Билет 1. Основные положения расчета пн жбк. Величина предварительного напряжения.

Расчет идет по 2–м группам предельных состояний.

1) по несущей способности

2)по пригодности к нормальной эксплуатации

По 1 гр. проверке подвергаются конечные участки ПН ЖБК, проверяется прочность и устойчивость.

По 2 гр. проводят с целью обеспечения достаточной жесткости и трещиностойкости проектируемых конструкций.

Все конструкции от степени образования трещин подразделяют на 3 категории трещиностойкости:

1 кат. Конструкции в которых образование трещин не допускается.

2 кат. Конструкции в которых допускается ограниченное по ширине кратковременное раскрытие трещин, при длительных нагрузках трещины должны быть закрыты.

3 кат. В конструкциях допускается раскрытие трещин ограниченной ширины.

При определении жесткости в ПН ЖБК учитывается обратный выгиб f_b ≤ f_lim обусловленный внецентренным сжатием.

Величина предварительного напряжения должна быть max но не больше предела упругости стали и предельного напряжения σ_sp σ_sp¹ . С учетом отклонений _∆σ_sp должны быть:

Для стержневой и проволочной арматуры

max σ_sp + _∆σ_sp ≤ R_sser min σ_sp - _∆σ_sp ≥0,3 R_sser

при механическом способе натяжения _∆σ_sp = 0,05 σ_sp

при электротермическом _∆σ_sp = (30+360)/L

Билет 2. Потери предварительного напряжения в арматуре.

Величина предварительного напряжения не остается постоянной, а снижается причем не менее чем на 100 МПа из-за: величина потерь зависит от способа изготовления, вида арматуры, метода натяжения.

Различают 1–ые потери происходящие при изготовлении элемента и обжатии бетона:

σ₁ – потери от релаксации напряжений в арматуре при натяжении на упоры из-за растяжения металла на молекулярном уровне.

σ₂ – от температурного перепада (если упоры находятся за пределами пропарочной камеры из-за разности температуры упоров и арматурой)

σ₃ – потери от деформации анкеров и натяжных устройств

σ₄ – потери от трения арматуры а) о стенки каналов или о поверхность бетона при натяжении на бетон б) от трения об огибающие приспособления при натяжении на упоры

σ₅ – от деформации стальной формы при изготовлении предварительного напряжения

σ₆ – потери ПН от быстронатекающей ползучести

2-ые потери происходящие после обжатия бетона.

σ₇ – потери от релаксации напряжений в арматуре при натяжении на бетон

σ₈ = 30-50 МПа – потери от усадки бетона и его упрочнении при обжатии

σ₉ – потери от длительной ползучести бетона из-за его укорочения

σ₁₀ – потери от смятия бетона под витками спиральной арматуры

σ₁₁ – потери от обжатия стыков между блоками сборных конструкций

полные потери ПН зависят от метода натяжения

на упоры σ_sn1 = σ₁+σ₂+σ₃+σ₄+σ₅+σ₆ σ_sn2 = σ₈+σ₉

на бетон σ_sn1 = σ₃+σ₄ σ_sn2 = σ₇+σ₈+σ₉+σ₁₀+σ₁₁

полные потери σ_sn = σ_sn1 + σ_sn2 но не менее 100 МПа

Билет 3. Определение напряжений в арматуре и бетоне при обжатии.

При отпуске натяжения арматуры сечение находится под воздействием суммы всех усилий, возникающих во всех видах арматуры. Результирующее усилие Р может быть найдено как сумма усилий во всех видах арматуры.

P = σ_sp ·А_sp+ σ_sp¹ ·А_sp¹- σ_s ·А_s+ σ_s¹ ·А_s¹

Эксцентриситет

е_ор = (σ_sp ·А_sp · y_sp+ σ_s¹ ·А_s¹ · y_s¹ - σ_sp¹ ·А_sp¹ · y_sp¹ - σ_s ·А_s · y_s )/R

напряжение в бетоне σ_bp = P/A_red ± P·e_op·y/I_red

Билет 4. Стадии напряженного состояния при изгибе ПН ЖБК.

Изгибаемые ПН ЖБК под нагрузкой проходят 3 стадии напряженного состояния:

I ст. – работа без трещин в растянутой зоне.

II ст. – элемент работает с трещинами, но напряжения в местах ниже их расчетных сопротивлений

III ст. – разрушение

ПН ЖБК имеют удлиненную I стадию т.е. большую часть времени эти элементы работают без трещин в растянутой зоне, трещины появляются перед разрушением, когда нагрузка составляет 70-75% от разрушающей.

Рассмотрен элемент изготовленный методом натяжения на упоры и имеющий все виды арматуры.

Этап 1. Арматура уложена в форму, но напряжение равно нулю.

Этап 2. Арматура в форме натянута до начальных контролируемых напряжений σ_sp и σ_sp¹

Этап 3. Элемент забетонирован, бетон твердеет. Из-за релаксации напряжений, податливости зажимов, разности температур, ползучести проходят первые потери ПН σ_sp1 и напряжения в арматуре уменьшаются на эту величину.

Этап 4. При достижении бетоном достаточной прочности напрягаемая арматура освобождается от упоров и сокращаясь обжимает бетон и ненапрягаемую арматуру.

Этап 5. С течением времени в результате осадки и ползучести бетона появляются вторые потери ПН и тогда напряжения в арматуре A_sp σ_sp –σ_sn1 –σ_sn2 –υσ_bp а в A_sp¹ σ_sp¹ –σ_sn1¹ –σ_sn2¹ –υσ_bp¹

Этап 6. После загружения элемента внешней нагрузкой возникает изгиб при этом растягивающее напряжение в A_sp увеличивается, а в бетоне растянутой зоны сжимающие напряжения снижаются и могут достигнуть «0», при дальнейшем нагружении наступает стадия Ia, образуются трещины, далее стадия II и III.

Билет 5. Расчет прочности нормальных сечений ПН ЖБК.

Цель расчета обеспечение условия М≤М_сеч

Разрушение начинается с растянутой зоны т.е. преобладает пластический тип разрушения при этом во всех видах арматуры A_sp , A_s¹ , A_s достигаются расчетные сопротивления R_s , R_sc

п ри выполнении условия ξ ≤ ξ_R прочность сечения обеспечивается М ≤ R_b · A_b¹ · z_b + R_sc · A_s¹ (h₀ - a_s¹) ± σ_sp¹ · A_sp¹ (h₀ + a_sp¹)

из принципа Лолейта для прямоугольного сечения определим высоту сжатой зоны х

R_s · A_sp + R_s · A_s = R_b · b · x + R_sc · A_s¹ ± σ_sp¹ · A_sp¹

Билет 6. Внецентренно растянутые ПН ЖБК. Основное условие прочности.

На внецентренное растяжение работают нижние пояса безраскосных ферм, раскосных ферм если к нижнему поясу подвешивается грузовое оборудование, затяжки арок если к ним приложена вертикальная нагрузка, стены прямоугольных резервуаров испытывающих давление жидкости из нутрии.

Различают 2 типа внецентренного растяжения:

1) продольная сила N приложена в пределах сечения

О сновное условие прочности определяется сравнением момента внешней силы М относительно центров тяжести арматуры и моментов соответствующих усилий относительно осей проходящих через центр тяжести каждого из видов арматуры.

N·e ≤(R_s · A_s¹ + R_s · A_sp¹) · (h₀ – a¹); N·e¹ ≤(R_s · A_s + R_s · A_sp) · (h₀ – a¹)

N ≤ R_s · A_sp + R_s · A_sp¹ + R_s · A_s + R_s · A_s¹

е =[(R_s ·A_s¹ +R_s ·A_sp¹)·(h₀ – a¹)] /N; е¹ =[(R_s ·A_s +R_s ·A_sp)·(h₀ – a¹)] /N

2 ) продольная сила N приложена за пределами сечения

N·e ≤ (R_sc · A_s¹ ± σ_sp¹ · A_sp¹) · (h₀ – a¹) + R_b · A_b· z_b;

N·e¹ ≤ R_s · A_s + R_s · A_sp - R_b · A_b ± σ_sp¹ · A_sp¹ - R_sc · A_s¹