2. Вимірювання довжин та площ по карті.

Вимірювання довжин чи площ по карті з допомогою певнх пристроїв називається прямими чи безпосередніми вимірюваннями.

Способи вимірювання довжин по топографічній карті чи плану.

1. Лінійкою

2. Циркулем вимірювальним

3. Курвіметром

1. Спосіб наращування за допомогою циркуля вимірювача нарощуючи довжину шагу циркуля складають загальну відстань

2. “шагами” встановивши циркуль вимірювач на цену одного шагу масштабу після цього рахують кількість цих кроків, що були зроблені циркулем по всбому виміряному відрізку.

Після цього переводять по формулі в пошуковане значення:

S = с * n, де

с – цена одного кроку

n – кількість кроків.

Точність одних вимірювань збільшується коли їх повторити кілька разів та знайти середнє значення.

Звивисті лінії вимірюють способом Шокальського, використовуючи при цьому коефіцієнти звивистості, які встаовлені по розробленим еталонам:

S=c*nm*k

Для визначення площ використовують кілька способів, механічних та математичних:

1. Механічний спосіб визначення площ по плану чи карті проводять за допомогою палеток чи приладу – полярного планіметру.

Палетка – це графічна побудована у вигляді квадратів прозора основа на якій з двох рядів взаємоперпендикулярних паралельних ліній проведених через певну відстань утворюється необхідний інструмент для вимірювання площ. Палетка може бути ріних видів: Сітчата чи квадратна по якій площу розраховують за формулою: P=npCp,

де np – кількість розподілень палетки

Cp – площа одного поділу палетки в масштабі карти

Cp=(ac)²

2. Паралельна (лінійна) палетка основана на паралельних лініях завдяки яким по певній формулі розраховується площа отриманих фігур. Формула розрахунку така:

S=[h*(a1+a2…an)]Cp,

де h – висота довжини основанія, Cp – 1 мм в масштабі карти

3. Крапкова палетка будується на основі сітчатой палетки але на неї наносять лише точки перетинання взаємоперпендикулярних ліній Вага кожної точки дорівнює ціні квадрату сітчатої палетки. Площу розраховують по формулі:

P=n*c;

де n – кількість точок

c – усі точки.

Математични спосіб розрахунку площі може бути в свою чергу аналітичним чи графічним.

При аналітичному способі площу обчислюють безпосередньо по результатам вимірювання на місцевості шляхом використання формул геометрії та тригонометрії.

При графічному способі площу обчислюють за допомогою формул геометрії по даним, які беруться з топографічної карти. Графічний спосіб відрізняється невеликою точністю та потребує значного часу. Вимірювання великих площ на карті проводять за допомогою приладу – полярного планіметру.

3. Помилки вимірювання.

При вимірюваннях по карті довжин та площ звичайно виникають помилки. Їх розмір залежить від способу вимірювання чи від точністі приладів, використовуємих для вимірювань, а також від умов в яких проводять самі вимірювання.Похибки вимірювання можна підроздилити наступним чином:

1. грубі похибки

2. систематичні похибки

3. випадкові похибки

Перші виникають через неуважність при проведенні вимірів та при повторних вимірюваннях ци похибки зникають.

Другі відрізняються постійною величиною, причиною їх виникнення є недоліки вимірювальних приладів.

Останні виникають внаслідок причин з”ясуати які не є можливим.

Коли значення пошукомої величини залишається невідомим через виникнення похибок виникає необхідність визначити так зване найвіогідніше значення даної величини.

Визначення найвірогіднішого значення поводять шляхом знаходження середньго арифметичного із всіх значень:

X=Σa/n, де Σa – сума усіх результатів вимірювання; n – кількість вимірювань.

При умовах, що відомо точне значення вимірювальної величини і порівнюючи результат отриманий при вимірах можна визначити відносну погрішність

Δ=A-a, де Δ – істина погрішність; A – істина величина; A – виміряна величина

Відносна погрішність Δ/A=1/A-Δ

По карті можна визначити масштаб навіть коли він не підписан для цього можна скористатись одним з таких способів:

1. По кілометрової сітці

2. По номенклатурі місцевості

3. По відомим відстаням

4. По виміряним відстаням

5. По довжині дуги меридіану