110. Для функции совокупностью первообразных является:

a) 0,1e^2x+C + b) e^2x+C c) –0,1e^-2x+C d) 2e^2x+C e) e^-2x+C

111. Производная функции y=cos2x-2sinx равна:

a) –2sin2x-2cosx+

b) sin2x-2cosx

c) 2sin2x-cosx

d) –sinx-cosx

e) 2cosx–2sin2x

112. Производная функции y=(2-x²)cosx равна:

a) –2xcosx-(2-x²)sinx. +

b) (2-x²)sinx

c) –2xcosx

d) –(2+x²)sinx

e) –(2-x²)cosx

113. Производная функции y=2xsinx равна:

a) 2sinx+2xcosx. +

b) 2cosx+sinx.

c) xcosx+sinx.

d) 2x+2xcosx.

e) –2xcosx.

114. Производная функции равна:

a) .+

b) .

c) .

d) .

e) .

115. Для функции совокупностью первообразных является:

a) +C + b) c) e^2x +C d) 2e^x +C e) +C.

116. Для функции совокупностью первообразных является:

a) – +C. +

b) e^-2x+C

c) –e^-x+C

d) –2e^-2x+C

e) e^-x +C

117. Для функции совокупностью первообразных является:

a) 2ln|x|+x+C +

b) 2ln|x|-x+C

c)

d) x-2ln|x|+C

e) ln|x|+x+C

118. Для функции ) совокупностью первообразных является:

a) +

b)

c)

d)

e)

119. Вероятность вызова хотя бы один раз одного врача за 1 час равна Р=0,8, тогда вероятность того, что за 1 час врач ни одного раза не будет вызван равна:

а) 0,2. +

b) 0,1.

c) 0,7.

d) 0,9.

e) 0,5.

120. Вероятность непригодности первой ампулы 0,1; второй – 0,3; третьей – 0,25, тогда вероятность непригодности всех трех ампул равна:

а) 0,0075. +

b) 0,75.

c) 0,0025.

d) 0,075.

e) 0,025.

121. Если вероятность появления событий А₁, А₂, А₃, …, А_n, равна р, то вероятность появления хотя бы одного события вычисляется по формуле:

a) +

b)

c)

d)

e)

122. u`<sub>x</sub>=y+ , u`_y=x- являются частными производными от функции:

a) u=xy +

b) u=y

c) u=xy

d) u=xy

e) u=xy

123. u`<sub>x</sub>= , u`_y= являются частными производными от функции:

a) +

b)

c)

d)

e)

124. u`<sub>x</sub>=y<sup>2</sup>cosxy<sup>2</sup>, u`_y=2xycosxy² являются частными производными от функции:

a) u=sin(xy²) +

b) u=sin(xy)

c) u=ysinx

d) u=xsiny

e) u=xsiny²

125. u`<sub>x</sub>= , u`_y= являются частными производными от функции:

a) u=ln(x+5y²)+

b) u=ln(x²+5y²)

c) u=ln(x+5y)

d) u=

e) u=

126. u`<sub>x</sub>=-2xsin(x<sup>2</sup>+y<sup>4</sup>), u`_y=-4y³sin(x²+y⁴) являются частными производными от функции:

a) u=cos(x²+y⁴)+

b) u=cos(2x+4y)

c) u=cos(x²-y⁴)

d) u=sin(x²+y⁴)

e) u=sin(2x+4y)

127. Общее решение однородного линейного дифференциального уравнения II порядка, которое удовлетворяет …, называется частным решением.

a) начальным условиям +

b) производной

c) значению функции

d) значению производной функции II порядка

e) значению производной высшего порядка

128. Для функции совокупностью первообразных является:

a) +

b)

c)

d)

e)

129. Для функции совокупностью первообразных является:

a) + b) c) d) e)

130. Для функции совокупностью первообразных является:

a) +

b)

c)

d)

e)

131. Для функции совокупностью первообразных является:

a) e^0,4x+C+

b) 0,4e^0,4x+C

c) e^0,4x

d) 0,4e^x +C

e) e^x+C

132. Производная функции y=x⁷e^x равна:

a) 7x⁶e^x+x⁷e^x. +

b) e^x(7x⁶-x⁷).

c) x⁶(7-e^x).

d) 7x⁶e^x(1- x).

e) 7x⁶e^x.

133. Производная функции y=(x-1)e^x равна:

a) xe^x .+

b) xe^x+2e^x.

c) e^x(2x-1).

d) 2xe^x+e^x.

e) –2xe^x–e^x.

134. Производная функции равна:

a) . + b) . c) . d) e^x(x²+2x). e) .

135. Производная функции равна:

a) . + b) . c) x⁴e^x(5-x). d) . e) .

136. Для функции 1 совокупностью первообразных является:

a)–0,6e^-2x+C +

b) 0,6e^-2x+C

c) e^-x+C

d) 0,2e^-2x+C

e) –0,2e^-2x+C

137. Производная функции y=e^xcosx равна:

a) e^x(cosx-sinx) +

b) e^xsinx

c) e^xcosx

d) e^x(cosx+sinx)

e)

138. Для функции совокупностью первообразных является:

a) +

b)

c)

d)

e)

139. Для функции совокупностью первообразных является:

a) +

b)

c)

d)

e) 4e^-4x+C

140. … определяется по формуле .

a) Перестановка из m элементов +

b) Размещение из n элементов по m

c) Сочетание из n элементов по m

d) Вероятность противоположного события

e) Полная вероятность

141. … определяется по формуле .

a) Размещение из n элементов по m +

b) Перестановка из m элементов

c) Сочетание из n элементов по m

d) Вероятность противоположного события

e) Полная вероятность

142. По классическому определению значение вероятности случайного события при n=10 и m=5 равняется:

a) 0,5. + b) 0,6. c) 0,4. d) 0,2. e) 5.

143. Вероятность непригодности первой ампулы – 0,2, второй -0,2, третьей – 0,1, тогда вероятность непригодности всех трех ампул равна:

а) 0,004. + b) 0,04. c) 0,4. d) 0,0004. e) 4.

144. Вероятность вызова хотя бы один раз одного врача за 1 час равна Р=0,9, тогда вероятность того, что за 1 час врач ни одного раза не будет вызван равна:

а) 0,1. + b) 0,6. c) 0,7. d) 0,9. e) 0,15.

145. Формула классического определения вероятности:

a) +

b)

c)

d)

e)

146. u`<sub>x</sub>=ctgy, u`_y= являются частными производными от функции:

a) u=xctgy +

b) u=yctgx

c) u=xtgy

d) u=ytgx

e) u=ln

147. u`<sub>x</sub>=2(x+y), u`_y=2(x+y)- являются частными производными от функции:

a) u=(x+y)²-lny +

b) u=(x+y)²+lny

c) u=2(x+y)-lny

d) u=2(x+y)²-lny

e) u=(x+y)²-

148. u`<sub>x</sub>=2xy<sup>3</sup>+3yx<sup>2</sup>, u`_y=3x²y²+x³-4^yln4 являются частными производными от функции:

a) u=x²y³+x³y-4^y +

b) u=x³y³-x³y+4^y

c) u=x²y²-xy³-4^y

d) u=x³y³+x³y-4^y

e) u=x²y³+x³y³-y⁴

149. u`<sub>x</sub>=3x<sup>2</sup>-3y, u`_y=3y²-3x-2y являются частными производными от функции:

a) u=x³+y³-3xy+ +

b) u=3x²+y³-3xy+y²e^x

c) u=3x²+3y-3xy+

d) u=x³-y³+3xy-y²

e) u=x³-y³+3xy

150. u`<sub>x</sub>=ye<sup>xy</sup>, u`_y=xe^xy являются частными производными от функции:

a) u=e^xy +

b) u=xe^y

c) u=ye^x

d) u=e^x+e^y

e) u=e^x+y

151. Решение дифференциального уравнения … определяется функцией y=C₁+C₂e^-5x.

a) y``+5y`=0 +

b) y``-5y`=0

c) y``+y`=0

d) y``-5y=0

e) y``+5y=0

152. Решение дифференциального уравнения … определяется функцией y=C₁+C₂e^4x.

a) y``-4y`=0 +

b) y``+4y`=0

c) y``-y=0

d) y``+4y=0

e) y``+y`=0

153. Решение дифференциального уравнения … определяется функцией y=C₁+C₂e^-6x.

a) y``+6y`=0 +

b) y``-6y`=0

c) y``-6y=0

d) y``+6y=0

e) y``+y`=0

154. Решение дифференциального уравнения … определяется функцией y=C₁cos6x+C₂sin6x.

a) y``+36y=0 +

b) y``-36y=0

c) y``-36y`=0

d) y``+36y`=0

e) y``-y`=0

155. Для функции совокупностью первообразных является:

a) +

b)

c)

d)

e)

156. Решение дифференциального уравнения … определяется функцией y=C₁cos8x+C₂sin8x.

a) y``+64y=0 +

b) y``-64y=0

c) y``-64y`=0

d) y``+64y`=0

e) y``-y`=0

157. Для функции совокупностью первообразных является:

a) +

b)

c)

d)

e)

158. Для функции совокупностью первообразных является:

a) +

b)

c)

d)

e)

159. Для функции совокупностью первообразных является:

a) –e^-0,8x+C +

b) 0,8e^-x+C

c) –0,8e^-x+C

d) –0,8e^-0,8x+C

e) 0,8e^-0,8x+C

160. Производная функции y=e^xarcsinx равна:

a) e^x(arcsinx+ ). +

b) .

c) e^xarcsinx– .

d) arcsinx+ .

e) e^x +arcsinx.

161. Производная функции равна:

1. . + b) . c) . d) . e) 1-lnx.

162. Производная функции равна:

a) .+ b) . c) 1-lnx. d) . e) .

163. Производная функции равна:

a) . +

b) .

c) .

d) .

e) .

164. Производная функции y=lnxtgx равна:

a) . + b) . c) . d) lnxcos²x. e) .

165. Совокупность первообразных для функции 3^х равна:

a) . + b) . c) . d) –3^xln3+C. e) 3^xln3+C.

166. По классическому определению значение вероятности случайного события при n=15 и m=3 равняется:

a) 0,2.+ b) 0,25. c) 4. d) 0,5. e) 6.

167. Вероятность непригодности первой ампулы – 0,3, второй 0,1, третьей – 0,2, тогда вероятность непригодности всех трех ампул равна:

а) 0,006. + b) 0,03. c) 0,009. d) 0,01. e) 0,3.

168. Из 100 вопросов, подготовленных на зачет по математике 40 вопросов на интегрирование, 35 – на дифференцирование, а остальные – на дифференциальных уравнений. Вероятность того, что студенту попадается вопрос по решению дифференциальных уравнений, равна:

а) 0,25. + b) 0,45. c) 0,2. d) 0,55. e) 0,22.

169. u`x=yx<sup>y-1</sup>, u`y=x^ylnx являются частными производными от функции:

a) u=x^y+

b) u=y^x

c) u=y^x+x^y

d) u=y^xx^y

e) u=xy^x

170. du=2(xdx+ydy) сos(x²+y²) является полным дифференциалом от функции:

a) u=sin(x²+y²)+

b) u=sin(2x+2y)

c) u=cos(x²+y²)

d) u=cos(2x+2y)

e) u=sinx²+cosy²

171. du= является полным дифференциалом от функции:

a) u=ln(x+y) + b) u=tg(x+y) c) u= d) u= e) u=ln

172. du=e^3x-2y(3dx-2dy) является полным дифференциалом от функции:

a) u=e^3x-2y +

b) u=3e^3x-2y

c) u=

d) u=

e) u=e^3x+2y

173. Общим решением дифференциального уравнения … является функция у=C₁cos10x+C₂sin10x.

a) y``+100y=0 +

b) y``-100y=0

c) y``-100y`=0

d) y``+100y`=0

e) y``-y`=0

174. Общим решением дифференциального уравнения … является функция y=C1cosx+C2sinx.

a) y``+y=0 +

b) y``-y=0

c) y``-y`=0

d) y``+y`=0

e) y``-2y`=0

175. Если корни соответствующего характеристического уравнения есть k1=1; k2=3, то общее решение дифференциального уравнения определяется функцией:

a) y=C₁e^x+C₂e^3x +

b) y=C₁e^-x+C₂e^-3x

c) y=C₁e^-x+C₂e^x

d) y=C₁e^-2x+C₂e^2x

e) y=C₁e^-x+C₂e^-x

176. Если корни соответствующего характеристического уравнения есть k1=0; k2=5, то общее решение дифференциального уравнения определяется функцией:

a) y=C₁+C₂e^5x +

b) y=C₁+C₂e^x

c) y=C₁e^x+C₂e^5x

d) y=C₁+C₂e^3x

e) y=C₁e^5x+C₂e^-x

177. Если корни соответствующего характеристического уравнения есть k1=k2=6, то общее решение дифференциального уравнения определяется функцией:

a) y=(C₁x+C₂)e^6x +

b) y=(C₁x+C₂)e^x

c) y=(C₁x+C₂)e^-x

d) y=(C₁x+C₂)e^-6x

e) y=(C₁+C₂x)e^6x