21. Разделительное умозаключение, его логическая структура модусы и правила.

Разделительным называется дедуктивное умозаключение, в котором одна или несколько посылок - разделительные (дизъ­юнктивные) суждения. Существуют чисто разделительные и разделительно-категорические умозаключения.

В чисто разделительном умозаключении обе (или все) посылки являются разделительными суждениями. В традици­онной логике принята следующая его структура:

S есть А, или В, или С.А есть или 1А ,или А2..S eсть или А1 , или А2, илиB, или С.

Например:Предложения бывают простыми или сложными.Сложные предложения бывают сложносочиненными или сложноподчиненными.Предложения бывают простыми, или сложносочиненными, или сложнопод­чиненными.

В разделительно-категорическом умозаключении одна посыл­ка - разделительное суждение, другая - простое категорическое суждение. Этот вид умозаключения содержит два модуса.

Первый модус - утверждающе-отрицающий (ponendotollens). Пример его:

Внимание бывает произвольным или непроизвольным.Это внимание является непроизвольным.Это внимание не является произвольным

Второй модус - отрицающе-утверждающий (tollendoponens).

Приведем пример:Минеральные удобрения бывают или азотными, или фосфорными, или калийными.Данное минеральное удобрение не принадлежит ни к азотному, ни к фосфорному.Данное минеральное удобрение является калийным.

Разделительно-категорическое умозаключение было построено Ш. Холмсом таким образом:Обитателю комнаты грозила опасность проникновения в комнату или через дверь, или через окно, или через вентилятор.“В комнату невозможно проникнуть ни через дверь, ни через окно”. В комнату можно проникнуть через вентилятор. Отрицающе-утверждающий модус (для случая двучленной разделительной посылки) в виде правила вывода в алгебре логики может быть записан следующим образом:

Обязательным условием при выводах по разделительно-кате­горическому умозаключению является соблюдение правила, сог­ласно которому в разделительной посылке должны быть преду­смотрены все возможные альтернативы, т. e. деление должно быть полным. Это правило обязательно для отрицающе-утверждающего модуса. Пример:Пожар мог произойти или в результате небрежного обращения с огнем, или в результате поджога, или из-за неисправной электропроводки.Данный пожар не произошел ни в результате небрежного обращения с ог­нем, ни из-за неисправной электропроводки.Данный пожар произошел в результате поджога. Заключение не достоверное, а вероятностное, так как в пер­вой разделительной посылке перечислены не все возможные причины возникновения пожара (например, в результате взрыва или в результате загорания от молнии и т. д.).

22. Условно-категорическое умозаключение, его структура, модусы и правила.

Условно-категорическим называется умозаключение, одна из посылок которого является условным суждением, а другая посылка и вывод — категорическими суждениями.

Условное суждение имеет форму: если A есть B, то C есть D, например: если Земля вращается вокруг своей оси, то происходит смена дня и ночи. Первое суждение есть основание (антецедент), а второе — следствие (консеквент).

Существуют два модуса условно-категорических умозаключений. Первый из них называется modus ponens, то есть устанавливающий, утверждающий, конструктивный модус; второй называется modus tolens, то есть разрушающий, отрицающий, деструктивный модус.

Конструктивный модус имеет следующий вид.

Если A есть B, то C есть D; A есть B; Следовательно, C есть D. Например: Если Земля вращается вокруг Солнца, то происходит смена дня и ночи; Земля вращается вокруг Солнца; Следовательно, происходит смена дня и ночи.

В условно-категорическом умозаключении в конструктивном модусе утверждается антецедент.

Это правило связано с тем, что при несовместимых суждениях-антецедентах, одно из которых ложно, возможно истинное заключение: если Земля вращается вокруг Солнца, то происходит смена дня и ночи, если Солнце вращается вокруг Земли, то происходит смена дня и ночи, поэтому нельзя сделать заключение: *происходит смена дня и ночи, следовательно, Земля вращается вокруг Солнца.

Деструктивный модус имеет следующий вид. Если A есть B, то C есть D; C не есть D; Следовательно, A не есть B.

В условно-категорическом умозаключении в деструктивном модусе отрицается консеквент.

При отрицании следствия любой из возможных в принципе альтернативных антецедентов окажется ложным: если смены дня и ночи не происходит, то Земля не вращается вокруг Солнца и Солнце не вращается вокруг Земли. Если человек есть мера всех вещей, то принципы нравственности условны;

Принципы нравственности не условны; Следовательно, человек не есть мера всех вещей.

Рассмотрим, однако, следующие умозаключения, которые иногда подводят преподавателя:

Если студент слушает лекции, то он приобретает необходимые познания; Студент N слушал лекции; Следовательно, он приобрел необходимые познания.

Или: Если студент слушает лекции, то он приобретает необходимые познания; Студент N не приобрел необходимых познаний;

Следовательно, он не слушал лекции. Понятно, что оба они могут оказаться ложными, ибо не всякий, кто слушает лекции, понимает их.

Условием истинности условно-категорического умозаключения является наличие в качестве посылок так называемых невыделяющих суждений, удовлетворяющих условию если и только если. Итак, доказательным (при условии истинности большей посылки) будет следующее рассуждение: Если и только если студент слушает лекции, он приобретает необходимые познания; Студент N не приобрел необходимых познаний; Следовательно, он не слушал лекций.