Лекция 2.5 Динамическая точность следящей системы в установившемся движении при постоянных производных воздействия. Порядок астатизма. Признаки астатизма и возможности его повышения.

Рассматривается установившаяся динамическая ошибка следящей системы при отдельном воздействии, характеризующемся постоянными производными этого воздействия.

Например, для системы регулирующей механическое движение при постоянном значение нулевой производной входного воздействия это – режим выдерживания заданного положения (режим позиционирования) ; при постоянном значении первой производной воздействия это - режим движения с постоянной скоростью; при постоянном значении второй производной воздействия - режим движения с постоянным ускорением и т.д).

При таких условиях движения установившаяся динамическая ошибка следящей системы. вызванная отдельным воздействием может быть равна нулю. Это утверждение распространяется только на установившуюся ошибку (переходная ошибка следящей системы всегда отлична от нуля).

Установившаяся динамическая ошибка системы в таких режимах движения характеризуется понятиями: статическая система, система с астатизмом первого порядка, система с астатизмом второго порядка и т.д..

Рассмотрим динамическую ошибку следящей системы только при одном (входном) воздействии.

Статической называют систему, в которой существует постоянная установившаяся ошибка, вызванная постоянным значением воздействия.

Например, в системе, замкнутой по положению - это - постоянная установившаяся ошибка вызванная отработкой постоянного значения этого положения (ошибка в режиме позиционирования).

Если к системе приложено входное воздействие, изменяющееся с постоянной скоростью (первая производная воздействия является постоянной) и установившаяся динамическая ошибка также постоянна, а ошибка, вызванная постоянным значением воздействия равна нулю - то такая система называется системой с астатизмом первого порядка относительно данного воздействия (в ней отсутствует установившаяся ошибка отработки заданного положения).

Если система отрабатывает входное воздействие, изменяющееся с постоянным ускорением (постоянное значение второй производной воздействия) и в результате устанавливается постоянная ошибка, а установившиеся ошибки от предшествующих постоянных производных воздействия равны нулю, то это система с астатизмом второго порядка относительно данного воздействия и т.д.

Таким образом, порядок астатизма равен наивысшему порядку постоянной производной воздействия, при котором установившаяся ошибка постоянна, а установившиеся ошибки, вызванные предшествующими постоянными производными этого воздействия, равны нулю.

Отсюда следует, что ,чем выше порядок астатизма системы , тем выше динамическая точность системы в установившемся движении.

Порядок астатизма системы - понятие относительное, - распространяется только на установившуюся динамическую ошибку, вызванную отдельным воздействием. Если к системе приложено несколько воздействий, то порядок астатизма относительно каждого из них является индивидуальным..

Приведенное выше определение порядка астатизма можно рассматривать как способ его оценки при проведении эксперименте.

Существуют аналитические признаки порядка астатизма. К ним относятся: