Кінематика та геометрія пасової передачі: Геометричні характеристики[ред. • ред. Код]

Міжосьова відстань пасової передачі визначається переважно конструкцією приводу машини і рекомендується в таких межах: для плоскопасових передач приймається у межах:

для клинопасових обирається з діапазону:

де   і   — діаметри шківів.

Розрахункова довжина паса:

Кут охоплення пасом меншого шківа:

Для плоскопасової передачі рекомендується  , а для клинопасової 

Кінематичні характеристики[ред. • ред. код] Передавальне число пасової передачі:

де ε — коефіцієнт пружного проковзування, що характеризує відносну втрату швидкості

де   — колові швидкості ведучого і веденого шківів.

Призначення механічних передач і їх класифікація. Основні співвідношення для кінематичних і силових параметрів. Призначення[ред. • ред. Код]

Основне призначення механічних передач — це узгодження параметрів руху робочих органів машини з параметрами руху вала двигуна. Потреба встановлення механічної передачі між двигуном та робочим органом машини як складової частини привода диктується такими завданнями:

• для вибору оптимальної швидкості руху;

• для регулювання швидкості руху (збільшення або зменшення);

• для перетворення виду руху: обертального в поступальний (передачі рейкові і гвинт–гайка) і навпаки (кривошипно-шатунний механізм);

• для зміни напряму руху (реверсування);

• для зміни обертальних моментів і зусиль при русі;

• для передачі потужності на відстань.

Класифікація Передачі обертового руху, у свою чергу, ділять за принципом роботи на:

• передачі зачепленням, що працюють без проковзування (зубчасті передачі, черв'ячні передачі і ланцюгові передачі);

• передачі тертям (пасові та фрикційні передачі).

За наявністю проміжної гнучкої ланки, що забезпечує можливість розміщувати вали на значних відстанях один від одного, розрізняють:

• передачі із гнучкою проміжною ланкою (пасові і ланцюгові передачі);

• передачі безпосереднім контактом (зубчасті, черв'ячні, фрикційні передачі та ін.).

За взаємним розташуванням валів механічні передачі бувають:

• з паралельними осями валів (циліндричні зубчасті, ланцюгові, пасові передачі);

• з осями, що перетинаються (конічні зубчасті);

• з мимобіжними осями, що перехрещуються (черв'ячні, гіпоїдні).

За основною кінематичною характеристикою - передавальним відношенням - розрізняють передачі:

• з постійним передавальним відношенням (редуктор);

• із змінним передавальним відношенням (ступінчасті — коробки передач і безступінчасті — варіатори).

Передачі, що перетворюють обертовий рух в безперервний поступний або навпаки, розділяють на передачі:

• гвинт — гайка (ковзання і кочення);

• рейка — рейкова шестерня;

• рейка — черв'як;

• довга напівгайка — черв'як.

• Основні характеристики, які необхідні для проектного розрахунку будь-якої передачі: P₂, кВт – потужність на виході; ω₂, рад/с – кутова швидкість веденого вала; u – передатне відношення .

• Окрім основних розрізняють похідні характеристики, якими  часто користуються при розрахунках: h=Р₂/Р₁ – ККД передачі.

• Для багатоступінчастої передачі, яка складається з декількох окремих послідовно з'єднаних передач, загальний ККД визначають залежністю

•  h_заг=h₁h₂…h_n,                                            (1)

• де h₁, h₂,… h_n – ККД кожної кінематичної пари, а також інших ланок привода, де є втрати потужності (вальниці, муфти).

• В даному випадку h_заг=h₁h₂h₃h₄h₅⁴,                                        (2)

• де h₁ – ККД пасової передачі; h₂, h₃ – ККД зубчастих передач; h₄ – ККД ланцюгової передачі; h₅ – ККД вальниць (їх чотири пари, а тому показник степеня 4).

• Колова швидкість вхідної або вихідної ланок (м/с) υ=ωd/2=pnd,                                           (3)

• де d – діаметр котка, шківа, колеса та ін., м.

• Колова сила F_t – сила, що викликає обертання тіл або опір обертанню, і направлена за дотичною до траєкторії точки її прикладання. Зв’язок між коловою силою F_t, коловою швидкістю υ та потужністю P, яку передає тіло обертання, визначається залежністю: P=F_t×υ,                                                    (4)

• де P, Вт; F_t, Н; υ, м/с, але P, кВт, якщо F_t, кН, а υ, м/с.

• Колова сила F_t передачі пов’язана з обертовим моментом Т, який передається тілом обертання, залежністю F_t=P/υ=2Т/d,                                              (5)

• де Р, Вт.

• Обертовий момент (Н м) Т=P/ω=F_td/2,                                            (6)

• де Р, Вт; d, m; ω, рад/с.

• Передатним відношенням передачі називається відношення кутової швидкості вхідної ланки до кутової швидкості вихідної (веденої) ланки. Якщо передатне відношення визначається в напрямку потоку потужності від вхідної до вихідної ланки, то його позначатимемо u₁₂, яке становить u₁₂=ω₁/ω₂=n₁/n₂,                                          (7)

• де ω, рад/с; n, с^-1.

• Якщо передача багатоступінчаста /рис. 3.2/, то її передатне відношення визначається добутком передатних відношень ступенів, тобто u_заг=u₁u_2…u_n .        

Застосування зубчатих передач та їх класифікація. Точність зубчатих передач.

Зу́бчаста переда́ча — механізм або частина механізму в складі якого є зубчасті колеса, що використовуються для зміни швидкості й напряму руху ведучої частини при відповідних змінах обертового моменту, коли необхідне точне відношення швидкостей ведучого і веденого вала в будь-який момент часу. ДСТУ 3321-2003 визначає зубчастий передавач як «триланковий механізм, в якому дві рухомі ланки — зубчасті колеса, що утворюють із нерухомою ланкою обертову або поступну пару». Зубчаста передача складається з ведучого (або декількох) зубчастого колеса, яке називаються шестернею, і веденого (або декількох) зубчастого колеса. Класифікація По передавальному відношенню:

• з постійним передавальним відношенням;

• зі змінним передавальним відношенням.

• По формі профілю зубців:

  • евольвентні;

  • колові (передача Новікова);

  • циклоїдні

• По типу зубців:

  • прямозубі;

  • косозубі;

  • шевронні;

  • криволінійні.

• По орієнтації осей валів:

  • з паралельними осями (циліндричні передачі з прямими, косими і шевронними зубцями);

  • з осями, що перетинаються (конічні передачі);

  • з мимобіжними осями.

• По формі початкових поверхонь:

  • циліндричні;

  • конічні;

  • гіперболоїдні;

• По коловій швидкості коліс:

  • тихохідні;

  • середньошвидкісні;

  • швидкохідні.

• За ступенем безпеки :

  • відкриті;

  • закриті.

• По відносному обертанню коліс і розміщенню зубців:

  • внутрішнє зачеплення (обертання коліс в одному напрямку);

  • зовнішнє зачеплення (обертання коліс в протилежних напрямках).

Рейкова передача — один із видів циліндричної зубчатої передачі, де радіус ділильного кола рейки рівний нескінченності. Застосовується для перетворення обертового руху в поступний і навпаки.

Ґвинтові, черв'ячні і гіпоїдні відносяться до зубчасто-ґвинтових передач. Елементи цих передач ковзають відносно один одного.

Встановлено 12 ступенів точності зубчастих коліс і передач, їх позначають у порядку спадання точності. Для 1-го і 2-го ступенів в стандартні відхилення не даються (вони передбачаються на перспе-ктиву). У стандарті також немає відхилень для найгрубішого, 12-го ступеня точності, який в основному поширюється на колеса, що не обробляються механічним способом.

В автотракторному і сільськогосподарському машинобудуванні застосовуються зубчасті колеса починаючи із 7-го ступеня точнос-ті. Основні експлуатаційні показники зубчастих передач визнача-ються нормами кінематичної точності, плавності і контактності сполучених зубів.

Кінематична точність характеризується такими параметрами: кінематична похибка колеса, радіальне биття зубчастого вінця, ко-ливання довжини загальної нормалі, коливання вимірювальної мі-жосьової відстані за оберт колеса, похибка обкату, накопичена по-хибка кроку за колесом.

Параметри косозубих циліндричних зубчатих передач

Косозубі колеса застосовують для відповідальних передач при середніх і високих швидкостях. Обсяг їх застосування – більше 30% обсягу застосування усіх циліндричних коліс в машинобудуванні і цей відсоток безперервно зростає. Косозубі колеса з твердими поверхнями потребують підвищеного захисту від забруднень для запобігання нерівномірного зношування по довжині контактних ліній і небезпеки викришування. Міцність зубців визначають його розміри і форма в нормальному перетині. Форму косого зубця в нормальному перетині прийнято визначати через параметри еквівалентного прямозубого колеса.  Збільшення еквівалентних параметрів зі збільшенням кута  є однією з причин підвищення міцності косозубих передач. Унаслідок нахилу зубців виходить ніби колесо більших розмірів або при тому ж навантаженні зменшуються габарити передачі.     Тому в сучасних передачах косозубі колеса одержали переважне поширення.  На відміну від прямих, косі зубці входять у зачеплення не відразу по всій довжині, а поступово. На відміну від прямозубого зачеплення косозубе не має зони однопарного зачеплення.  В прямозубому зачепленні навантаження з двох зубців на один чи одного на два передається миттєво, що супроводжується ударами та шумом. У косозубих передачах зубці навантажуються поступово в міру заходу їх у зону зачеплення , і в зачепленні завжди знаходиться як мінімум дві пари.     Зазначене означає плавність роботи косозубого зачеплення, зниження шуму і додаткових динамічних навантажень у порівнянні з прямозубим зачепленням. У косозубій передачі нормальну силу   розкладають на три складові  колову силу осьову силу          радіальну силу     Наявність у косозубій передачі осьових сил, що додатково навантажують опори, є недоліком. Цей недолік усунутий у шевронній передачі  У високонавантажених редукторах для передачі крутного моменту з вала на вал використовують подвоєний ступінь з рознесеними на валах шестернях та колесах.   У 1954 р. М.Л. Новиковим було розроблено зубчасте зачеплення з коловим профілем зубців. Переваги – підвищена навантажувальна спроможність; – контактна міцність у 1,5...1,7 рази вище, ніж в евольвентної косозубої передачі. Недоліки: – чутливість до зміни міжосьової відстані; – складний вихідний контур нарізуючого інструменту; – низька ізломна міцність . Безперервність руху прямозубої евольвентної передачі забезпечується при торцевому коефіцієнті перекриття

Проектний розрахунок валів та їхнє конструювання

Під час виконання проектного розрахунку на початковому етапі відомі лише деталі, що розміщуються на валу, та діючі зовнішні навантаження. Виходячи з умов роботи вала, вибирають матеріал для його виготовлен­ня. Надалі орієнтовно визначають діаметр вала за умовою міцності на кручення

τ = T / W_p ≤ [τ]. (20) Беручи полярний момент опору перерізу W_p = πd³/16, в якому діє крутний момент Т, із умови (20) можна визначити потрібний діаметр вала:

. (21)                    Діаметр вала за умовою (21) визначають для його перерізів, у яких діє тільки крутний момент, для стале­вих валів допустиме напруження беруть [τ]=(35...40)МПа. Напри­клад, у конструкції вала на рис. 12, aділянка вала діаметром d₁ зазнає тільки деформації кручення, тому значення цього діаметра по­передньо можна оцінити за умовою міцності на кручення. У деяких випадках, наприклад у конструкції проміжного вала зубчастого редуктора (рис. 12, б), немає перерізів, що зазнають тільки деформації кручення. Між опорами вал зазнає згин у всіх перерізах, а ділянка вала між зубчастими колесами додатково скру­чується. Тут також діаметр d під зубчастим колесом попередньо мож­на оцінити з умови міцності на кручення [див. формулу (21)], беручи заздалегідь занижене допустиме напруження   [τ] = (25...30) МПа. Маючи розміри деталей, що розміщуються на валу, надалі роз­робляють усю конструкцію вала. При цьому слід забезпечувати міні­мальні перепади діаметрів сусідніх ступенів вала, але достатні для створення упорних буртиків, потрібних для осьової фіксації деталей. Радіуси галтелей слід брати достатньо великими для зменшення кон­центрації напружень, їхнє значення повинно бути однаковим, бо при цьому зменшується номенклатура різців для обробки вала. Якщо для вала передбачено кілька шпонкових пазів, то їх слід розміщувати на одній лінії. Під час конструювання вала треба приділяти значну ува­гу технологічності та економічності виготовлення з урахуванням об­сягу виробництва. На цьому етапі назначають також посадки деталей на вал. У результаті попередньої розробки конструкції вала дістають роз­міри всіх його конструктивних елементів. За цими розмірами викону­ють перевірні розрахунки. Якщо результати розрахунків будуть неза­довільні, то розміри вала слід коректувати.

Розрахунок валів на втомну міцність

При розрахунку осей і валів на опір втоми враховують всі основні фактори, що впливають на їх міцність, а саме: характер напруги, статичні і втомні характеристики матеріалів, зміна границі витривалості внаслідок концентрації напруг і впливу абсолютних розмірів осі або вала, стан поверхні і поверхневе зміцнення. Розрахунок осей і валів на опір утоми полягає в тім, що для кожного приблизно небезпечного перерізу визначають дійсний коефіцієнт запасу міцності S і порівнюють із допустимим коефіцієнтом запасу міцності [S]. Отже, розрахунки осей і валів на опір втоми здійснюється як перевірочний.

Вали розраховують на опір втоми по наступній формулі

 

 (7.6.),

 

де S_σ - коефіцієнт запасу міцності при вигині; S_σ, - коефіцієнт запасу міцності при крутінні:

 (7.7.)

 ( 7.8.)

 (7.9.)

Основні розрахункові параметри ланцюгової передачі

Середню швидкість ланцюга визначають за формулою v=Pω₁z₁/(2π)    Передаточне число визначається з умови рівності середньої швид­кості ланцюга на ведучій та веденій зірочках:

P ω₁ z₁ / (2π) = P ω₂ z₂ / (2π), звідки передаточне число ланцюгової передачі U = ω₁/ω₂ = z₂ / z₁     У проектному розрахунку ланцюгової передачі орієнтовне зна­чення кроку Р, мм, однорядного роликового ланцюга можна визна­чити за формулою де Т₁ — обертовий момент на валу ведучої зірочки, Нм; z₁ — число зубців ведучої зірочки. Число ланок W ланцюга визначають за попередньо вибраною міжосьовою відстанню а, кроком ланцюга Р та числом зубців зірочок z₁ і z ₂: .    (6) Формула (6) виводиться за аналогією з формулою для довжини паса і є наближеною. Значення W слід округлити до найближчого парного числа. Після визначення числа ланок W ланцюга уточняють міжосьову відстань передачі за формулою   .  (7) Різниця між силами натягу ведучої F₁ і веденої F₂ віток визначає корисне навантаження ланцюга F_t = F₁- F₂ = 2 T_l / d₁,    (8) де Т₁— обертовий момент на валу ведучої зірочки, що має ділильний діаметр d₁. Сила натягу F₂ веденої вітки ланцюга дорівнює більшому значен­ню від натягу F₀, H, спричиненого власною вагою вітки, та від натягу F_V , H, від дії відцентрової сили: F_q = K_f a q g ;     F_V = qv²    (9)