре землетрясения имеет вид:

(2)

Возможные результаты воздействия землетрясения на здания:

1. Легкие повреждения Трещины в штукатурке, откалывание небольших кусков штукатурки. Ущерб незначительный. Необходим текущий ремонт.

2. Умеренные повреждения Трещины в стенах, откалывание штукатурки, падение черепицы. Ущерб 10–15% от стоимости здания. Необходим капитальный ремонт.

3. Тяжелые повреждения Сквозные трещины в стенах, падение дымовых труб. Ущерб 30–40%. Необходим восстановительный ремонт.

4. Разрушения Обрушение крупных частей здания. Ущерб 50%. Необходим снос здания.

5. Обвалы Полное разрушение здания.

Таблица 1.4

Классификация зданий по сейсмостойкости J_c:

Тип здания	Jc, баллы
Бескаркасные здания из местного материала без фундамента	4
Здания из кирпича-сырца на фундаменте	4.5
Здания с деревянным каркасом с легкими перекрытиями	5
Здания из кирпича или бетонных блоков	5.5
Бревенчатые дома	6
Каркасные железобетонные здания или крупнопанельные здания	6.5

Статистические параметры землетрясений

Число землетрясений N – это дискретная случайная величина, которая характеризует повторяемость землетрясений в конкретном районе.

N = 0, 1, 2, 3...

Если наблюдать за числом землетрясений в течение нескольких лет, то окажется, что некоторые значения N реализуются чаще, чем другие.

Рис.1.2 «Число повторений»

Оказывается, что вероятность появления N сильных землетрясений в течение промежутка времени t подчиняется распределению Пуассона:

(3)

Здесь λ – среднее число землетрясений в единицу времени t.

Время ожидания землетрясения T – это непрерывная случайная величина, которая характеризует момент наступления первого землетрясения в конкретном районе.

0 ≤ T ≤ ∞

Вероятность возникновения первого землетрясения в промежуток времени (0, t) подчиняется экспоненциальному распределению:

(4)

Данная величина называется также сейсмическим риском на интервале (0, t):

R(t)=P(T≤t)=1eλt

⁽⁵⁾

Числовыми характеристиками времени ожидания являются:

Повторяемость землетрясений

(6)

Равновероятные промежутки времени

(0,Me), (Me,∞)

Число Me называется Медианой

(7)