Переходная функция и кривая разгона

Кривая разгона системы или звена - это изменение во времени выходной переменной этой системы, при ступенчатом изменении её входной переменной при нулевых начальных условиях.

При снятии кривой разгона перед нанесением ступенчатого воздействия и после него, объект должен прийти в установившееся положение.

Частотные характеристики

Для совместной характеристики амплитуды и фазы используется комплексный коэффициент передачи. Используется как отношение выходного сигнала к входному выраженных в комплексной форме:

АФХ – это совокупность всех значений комплексного коэффициента передачи системы или звена при изменении w (омеги-частоты)(от 0 до бесконечности) называется - амплитудно-фазовой характеристикой системы АФХ.

Частота входного сигнала - [рад/с]

Для получения АФХ из придаточной функции нужно заменить комплексный аргумент

S --> jw

====

АФХ можно изобразить графический на комплексной плоскости где по оси абсцисс (x)

откладывается вещественная часть +1, а по оси ординат(y) мнимая часть +j.

Условие устойчивости уравнения САР.

Признак устойчивости линейной системы:

Система будет устойчива если все вещественные корни её характеристического уравнения будут отрицательными, а комплексные корни будут иметь отрицательную вещественную часть.

Частотные критерии Найквиста:

Позволяют определять устойчивость замкнутой системы по поведению соответствующей ей разомкнутой системы, что упрощает расчеты.

Формулировка критерия:

Если в разомкнутом состоянии система устойчива и её АФХ при изменении w (от 0 до бесконечности) не охватывает на комплексной плоскости точку с координатами [-1;0], то такая система в замкнутом состоянии будет устойчивая.

Приближенный расчет настроек типовых регуляторов.

Расчет по приближенным формулам.

W_o(S)=(K_o/(1+T_oбS))*e^-тау*S

П: u=K_pS

U: u=1/T*(Предел от 1 до 0)*сумма dt

Пи: u = K_p(ε+1/T_p*ε dt)

Вид регулятора и формула :

П	Kp=(0,3*Toб)/Kоб*τоб
U	1/Tp=1/(4.5*Kоб*Tоб ) ; τоб =0
Пu	Kp=0,6Tоб/(Kоб* τоб) ; Tp=0.6*Tоб

Применение ПНД законов регулирования:

Пропорционально-интеграционный-дифференциальный закон:

U = K_p*( ε +(1/T)*∫ ε dt + T_д*(dε /dt ) )

Реализуемая передаточная функция ПИД-звена:

W(S) = K_p(1+1/T*S+T_g*(S/(T_ф*S+1)))

Применение не линейных законов регулирования.

Перспективным является применение систем с переменной структурой - СПС

Измерительные преобразователи систем

1. Измерительные преобразователи и приборы. Точность измерения.

Под измерением понимают нахождение физической величины опытным путем с помощью технических средств.

Средства измерения для получения информации в форме доступной для прямого восприятия наблюдателя называется измерительным прибором

Средство измерения, вырабатывающее сигнал в форме удобной для передачи, преобразования и хранения, называется измерительным преобразователем

Первичный измерительный преобразователь – тот к которому подведена измеряемая величина

Передающие измерительные преобразователи предназначены для дистанционной передачи измерительной информации

По форме выходного сигнала все измерительные устройства делятся на аналоговые и цифровые

Недостатки применения аналоговых выходных сигналов:

1. Передача сигналов и преобразование связанны с дополнительными погрешностями;

2. Высокая стоимость передачи сигналов;

Наиболее часто употребляемый аналоговый сигнал – это токовый сигнал 0(4)-20 мА

На выходе цифровых измерительных устройств измеряемая величина представлена в виде цифрового кода.

Преимущества цифровых измерительных устройств:

- отсутствие погрешностей при передаче сигнала

- невысокая стоимость передачи информации

Недостаток цифровых измерительных устройств:

- отсутствие единого протокола связи

Вследствие несовершенства методов измерений и самих измерительных преобразователях, результат измерения не является абсолютно точным.

Абсолютная погрешность – разность между показанием измерительного прибора и истинным значением измеряемой величины

Истинное значение неизвестно, поэтому используют действительное значение, полученное посредством образцового прибора

А_п – Показания прибора

А_Д – Действительное значение

Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности к действительному значению.

Приведенная погрешность – отношение абсолютной погрешности к нормированному значению (например верхнему пределу измерений)

N – Нормированное значение

Погрешность средства измерения при нормальных условиях называют основной погрешностью

Погрешность, вызываемая одной из влияющих величин – дополнительная погрешность от этой величины.

Класс точности средства измерения представляет собой его обобщенную характеристику, определяемую пределами допускаемых основных и дополнительных погрешностей.

2. Измерение температуры.

В устройствах для измерения температуры используют измерение какого-либо физического свойства тела однозначно зависящего от его температуры и легко поддающееся измерениям.

Основные свойства следующие:

- Объемное расширение тел;

- изменение давления вещества в замкнутом объеме;

- возникновение термо-ЭДС;

- изменение электрического сопротивления проводников;

- интенсивность излучения нагретых тел;

Термоэлектрические преобразователи (Термопары)

Если соединить начало и концы проводников (термоэлектродов), из разных материалов и поместить эти соединения (спаи) в зоны с разной температурой, то в цепи из этих проводников потечет электрический ток.

Вольтметр, включаемый в разрыв цепи, покажет напряжение называемое термоЭДС

ТермоЭДС пропорциональна разности температур спаев.

Термопара состоит из 2-х разнородных проводников, соединенных на одном конце, помещенных в защитный чехол.

Особенностью применения термопар является то, что они измеряют разность температур холодного и рабочего слоев. Следовательно, температура холодного спая, влияя на результат измерения, вызывает погрешность.

Типы распространенных термопар

Материал термоэлектродов	Тип по ГОСТ	Тип по МК	Пределы измерений
Платина-родий (30% Rh)	ТПР	В	300 – 1600 0С
Платина- Родий (6% Rh)
Платина – родий (10% Rh)	ТПП	S	0- 1300 0С
Храмель-алюмель	ТХА	К	-50 – 1000 0С
Храмель - копель	ТХК	L	-50 – 600 0С
Вольфрам - Рений	ТВР	С	До 1800 0С

Термообразователи температуры:

Принцип действия основан на зависимости электрического сопротивления проводников от температуры. Зная эту зависимость и измеряя текущее сопротивление, получают информацию о температуре.

Измерения сопротивления термопреобразователя выполняют с помощью электрического моста.

Термопреобразователь сопротивления состоит из катушки, изготовленной из тонкого металлического провода, помещенной в защитный чехол. Концы катушки выведены на клеммы.

Тип провода	Тип по ГОСТ	пределы измерения, CO
Платина	ТСП	-220...+500 CO
Медь	ТСМ	-50 ... +180 CO

Параметры излучения

Принцип действия параметров излучения основан на изменении интенсивности излучения нагретых тел при изменении их температуры.

Параметры излучения делятся на 3 типа:

1. Параметры полного излучения;

2. Параметры частичного излучения или оптические;

3. Параметры спектрального отношения;

Термопреобразователи расширения – они основаны на принципе (измерении) изменения объема жидкости или линейных размеров твердых тел при изменении температуры.

Действие жидкостных температурных преобразователей основаны на различии коэффициентов теплового расширения вещества и оболочки, в которой оно находится.

Работа биметаллических и дилатометрических преобразователей основана на различии коэффициентов теплового расширения твердых тел.

Манометрические преобразователи - их действие основано на изменении давления жидкости, парожидкостной смеси или газа, находящихся в замкнутом объеме при изменении температуры.

Манометрические преобразователи состоят из: чувствительного элемента (термобаллона), соединительного капилляра и преобразователя (манометра).

Измерение давления

Давление – отношение силы, равномерно распределенной по площади, к этой площади.

Давление бывает:

1)Абсолютное

2)Относительное

Абсолютное давление – полное давление жидкости/газа на стенки сосуда или аппарата.

Избыточное давление – разность между абсолютным и атмосферным давлением.

Р_изб = Р_абс - Р_атм (Па)

1Бар=100 кПа

1атм = 9.8 * 10⁴ Па

По принципу действия приборы для измерения давления делят:

1. жидкостные

2. деформационные

В деформационных манометрах измеряемое давление уравновешивается силами упругого противодействия чувствительных элементов, деформация которых передается на преобразователь.

Измерение уровня

Указательные стекла для измерения жидкости

Указательные стекла содержат стеклянные трубки или плоские стекла в камерах, соединенных с технологической емкостью.

Поплавковый измеритель уровня

поплавок

груз

В поплавковых преобразователях чувствительным элементом является плавающий поплавок. Он следит за уровнем жидкости, его перемещение наблюдает или воспринимается измерительным преобразователем.

Преимущества: высокая точность, простота конструкции

Недостатки: Возможное зарастание поплавка твердыми включениями, низкая надежность механизма передачи перемещения.

Гидростатические измерители уровня

1. пьезометрические

2. манометрические

Их принцип действия основан на зависимости давления в глубине жидкости от ее уровня

В манометрических давление жидкости подводится к манометру, расположенному ниже уровня жидкости. Показания манометра пропорциональны уровню.

Пьезометрические

В жидкость опущена открытая снизу трубка, через которую в жидкость проходит воздух с небольшим расходом. Давление воздуха в трубке пропорционально уровню.

Преимущества: Высокая надежность из-за отсутствия «зарастания» трубки

Электрические устройства для измерения уровня:

1. Емкостные

2. Контактные

В емкостных уровнемерах суммируется электрическая емкость конденсатора, одним из элементов которого является уровень жидкости или сыпучего тела.

В контактных уровнемером чувствительным элементом является электрод, который может погружаться в жидкость или сыпучий материал. Электрод замыкает электрическую цепь при своем погружении в материал.

Ультразвуковые или акустические преобразователи уровня.

Принцип действия данных преобразователей основан на измерении времени прохождения звука от источника до измеряемого уровня. Имеет широкое распространение.

Радарные уровнемеры – принцип действия такой же, как у ультразвуковых уровнемеров, но вместо звука используется радарная волна.

Радиоактивный уровнемер.

Принцип действия радиоактивного уровнемера основан на изменении интенсивности радиоактивного излучения. При прохождении через слой жидкости или твердого тела или без этого слоя.

Вибрационные преобразователи уровня.

В них фиксируется изменение частоты, механического колебания датчика при его погружении в измеряемый материал.

Измерение расход и количества жидкости и газа.

Расход - это количество жидкости, газа или сгущенного материала, проходящее через данное сечение канала в единицу времени.

В зависимости от единицы измерения различают :

- Объемный расход

- массовый расход

Единицы измерения в СИ объемный м³/с

Массовый кг/с

Часто измеряют в т/час

Количество вещества за определенное время есть интервал от его расхода приборы для измерения количества называется счетчиками.

Расходомеры переменного перепада давления.

Q= k √ΔP - коэффициент пропорциональности .

Принцип действия основан на зависимости перепада (разности)

Давлений на устройстве, установленном в трубопроводе. От расхода

Расходометры постоянного перехода (радиометры)

Принцип действия основан на появлении выталкивающей силы на поплавок помещенный в коническую трубку.

Поплавок занимает положение пропорциональное потоку.

Расходомеры переменного уровня (щелевые расходомеры)

Принцип действия щелевого расходомера основан на том, что расход к жидкости при свободном ее истечении через отверстие в боковой стенке открытого сосуда однозначно зависит от уровня этом сосуде.

Электромагнитные или индукционные расходомеры.

Принцип действия основан на зависимости электродвижущей силы индуцированной в потоке электропроводящей жидкости через поле от скорости увеличения этой (силы) жидкости.

Ультразвуковой расходомер

Действие ультразвуковых расходомеров основано на то, что скорость распространения ультразвука в движущейся среде относительно стенок трубопровода равна геометрической сумме (средней скорости) скорости движения среды и собственной скорости звука в этой среде .

Преимуществами индукционных и ультразвуковых расходомеров является :

1. отсутствие вступающих в поток элементов и малая потеря давления в них.