Тема 2. Геодезична основа топографічних карт.

План лекції

1. Геодезична основа топографічних карт.

2. Кілометрова координатна сітка. Рамки топографічної карти.

3. Разграфка та номенклатура листів радянських топографічних карт.

Література

1. Грюнберг г.Ю. “Картографія з основами топографії” с. 23-28

2. К.М. Матусевич, м.К. Матусевич. Основи топографії. С. 79-103

1. Геодезична основа топографічних карт.

Геодезична основа топографічних карт забезпечує відображення дійсного просторового положення об”єктів на карті.

Вона складається з опорних пуктів державної геодезичної мережи – планових та висотних.

Для відтворення топографічних карт використовують спеціальні картографічниі проекції – допоміжні поверхні за допомогою яких зображення переноситься з поверхні земної кулі на пласку поверхню карти. В топографії найчастіше застосовують поліконічні відозмінені проекції та поперечно-цліндричні проекції.

В поліконічній проекції видозміненій проекції карти починають будувати починаючи з масштабу 1:1 000 000. Приклади побудови наступні: поверхню земного еліпсоїда поділяють на трапеції що мають 6 по довготі та 4 по широті. Таким чином вся поверхня еліпсоіда поділяється на певну кількість зон по меридіанах, кількість таких зон становить 60, кожна з них має 6 по довготі. Нумерація зон починається від 180 меридіану з західу на схід та позначається арабськими цифрами.

По широті утворюється 4-градусні широтні пояси від екватору до полюсу. Кожний пояс позначаєтьсяч маленькою буквою латинського алфавіту.Утворені при побудові трапеції беруть за основу при побудові топографічних карт масштабу (1:1 000 000). Саме така протяжність поясів та зон обрана для того щоб дотриматись головної умови – відсутності спотворень на картах або їх мінімізації. Масштаб карти зберігається по меридіанам які віддалені від осьового в шестиградусній зоні на 2 на схід та захід, а також по паралелях що відокремлюють трапеції. Викривлення довжин в межах цих трапецій не перевищує 0,19мм, викривлення площ – 0,111%, кутів – 5’. Ці величини незначні та викривлення та в таких межах не впливають на сприйняття території.

Ідея створення карт світу в масштабах 1:1 000 000 з”явилась ще в 1891 році на п”ятому міжнародному географічному конгресі в Паризі, а в 1909, в Лондоні була прийнята поліконічна видозмінена проекція.

Для топографічних карт масштабу 1:500 000 та крупніше використовують проекцію Гауса-Крюгера – поперечно-циліндричну, рівнокутну. Подвійна назва цієї проекції пов”язана з тим що розробкою цієї проекції займалось два німеціьких вчених. Спочатку математик К.Ф.Гаусс розробив теорію рівнокутних проекцій. Сутність цієї теорії полягє в тому що, по-перше, при переносі зображення з поверхні земного еліпсоїда на пласку поверхню один з меридіанів обирається за основний та зображується на пласкій поверхні віссю абсцис Х із збереженням довжини дуги меридіану; по-друге, проекція конформна, тобто на пласкій поверхні кути зображаються із збереженням ідентичності кутам на місцевості, форми також не спотворюються.

Проекція Гауса симетрична відносно осьового меридіану та в ній зберігаються кути фігур, але спотворюються довжини.

Таким чином проекція Гауса симетрична відносно осьового меридіану та в ній зберігаються кути фігур, але спотворюються довжини.

Астроном та геодезист Крюгер розрахував формулу рівнокутній поперечно-циліндричної проекції. По цієї проекції відбувається обчислення геодезичних сіток в системі прямокутних координат, створення топографічних карт в масштабах 1: 5 00 000 та крупніше.

Принцип побудови наступний – еліпсоїд розміщується в циліндрі таким чином, що вісь циліндру перпендикулярна вісі еліпсоїда. Лінія торкання еліпсоїда співпадає з одним з меридіанів та є спільною для еліпсоїда та циліндру. Довжина такого меридіану при перенесенні на пласку поверхню залишаються незмінними, довжини решти будуть збільшуватись та при віддалені від меридіану торкання це збільшення буде зростати. Тому й були обрані 6 зони, в межах яких спотворення мінімальні.

Подальше проектування здійснюється із ще одною умовою – кожна з фігур на еліпсоїді зберігає свою форму на проекції. Тобто зберігається умова дотримання рівнокутності. Таким чином послідовно окремими колонами (зонами) протяжністю в 6 по довготі проектують поверхню земного еліпсоїда на внутрішню поверхню циліндру – циліндр як би обертається навколо еліпсоїду. Після цього поверхня циліндру розгортається в пласку поверхню.

Спроектовані зони зображаються на пласкій поверхні одна поряд з іншою, між собою вони торкаються в одній точці – на екваторі. Тобто спроектувавши на циліндр поверхню еліпсоїду, цей циліндр розгортається та розрізається на частини які утворились граничними меридіанами зони, коли усі зони збираються до одного цілого утворюється ряд фігур які торкаються друг друга на екваторі в цих фігурах осьові меридіани та екватор є прямими взаємно перпендикулярними між собою, а решта меридіанів та паралелей є приватним – на них спостерігаються спотворення.