§ 5.5. Взрыв газовоздушной и пылевоздушной смесей в помещении
В основе вычислений давления при взрыве газовоздушной смеси в замкнутом объеме лежит уравнение состояния
(5.38)
где P - давление взрыва, атм; М - масса взрывчатого вещества, кг; V - объем, м3; Т - температура взрыва, К; N - число молей газообразных продуктов, образующихся при взрыве 1кг взрывчатого вещества; R - газовая постоянная: R=1.99 кал/мольград=0.082 (литратм)/(мольград).
На базе уравнения (5.38) получено соотношение
,
(5.39)
где Р0, Р - начальное давление газовоздушной смеси и давление при взрыве, атм. (1 атм=101.3 кПа);
Т0, Т - начальная температура смеси и температура взрыва, К;
N0, N - число молей смеси и число молей продуктов взрыва соот-ветственно.
Максимальное давление взрыва, как отмечалось неоднократно, имеет место при стехиометрической концентрации горючей примеси п.стх., определяемой по соотношению (5.27). При изменении концентрации в диапазоне от НКП до ВКП давление взрыва при п п.стх. и п. п.стх. меньше, чем при п.=п.стх. (на практике максимальное давление взрыва имеет место при концентрации, несколько превышающей стехиометрическую). Для определения давления по формулам (5.38) и (5.39) необходимо знать реакцию взрывчатого превращения ГВС и температуру взрыва.
При взрыве ГВС, содержащей газы вида СaHb, реакция взрывчатого превращения имеет вид (1.39).
Температура
взрыва вычисляется по соотношению Qv
=
T,
где Qv
– теплота взрыва, с
редняя
теплоемкость продуктов взрыва при
изменении температуры от начальной Т0
до температуры взрыва Т;
ni
- число молей i-го
продукта взрыва;
- его теплоемкость.
В качестве примера определим максимальное давление взрыва пропано-воздушной смеси в замкнутом объеме при стехиометрической концентрации горючей примеси. Реакция взрывчатого превращения такой смеси имеет вид:
С
реднюю
теплоемкость полученных в ходе реакции
взрывчатого превращения продуктов
взрыва можно оценить по приближенным
соотношениям (2.24)
Подсчитаем теплоемкости продуктов взрыва:
3 CO2 3·(9 + 0.00093t) = 27 + 0.00279t
4 H2O 4·(5.96 + 0.00135t) = 23.84 + 0.0054t
18.8 N2 18.8·(4.96 + 0.0006t) = 93.25 + 0.01128t
Всех продуктов 144.1 + 0.01947t
Теплота взрыва пропана Qv = 46.4 МДж/кг = 2042 кДж/моль = 487·103 кал/моль.
Получаем уравнение:
0.01947t2 + 144.1t – 487·103 = 0
Отсюда
Так как температура взрыва T=t + 273°, получаем Т=2510 + 273 ≈ 2780К.
По приведенной выше реакции взрывчатого превращения пропано-воздушной смеси находим N0 = 24.8; N = 25.8. Положим в соотношении (5.39) значения P0=101.3 кПа, T0 = 288 K, тогда давление рассматриваемого взрыва оценивается величиной
;
При взрыве в производственных и жилых помещениях давление Р ослабляется вследствие наличия оконных и дверных проемов и неполного участия горючей смеси во взрыве. Давление взрыва в этом случае определяется по приближенному соотношению
(5.40)
Здесь
– избыточное
давление взрыва, кПа;
М
– масса горючего газа или паров
легковоспламеняющихся и горючих
жидкостей, вышедших в результате аварии
в помещение, кг;
Qv–
теплота взрыва горючего вещества,
кДж/кг;
P0,
ρ0,
T0
- давление в кПа,
плотность в кг/м3,
температура воздуха в помещении в ºK
до взрыва соответственно; Cp
– удельная теплоемкость воздуха (Cp
=1.01
кДж/кг·град.);
V0
– свободный объем помещения, м3;
коэффициенты α=0.5,
χ =3.
В соотношении (5.40) коэффициент α учитывает долю горючего вещества, участвующего во взрыве, коэффициент χ - негерметичность помещения.
Соотношение (5.40) используется также при оценке давления взрыва аэрозолей и горючих пылей.
При взрыве аэрозолей под величинами М, Qv в этом соотношении подразумевают массу в кг. и теплоту взрыва в кДж/кг горючего вещества в составе аэрозоля; величины P0, ρ0, T0, V0, Cp сохраняют прежние значения; коэффициенты α=0.3, χ=3. Значения Qv в важных частных случаях образования аэрозолей таким топливом как бензин , керосин, мазут, нефть составляют 42·103, 44·103, 39.8·103, 42·103 кДж/кг соответственно.
При взрыве горючих пылей под величинами M, Qv понимают массу в кг и теплоту взрыва в кДж/кг горючей пыли, величины P0, ρ0, T0, V0, Cp имеют прежний смысл, коэффициенты α=0.5, χ=3.
Значения теплоты взрыва горючих пылей Qv приведены в табл. 33 [9].
Таблица 33