4. Расчёт сборного ригеля поперечной рамы

4.1 Исходные данные для проектирования ригеля

Для сборного железобетонного перекрытия требуется рассчитать сборный ригель, используя данные и результаты расчёта плиты. Сетка колонн ll_к =5,605,80 м. Для ригеля среднего пролета необходимо построить эпюры моментов от нагрузки и его несущей способности.

Данные для расчёта: бетон тяжелый, класс бетона B20, коэффициент работы бетона γ_b1 = 1,0. Расчётные сопротивления бетона с учетом γ_b1 = 1,0 равны: R_b = 1,0∙11,5 = 11,5 МПа; R_bt= 1,0∙0,75 = 0,75 МПа. Продольная и поперечная арматура – класса A400. Коэффициент снижения временной нагрузки К₁ = 0,90.

Армирование ригеля представлено двумя продольными каркасами с двухрядным расположением стержней.

4.2 Расчёт ригеля по прочности

4.2.1 Расчётные нагрузки

Нагрузка на ригель собирается с грузовой полосы (представленной на рисунке 9) шириной l_к = 5,80 м, равной расстоянию между осями ригелей (по l_к/2 с каждой стороны от оси ригеля).

а) постоянная нагрузка (с γ_n = 1,0 и γ_ƒ = 1,1):

• вес железобетонных плит с заливкой швов g_n = 3,0кН/м² принят по данным типовой серии ИИ 24-1 данных плит:

1,0∙1,1∙3,0∙5,85 = 19,305 кН/м;

• вес пола и перегородок:

1,0∙1,1∙2,5∙5,85 = 16,086 кН/м;

собственный вес ригеля с приведённой шириной b = 0,4м и высотой h = 0,6 м (размеры предварительные):

1,0∙1,1∙0,4∙0,6∙25 = 6,60 кН/м;

Итого постоянная нагрузка g = 19,305+16,086+6,60=40,48кН/м.

б) Временная нагрузка с коэффициентом снижения к₁ = 0,90, γ_n= 1,0 и γ_ƒ= 1,2:

p = 1,0∙0,75∙1,2∙13,4∙5,85 = 72,58 кН/м.

Полная расчетная нагрузка: q = g + p= 40,48 + 72,58= 113,06 кН/м.

4.2.2Расчётные пролёты ригеля

При поперечном сечении колонн 400400 мм (h_c = 400 мм) и вылете консолей l_c = 350 мм расчётные пролёты ригеля равны:

• крайний пролет l₁ = l-1,5h_c-2l_c = 5,7 – 1,5 ∙ 0,4 – 2 ∙ 0,35=4,5м;

• средний пролет l₂ = l - h_c - 2l_c = 5,8 – 0,4 – 2 ∙ 0,35 = 4,7 м.

4.2.3 Расчетные изгибающие моменты.

В крайнем пролете:

На крайней опоре:

В средних пролетах и на средних опорах:

Отрицательные моменты в пролетах при p/g = 70,551 / 41,991 = 1,68 (табл. 1 и рис. 9 [5]):

в крайнем пролёте для точки «4» при β = -0,017:

M₄=β (g+p) l₁² = -0,018∙113,06∙4,5² = -41,21 кН∙м;

в среднем пролёте для точки «6» при β = -0,021:

M₆=β (g+p) l₂²= -0,021∙113,06∙4,7² = - 52,45 кН∙м.

4.2.4 Расчетные поперечные силы (рис.9)

Поперечная сила в каждом пролёте определяется как для простой балки с опорными моментами на концах.

На крайней опоре:

На опоре B слева:

На опоре B справа и на средних опорах:

5. Расчет ригеля на прочность по нормальным сечениям

Для бетона класса В20 и арматуры А500 ξ_R = 0,493. Ширина сечения принята b=300 мм. Высота ригеля определяется по моменту в крайнем пролете. ξ=0,35<ξ_R=0,533, тогда .

Рабочая высота сечения выражается из формулы:

h = h₀ + a = 437,62+ 45 =482,62 мм; Принимаем h=550мм (h_пл+ 200мм), что соответствует предварительно принятой величине. Пересчет не требуется.

4.2.6 Расчёт арматуры

а) Крайний пролет.M₁ = 190,78 кН∙м; b = 300 мм; h= 550 мм; а=45 мм (предварительно), тогда h₀ = h - a = 550 – 45 = 505 мм (арматура расположена в один ряд по высоте см. рисунок 10).

= 0,217;

Отсюда ;

Принята арматура 3Ø25A500 с А_S = 1473мм² (+5,8 %).

a = 30+20/2+50/2 = 65мм (где 30мм - толщина закладной детали, к которой привариваются продольные стержни; 50 мм - расстояние между стержнями диаметром 18 мм принимается по приложению К; 20 мм диаметр арматуры 18 по рифам принимается по приложению И), пересчёт а не требуется.

Проверка условия =0,246 , необходимого при расчёте статически неопределимых конструкций по методу предельного равновесия.

б) Крайняя опора. M_A = -114,47 кН∙м; а=70 мм (предварительно), тогда h₀ =600-70=530 мм (арматура расположена в один ряд).

= 0,144;

Отсюда, ;

принято 222A500 с A_s= 760 мм² (+12,6%). a=80-22/2=69мм (где 80мм - расстояние от верха ригеля до низа арматурного стержня), пересчёт не требуется.

в) Верхняя пролетная арматура крайнего пролета по моменту в сеч.«4» M₄ = -41,21 кН∙м; h₀= h - a = 550 - 65 = 485мм (однорядная арматура).

= 0,051;

Отсюда, ;

;

принято 214A500 с A_s= 308 мм² (+30,32%)

г) Средний пролет. M₂ = кН∙м; b = 300 мм; h = 550 мм; а=45 мм (предварительно), тогда h₀ = h - a = 650 - 65 = 485 мм (арматура расположена в два ряда по высоте).

= 0,196

Отсюда, .

принято 320A500 с A_s= 942 мм² (+4,0%).

a = 30 + 22/2=41мм (где 30мм - толщина закладной детали, к которой привариваются продольные стержни; 22 мм – диаметр стержня 16 по рифам), пересчёт а не требуется.

д) Средняя опора. M_B= M_C= M= кН∙м; b = 300 мм; h= 600 мм; а=70 мм (предварительно), тогда h₀ = h - a = 550 - 480 = 530 мм (арматура расположена в один ряд).

= 0,196;

Отсюда, ;

принято 322A500 с A_s= 1140 мм² (+20,18%). (Арматура 322A400 даст неблагоприятную отрицательную площадь и нет уверенности в том, что арматура в пролетах сможет скомпенсировать отрицательную площадь в опоре); a = 80 - 27/2 = 66,5 мм (где 80мм - расстояние от верха ригеля до низа арматурного стержня), пересчёт не требуется.

е) Верхняя пролетная арматура среднего пролета по моменту в сеч.«6».

M₆ = - 52,45 кН∙м; b = 300 мм; h = 550 мм; h₀ =h - a = 550-65=485мм (однорядная арматура).

=0,065;

Отсюда, .

принято 314A500 с A_s= 462 мм² (+4,39%).