2.3. Послідовно-паралельне з'єднання елементів на структурній схемі надійності об'єкта

При послідовно-паралельному з'єднанні елементів на ССН виділяються ділянки, що складаються тільки з послідовно з'єднаних елементів. Для таких ділянок значення показників безвідмовності розраховують за формулою (3.3), після чого ці ділянки заміняють еквівалентними елементами з отриманими для них показниками безвідмовності.

Потім на нової ССН, отриманої після заміни ділянок еквівалентними елементами, виділяють ділянки, що складаються тільки з паралельно з'єднаних елементів. Для цих ділянок розраховують значення показників безвідмовності за формулою (3.8), після чого їх заміняють еквівалентними елементами з розрахованими для них показниками.

Далі знову виділяють ділянки, що з'явилися, послідовно з'єднаних елементів і точно так само заміняють еквівалентними елементами. Процес послідовного спрощення вихідної ССН триває доти, поки схема не буде містити одиничний еквівалентний елемент. Розраховані для нього показники безвідмовності будуть шуканими показниками безвідмовності об'єкта.

Описану методику проілюструємо на прикладі розрахунку ймовірності безвідмовної роботи для об'єкта, ССН якого приведена на (рис. 3.4 а). Імовірності безвідмовної роботи елементів позначимо через .

На першому етапі виділяємо послідовні ділянки: (1,3) і (2,4). Заміняємо їхніми еквівалентними елементами з ймовірностями безвідмовної роботи й . Після цієї заміни ССН спрощується (рис. 3.4 б).

На другому етапі виділяємо паралельні ділянки. Їх два: ((1,3), (2,4)) і (6,7). Заміняємо їхніми еквівалентними ділянками з імовірностями безвідмовної роботи й . Одержуємо ССН (рис. 3.4 в), що складається із трьох послідовно з'єднаних елементів: (1,2,3,4),(5) і (6,7).

На третьому етапі цю ССН заміняємо єдиним еквівалентним елементом (рис. 3.4 г), імовірність безвідмовної роботи якого, дорівнює . Очевидно, що це і є шукана ймовірність безвідмовної роботи об'єкта.

3. Наближені методи розрахунку показників безвідмовності

3.1. Види розрахунків показників безвідмовності

У залежності від повноти вихідних даних розрізняють наближений і повний розрахунки показників надійності. Для наближеного розрахунку звичайно досить знання функціональної схеми об'єкта. При повному розрахунку необхідне знання принципової схеми об'єкта (до елемента), показників надійності всіх елементів, їхніх режимів роботи і навантажень, що діють на елементи.

Очевидно, що наближеність і повнота розрахунків надійності завжди відносні і існує безліч проміжних видів розрахунків. Зокрема, у розрахунках з різною повнотою вихідних даних можуть враховуватися зв'язки між відмовами елементів, може враховуватися або не враховуватися старіння (зношування) елементів та інші фактори.

Поділ видів розрахунків надійності за повнотою вихідної інформації тісно пов'язаний з їхнім розходженням стосовно цілей розрахунків. Наприклад, розрахунок надійності на ранніх стадіях розробки об'єкта (при ескізному проектуванні) має за мету отримати орієнтовану оцінку надійності проектованого об'єкта для вибору і обґрунтування функціональної схеми об'єкта, елементної бази. На цій стадії, з одного боку, висока точність не може бути досягнута внаслідок неповноти вихідної інформації, а з іншого боку, не потрібна висока точність, тому що рішення може бути прийнято і по орієнтованій оцінці надійності.

На завершальних стадіях розробки (при технічному проектуванні) є можливість більш точного розрахунку надійності. У цьому випадку мета розрахунку полягає в обґрунтуванні вибору елементів принципової схеми, виборі режимів їхнього навантаження, а також в оцінці відповідності розрахункової надійності об'єкта заданим вимогам.

Розглянуті нижче методи розрахунку показників безвідмовності є наближеними, однак вони істотно розрізняються за точністю результатів, тому що ґрунтуються на різноманітній за повнотою і точністю вихідній інформації про об'єкт і на характеристикках безвідмовності елементів.

У всіх наближених методах розрахунку приймаються наступні припущення:

а) усі елементи об'єкта на ССН з'єднані послідовно;

б) відмови елементів незалежні;

в) наробіток до відмови елементів підпорядковується експонентному закону розподілу.