Глава 5. Поражающее действие взрыва

§ 5.1. Виды взрывов. Наземный и воздушный взрывы конденсированных химических взрывчатых веществ

Конденсированные взрывчатые вещества – это в основном твердые ВВ, например, тротил, гексоген, октоген, тэн, динамит, гремучая ртуть и др. Имеется некоторое количество жидких ВВ, например, нитроглицерин. Основные данные конденсированных ВВ показаны в табл. 5.

В инженерной практике и военном деле обычно применяют воздушный, наземный, надводный, подземный и подводный взрывы. При этом под воздушным взрывом подразумевают взрыв в однородной атмосфере или взрыв в воздухе на некоторой высоте над поверхностью земли, воды. Наземный и надводный взрывы – это взрывы на поверхности раздела сред «земля-воздух» и «вода-воздух»; подземный и подводный взрывы – взрывы на некоторой глубине ниже поверхности земли или воды соответственно.^

При авариях в промышленности и на транспорте, как правило, имеет место наземный взрыв. Ниже такой вид взрыва рассматривается в качестве основного расчетного взрыва.

При наземном взрыве фронт воздушной ударной волны имеет форму полусферы, рис. 40.

Рис. 40. Схема наземного взрыва

1 – центр взрыва, 2 – фронт ударной волны

Изменение давления во времени при прохождении ударной волны рассматривалось в §4.4, вид эпюры давления приведен на рис. 28. Для ударной волны характерны две области, называемые фазой сжатия и фазой разрежения.

Поражающее действие ударной волны связанно в основном с действием избыточного давления и скоростного напора воздуха в фазе сжатия. Основными параметрами фазы сжатия являются избыточное давление во фронте ударной волны Р_ф, продолжительность фазы ₊, импульс давления , которые зависят от мощности взрыва и удаления точки наблюдения от центра взрыва.

Скоростной напор воздуха в фазе сжатия зависит от плотности и скорости воздуха, которые взаимосвязаны с давлением Р_ф.

Избыточное давление во фронте ударной волны при взрыве тротилового заряда определяется по формуле М.А.Садовского [2]

, (5.1)

где Р_ф – избыточное давление, кПа;

G – масса тротилового заряда, кг;

R- расстояние от центра взрыва, м.

Формула (5.1) справедлива в широком диапазоне изменения давления Р_ф от нескольких кПа до нескольких тысяч кПа.

Изменение давления во времени в фазе сжатия определяется соотношением вида

, (5.2)

г де n = 0.19 при P_ф  28 кПа

1. при P_ф < 28 кПа

Длительность фазы сжатия ₊, с, рассчитывается по соотношению

, (5.3)

где величины G, R имеют прежний смысл.

Максимальное давление разрежения в фазе разрежения (Р) по абсолютной величине существенно меньше максимального давления в фазе сжатия (Р_ф), длительность фазы разрежения _- > ₊.

Импульс давления в фазе сжатия определяется по соотношению

(5.4)

Для определения импульса давления используется также формула

, (5.5)

где I₊ - импульс давления в фазе сжатия, кПас;

G – тротиловый эквивалент взрыва, кг;

R – растояние от центра взрыва, м;

А – численный коэффициент (А  0.35).

В приближенных расчетах по оценке воздействия взрыва на различные сооружения изменение давления в фазе сжатия часто принимают в виде

, (5.6)

где величину _эф находят из условия равенства импульсов давления в фазе сжатия эпюр вида (5.2) и (5.6)

(5.7)

Отсюда (5.8)

Максимальное давление скоростного напора воздуха за фронтом ударной волны Р_ск, Па, находится по соотношению

, (5.9)

где с_х – коэффициент лобового сопротивления тела.

Скорость фронта ударной волны N_ф, м/с, скорость воздуха _ф, м/с, плотность воздуха _ф, кг/м³, за фронтом в зависимости от величины давления Р_ф, Па, определяются по формулам (4.54)

,

где a_о – скорость звука, _о – плотность воздуха в невозмущенной атмосфере, к = Cp/Cv = 1.4 – показатель адиабаты воздуха.

Пример. Определить давление во фронте воздушной ударной волны при наземном взрыве тротилового заряда массой G = 1000 кг на расстоянии R = 100 м от центра взрыва.

Решение. Величину давления Р_ф вычисляем по формуле (5.1)

кПа

Пример. При условиях предыдущего примера определить импульс давления в фазе сжатия ударной волны на расстоянии 100 м от центра взрыва.

Решение. 1. Согласно решению предыдущего примера давление Р_ф на расстоянии 100 м составляет Р_ф = 14.7 кПа

2. По соотношению (5.3) находим продолжительность фазы сжатия

3. Импульс давления в фазе сжатия вычисляем по соотношению (5.4), принимая значение n = 1, так как давление Р_ф < 28 кПа

кПас

Для сравнения: при расчете импульса давления в фазе сжатия по формуле (5.5) получаем значение I₊ = 0.35 кПас

Воздушный взрыв подразделяется на взрыв в однородной атмосфере и взрыв над отражающей поверхностью земли.

При взрыве в однородной атмосфере фронт волны имеет форму сферы. Избыточное давление во фронте рассчитывается по формуле М.А. Садовского [2]

(5.10)

Длительность фазы сжатия

(5.11)

В формулах (5.10), (5.11) величины G, R имеют то же значение, что и в формулах (5.1), (5.3).

Следует отметить, что формулы (5.10), (5.11) переходят в формулы (5.1), (5.3) при замене величины G на 2G. Это связано с тем обстоятельством, что при воздушном взрыве энергия взрыва распределяется во всем воздушном пространстве, при наземном – в полупространстве. При этом наземный взрыв оказывается как бы вдвое мощнее воздушного. Импульс давления в фазе сжатия ударной волны при воздушном взрыве определяется по формуле (5.4), в которой значения Р_ф, ₊ находятся по соотношениям (5.10), (5.11).

При взрыве над поверхностью земли до встречи с этой поверхностью фронт волны также имеет форму сферы, рис.41.

Рис.41. Схема воздушного взрыва

1 – падающая ударная волна, 2 - отраженная волна,3 – головная волна

При встрече с поверхностью земли ударная волна отражается. У поверхности земли отраженная волна распространяется быстрее падающей – она движется по слою воздуха, сжатого падающей волной, поэтому на определенном расстоянии она догоняет падающую волну и сливается с ней, образуя головную волну. Область, где падающая и отраженные волны еще не сливаются (они имеют общую точку пересечения фронтов на поверхности земли), называется областью регулярного отражения. Радиус этой области примерно равен высоте взрыва. Область, где возникает головная волна, называется областью нерегулярного отражения.

Давление во фронте ударной волны у поверхности земли определяется следующим образом:

• в области регулярного отражения (Rэ  H) – по формуле Измайлова (4.90)

• в области нерегулярного отражения (H < Rэ 8H) –с помощью графиков рис.39; при этом принимают угол , где .

В практике расчетов при определении давления во фронте головной волны используется также формула (при Н<R_э<8H)

, (5.12)

где – расстояние от центра взрыва до точки наблюдения на поверхности земли;

P₀ – атмосферное давление.

При R_э > 8Н давление во фронте головной волны определяется по формуле (5.1), как при наземном взрыве.

Импульс давления в фазе сжатия отраженной и головной волн находят по соотношению (5.4) при замене в последнем давления P_ф на P_отр или P_г.в соответственно (при этом для отраженной волны величина при P_отр >28 кПа и n=1 при P_отр 28 кПа, аналогично для головной волны при Pг.в >28 кПа и n=1 при P_г.в 28 кПа; величина ₊ приближенно принимается такой же, как в падающей волне).

Пример. Определить давление на поверхности земли в точке Rэ = 0 при воздушном взрыве тротилового заряда массой G = 1000 кг на высоте Н =100 м.

Решение. 1. По формуле (5.10) определяем давление во фронте падающей волны

кПа

2. По формуле (4.90) находим искомое давление отражения

кПа

Пример. Определить давление на поверхности земли в точке R_э = 100 м при взрыве тротилового заряда массой G =1000 кг на высоте H = 75 м

Решение.1. Определяем расстояние от центра взрыва до точки наблюдения

м

2. По формуле (5.10) вычисляем давление во фронте падающей волны

кПа

3.По формуле (5.12) находим искомое давление во фронте головной волны

кПа

Учет энергии взрыва различных ВВ. При взрыве зарядов, различающихся по величине теплоты (энергии) взрыва Q_v, расчет давления во фронте воздушной ударной волны проводится по формулам (5.1) и (5.10), в которых под величиной G подразумевается величина

, (5.13)

где G_о – масса рассматриваемого заряда, кг;

Q_v – теплота взрыва 1кг массы этого заряда, Дж/кг;

Q_v.тр. – теплота взрыва 1кг тротила, Дж/кг.

Величину G принято называть тротиловым эквивалентом взрыва исходного заряда. Значения Q_v некоторых ВВ приведены ранее в табл. 5.